Математика. Утрата определенности.

Бог отвернулся от математиков, и им не оставалось ничего другого, как принять человека. Именно это они и сделали. Они продолжали развивать математику и заниматься поиском законов природы, теперь уже зная, что их открытия не составляют часть божественного плана, а являются творениями людей. Одержанные в прошлом победы помогли им вновь обрести уверенность в своих силах, а нескончаемая череда новых успехов вознаграждала их усилия. Жизнь математики спасли чудодейственное «снадобье», ею же самой составленное: колоссальные достижения в небесной механике, акустике, гидродинамике, оптике, теории электромагнитного поля{59} и инженерном деле — и невероятная точность предсказаний. Наука, которая хотя и сражалась под победоносным знаменем истины, но одерживала свои победы с помощью загадочной «внутренней силы» (гл. XV), должна быть наделена скрытой мощью, чтобы не сказать магией. Развитие математики и применение ее результатов к естествознанию происходило теперь более быстрыми темпами, чем прежде.

Осознание того, что математика не является сводом абсолютных истин, эхом отозвалось на многих областях человеческой деятельности. Начнем с естествознания. Со времен Галилея физики понимали, что в основе фундаментальных законов естествознания в отличие от математики должен лежать эксперимент, хотя ранее они на протяжении двух столетий считали, что открываемые ими законы заложены в плане мироздания. Но к началу XIX в. физики пришли к заключению, что никакие естественнонаучные теории также не являются абсолютными истинами. Если даже математика имеет свои начала в человеческом опыте и не может более отстаивать свою истину, рассуждали естествоиспытатели, то, поскольку мы используем аксиомы и теоремы математики, наши собственные теории уязвимы в еще большей степени. Законы природы открывает человек. Мы, а не господь бог, устанавливаем законы природы. Закон природы описывает человек, а не предписывает бог.

Отзвуки постигшего математику бедствия докатились до всех областей культуры. Вера в достижимость мнимых истин в математике и математической физике порождала надежду на то, что истина достижима и во всех остальных областях знания. Эти надежды выразил в 1637 г. Декарт в своем «Рассуждении о методе»:

Те длинные цепи выводов, сплошь простых и легких, которыми обычно пользуются геометры, чтобы дойти до своих наиболее трудных доказательств, дали мне повод представить себе, что и все вещи, которые могут стать предметом знания людей, находятся между собой в такой же последовательности. Таким образом, если остерегаться принимать за истинное что-либо, что таковым не является, и всегда соблюдать порядок, в каком следует выводить одно из другого, то не может существовать истин ни столь отдаленных, чтобы они были недостижимы, ни столь сокровенных, чтобы нельзя было их раскрыть.

([14], с. 23.)

Декарт написал эти строки в те времена, когда успехи математического метода были еще сравнительно невелики. К середине XVIII в. эти успехи стали столь многочисленны и весомы, что ведущие мыслители обрели уверенность в необходимости применения рационального и математического подхода всюду, где необходимо достичь истины. Имея в виду свой век, Д'Аламбер писал:

… Некая экзальтация идей, вызываемая в нас зрелищем Вселенной… плодотворно сказалась на умах. Разливаясь повсюду, подобно реке, смывшей плотины, это плодотворное влияние насильственно увлекало на своем пути все, что сколько-нибудь мешало ему… От принципов теологии до оснований религиозных откровений, от метафизики до вопросов вкуса, от музыки до морали, от схоластических диспутов теологов до торговли, от законов князей до законов простого народа, от законов природы до законов наций… — все подверглось обсуждению, было проанализировано или по крайней мере отмечено.