Математика. Поиск истины.

С неуклонностью камня, скатывающегося с крутого склона, Ньютон подводил все новые обоснования под математические начала физики и выводил из них следствия. Рассуждая примерно так же, как было описано нами выше, он вычислил массу Солнца и мог вычислять массу любой планеты с ее спутниками. Применив понятие центробежной силы к суточному вращению Земли вокруг собственной оси, Ньютон оценил величину экваториального «выпучивания» Земли и обусловленное им изменение веса тела при перемещении из одной точки земной поверхности в другую. По известным из наблюдений отклонениям формы некоторых планет от сферической Ньютон определил периоды их вращения вокруг собственных осей. Он показал, что морские приливы связаны с гравитационным притяжением Земли Солнцем и Луной.

Однако ряд отклонений в движениях планет ему объяснить так и не удалось. Например, хотя Луна постоянно обращена к Земле одной и той же стороной, периодически становятся видимыми то большие, то меньшие области ее обратной стороны, примыкающие к краю видимого диска. Благодаря возросшей точности наблюдений удалось обнаружить, что продолжительность среднего лунного месяца увеличивается примерно на одну тридцатую секунды за столетие. (Точности такого порядка стремились достигнуть и в наблюдениях, и в теории.) Были замечены и небольшие изменения в эксцентриситетах планетных орбит.

Ньютон хорошо знал о многих из этих отклонений и в своих исследованиях не обошел вниманием теорию движения Луны. Во времена Ньютона положение Луны, наблюдаемое с борта находящегося в открытом море судна, служило для определения долготы. (Морской хронометр, позволяющий точно отсчитывать время при сильном волнении моря, тогда еще не был изобретен.) В своих занятиях лунной астрономией Ньютон не упускал из виду и ее практическое приложение. Луна движется по эллиптической орбите так, что в чем-то напоминает нетрезвого человека, тщетно пытающегося идти прямо: она то ускоряет, то замедляет свой ход и раскачивается из стороны в сторону. Ньютон был убежден, что некоторые из особенностей поведения нашего естественного спутника обусловлены действием на Луну сил притяжения со стороны Солнца и Земли, которые и вызывают ее отклонение от движения по идеальной эллиптической орбите. В своих «Началах» Ньютон показал, что некоторые из неравномерностей в движениях Луны действительно объяснимы в рамках законов его механики и закона всемирного тяготения.

Ньютон также считал, что и кометы должны двигаться по эллиптическим орбитам, и побудил Эдмонда Галлея заняться теорией комет. Галлей собрал данные о кометах, которые наблюдались в прошлом. Он высказал предположение, что кометы, зарегистрированные в 1531, 1607 и 1682 гг., на самом деле одна и та же комета. Применив теорию Ньютона, Галлей предсказал, что следующее прохождение той же кометы произойдет в конце 1758 г. или в начале 1759 г. Комета (позднее названная именем Галлея) действительно появилась под Рождество 1758 г., а ближайшую к Солнцу точку своей орбиты прошла 13 марта 1759 г. Ее наблюдали также в 1910 г.{6}

  Период кометы Галлея варьируется из-за возмущений, вносимых в ее движение притяжением планет.

Однако Ньютон не располагал доказательством того, что все наблюдаемые нерегулярности в движениях Луны и планет обусловлены действием сил тяготения, как не смог он объяснить и устойчивость Солнечной системы (казалось бы, совместное действие подобных факторов должно со временем разрушить ее). Преемники Ньютона уже в XVIII в. продолжили исследование нерегулярностей в движениях планет Солнечной системы.

Орбита, по которой планета обращается вокруг Солнца, как знал еще Ньютон, была бы эллипсом лишь в том случае, если бы не существовало других планет. Но в Солнечной системе их девять, и многие из них имеют свои естественные спутники, и все они не только обращаются вокруг Солнца, но и притягиваются друг к другу в соответствии с законом всемирного тяготения Ньютона. Следовательно, их орбиты не могут быть идеально эллиптическими. Чтобы определить точные орбиты планет, пришлось бы решить общую задачу многих тел, т.е. оценить движение любого числа тел, каждое из которых, согласно закону всемирного тяготения, притягивает все остальные. Однако задача многих тел и поныне не поддается решению. Тем не менее двум выдающимся математикам XVIII в. удалось существенно продвинуться по пути, указанному Ньютоном.