Математика. Поиск истины.

Никто в большей мере не сознавал чисто математический характер теории электромагнитного поля, чем Максвелл. Хотя он предпринимал почти отчаянные попытки дать физическое описание электромагнитных явлений, в его классическом «Трактате по электричеству и магнетизму» о них почти не упоминается, а основное место отводится изложению безукоризненно стройной и сложной математической теории. Сам Максвелл однажды посоветовал проповеднику, чьи проповеди были выше разумения аудитории: «Почему бы вам не разбавить ваши мысли поучительными примерами?» Однако все попытки самого Максвелла «разбавить» математическую теорию электромагнитного поля объяснениями, основанными на интуиции, оказались безуспешными. Радио- и световые волны распространялись в кромешной физической тьме, освещенной только для тех, кто держал в руках факел математики. Более того, если в некоторых областях физики математическую теорию удалось «подогнать» под физические факты, то в области электромагнетизма лучшее, что можно было сделать, это попытаться согласовать с математической теорией неадекватные физические картины.

Максвелл ощущал общую направленность и реалистически оценивал методы современной ему теоретической физики. По своему духу она была математической теорией. Теория электромагнитного поля Максвелла по широте охвата внешне, казалось бы, различных явлений в рамках единой системы математических законов превосходит даже закон всемирного тяготения Ньютона. Поведение мельчайшей песчинки и массивнейшей из звезд может быть описано и предсказано на основе законов механики Ньютона. Невидимое разнообразие электромагнитных волн, в том числе и света, может быть описано и обращено в русло практических приложений с помощью теории электромагнитного поля Максвелла. Электрические токи, магнитные эффекты, радиоволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолетовое, рентгеновское и гамма-излучение, гармонические колебания с частотами от шестидесяти до числа с двадцатью четырьмя нулями герц — все это не более чем проявления одной и той же фундаментальной математической схемы. Теория Максвелла, столь глубокая и всеобъемлющая, что наше воображение бессильно представить себе ее подлинное величие, открыла в природе план и порядок, говорящие человеку о природе более красноречиво и проникновенно, чем сама природа.

Теория электромагнитного поля может служить еще одним примером мощи математических методов в раскрытии тайн природы. Человек постиг принцип действия и смог представить, как может выглядеть подводная лодка и самолет, задолго до того, как инженерам удалось построить их действующие модели. Но даже самый отчаянный фантазер вряд ли мог вообразить радио, а если кому-нибудь такая мысль и пришла бы в голову, ее немедленно отбросили бы как несбыточную.

Даже человек, с таким блеском нарисовавший физическую картину явления электромагнитной индукции, которая вдохновила Максвелла на создание теории электромагнитного поля, вынужден был признаться в полной несостоятельности своих попыток физически осмыслить электромагнетизм в целом. В письме к Максвеллу, написанном в 1857 г., Фарадей спрашивает, не может ли тот изложить основные положения своей математической теории

…на обычном языке столь же полно, ясно и определенно, как и на языке формул? Если такое возможно, то не был бы их перевод с иероглифики поистине благодеянием для таких, как я, чтобы мы могли проверить их в эксперименте?.. Если такое возможно, то разве было бы плохо, чтобы математики, работающие над этими предметами, излагали свои результаты в популярном, полезном и рабочем виде, так же, как они излагают их в наиболее удобном и полезном для себя виде?

К сожалению, призыв Фарадея и поныне остается безответным.