Математика. Поиск истины.

Галилей надеялся, что с помощью немногочисленных решающих экспериментов удастся открыть первые принципы, и это вполне понятно. Все названные ученые, глубоко убежденные в том, что план, лежащий в основе природы, построен на математических началах, не видели причины, почему бы им при изучении природы не следовать математике. Подобную мысль мы находим в книге Джона Германа Рэндалла «Становление современного разума»:

Наука родилась из веры в математическую интерпретацию природы… Современная наука возникла и была известна как натуральная философия, и слово философия здесь отнюдь не случайно — оно точно передает особенности выбранного подхода. Это подход мыслителей, опирающихся главным образом на разум, а в данном случае — на математические принципы и методы как на основное орудие разума.

Тем не менее мысль Галилея о том, что физические принципы должны опираться на практический опыт и эксперименты, была революционной по своей сути и имела решающее значение. Сам Галилей не сомневался в возможности доискаться до истинных первооснов природы (тех принципов, на которых Бог сотворил мир), но, подчеркивая роль опыта, он незаметно для самого себя посеял и зерно сомнения. Ибо если основные принципы физики должны выводиться из повседневного опыта, то почему то же самое нельзя сказать и об аксиомах математики? Этот вопрос не беспокоил ни самого Галилея, ни его последователей до начала XIX в. И вплоть до этого времени математика вкушала все радости привилегированного положения.

Пытаясь проникнуть в самую суть явлений, Галилей выковал и неоднократно использовал еще один принцип — идеализацию. Под идеализацией Галилей понимал необходимость игнорирования тривиальных и второстепенных деталей. Например, шар, падающий на землю, встречает сопротивление воздуха, но при падении с высоты 10-20 м сопротивление воздуха невелико, и в большинстве случаев им можно пренебречь. Еще один пример идеализации. Всякий достаточно компактный предмет обладает определенными размерами и формой, однако по существу вполне допустимо рассматривать его как материальную точку, т.е. считать, что вся масса тела сосредоточена в одной точке. Галилей также исключал из рассмотрения такие вторичные качества, как вкус, цвет и запах, в отличие от размеров, формы, количества и движения. Иначе говоря, Галилей разделял философское учение, проводившее различие между первичными и вторичными свойствами материи. В своем сочинении «Пробирных дел мастер» Галилей высказал это явно:

Белое или красное, горькое или сладкое, звучащее или безмолвное, приятно или дурно пахнущее — все это лишь названия для различных воздействий на наши органы чувств. Никогда не стану я от внешних тел требовать чего-либо иного, чем величина, фигура, количество и более или менее быстрые движения, для того чтобы объяснить возникновение ощущений вкуса, запаха и звука; я думаю, что если бы мы устранили уши, языки, носы, то остались бы только фигуры, числа, движения, но не запахи, вкусы и звуки, которые, по моему мнению, вне живого существа являются не чем иным, как только пустыми именами.

([18], с. 130.)

Форма (фигура), количество (размеры) и движение — первичные, или физически основополагающие, свойства материи. Они реальны и внешни по отношению к чувственному восприятию человека.