Математика. Поиск истины.

Родившийся в Италии француз Жозеф Луи Лагранж (1736-1813) со свойственным молодости бесстрашием взялся за решение математической задачи о движении Луны под действием притяжения Солнца и Земли и добился успеха, когда ему было двадцать восемь лет. Лагранж установил, что изменения видимой части Луны обусловлены экваториальными выпучиваниями Земли и Луны. Кроме того, ему удалось показать, что силы притяжения, действующие на Землю со стороны Солнца и Луны, вызывают довольно значительные колебания в положении земной оси. Таким образом, выяснилось, что периодические изменения в направлении оси вращения Земли — замеченные наблюдателями еще в античные времена — являются следствием закона всемирного тяготения, установленным теперь математическим путем.

Еще один важный шаг Лагранж сделал в математическом анализе движения спутников Юпитера. Проведенные им вычисления показали, что наблюдаемые возмущения также обусловлены действием гравитации. Результаты своих исследований Лагранж изложил в «Аналитической механике» (1788) — труде, в котором были обобщены и формализованы достижения Ньютона в механике. Лагранж как-то пошутил, что Ньютон счастливейший из смертных, ибо существует лишь одна Вселенная и Ньютон открыл ее математические законы. Однако самому Лагранжу выпала честь продемонстрировать миру совершенство теории Ньютона.

Следствия, выведенные Лагранжем из законов Ньютона, были в дальнейшем приумножены его современником и соотечественником Пьером Симоном Лапласом (1749-1827), не уступавшим Лагранжу по силе математического дарования. Лаплас не оставлял без внимания ни одну математическую идею, которая могла бы способствовать познанию природы. Лаплас всю свою жизнь посвятил астрономии, и какой бы областью математики он ни занимался, свою конечную цель всегда видел в том, чтобы применить математические методы в астрономии. Известно, что в своих работах Лаплас нередко опускал трудные математические детали, ограничиваясь замечанием: «Нетрудно видеть, что…» Истинная подоплека этого состоит в том, что ему было просто некогда останавливаться на деталях математических доказательств — так он спешил перейти к приложениям. Лаплас внес фундаментальный вклад в развитие математики, но многие его достижения были не более чем «побочным продуктом» его титанической деятельности на поприще естествознания, и впоследствии их подхватили и развили другие, исследователи.

Одним из впечатляющих достижений Лапласа стало доказательство периодичности возмущений в эксцентриситетах эллиптических планетных орбит. Иначе говоря, Лаплас доказал, что величины этих возмущений колеблются в определенных пределах, а не возрастают неограниченно, нарушая регулярность небесных движений. Смысл результата, полученного Лапласом, приближенно можно истолковать как утверждение об устойчивости Вселенной. Лаплас доказал это в своем эпохальном пятитомном труде «Небесная механика», публикация которого продолжалась в течение двадцати шести лет (1799-1825). В этом сочинении, увенчавшем труд всей его жизни, Лаплас подвел итог исследованиям, проведенным им и Лагранжем: