Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь

Когда моя жена была беременна нашим первым ребенком, мы, как и многие другие родители-новички, помешались на том, чтобы выяснить, что происходит в ее утробе. Мы позаимствовали ультразвуковой кардиомонитор, чтобы слушать сердцебиение нашего ребенка; мы записались на клинические испытания, чтобы получить дополнительные снимки; и мы читали сайт за сайтом, где рассказывалось, что происходило с нашей дочерью, как она растет, отчего мою жену тошнит каждый день. Чаще всего мы «зависали» на страничках типа «Как вырос ваш малыш», где каждую неделю размер еще не рожденного ребенка сравнивали с обычными фруктами, овощами или другими продуктами. Они описывают растущий плод примерно такими сентенциями: «Весом около полутора унций и размером около трех с половиной дюймов, ваш маленький ангелочек примерно с лимон» или «Ваша любимая маленькая репка теперь весит около пяти унций и примерно пять дюймов в длину с головы до пят».

На этих сайтах меня поражало то, как быстро менялись размеры плода от недели к неделе. На четвертой неделе ваш малыш был размером с маковое семя, а к пятой он раздувался до размера кунжутного! Иными словами, за неделю объем плода вырастал примерно в 16 раз.

Хотя, возможно, такой быстрый рост вовсе не так уж и удивителен. После оплодотворения яйцеклетки сперматозоидом на первоначальном этапе развития плода получившаяся зигота проходит последовательные раунды «дробления» – деления клеток; количество клеток в развивающемся эмбрионе быстро растет. Сначала она делится на две. Восемь часов спустя эти две делятся на четыре, еще через восемь часов четыре становятся восемью, которые вскоре превращаются в шестнадцать, и так далее – точно так же, как и количество новых вкладчиков на каждом уровне пирамидальной схемы. Последующие деления происходят почти синхронно каждые восемь часов. Таким образом, общее количество клеток растет пропорционально количеству клеток, составляющих эмбрион в данный момент времени: чем больше клеток сейчас, тем больше новых создается при последующем делении. В этом случае, поскольку при каждом делении каждая клетка создает ровно одну дочернюю клетку, коэффициент увеличения клеток в эмбрионе равен двум; иными словами, с каждым поколением клеток размер эмбриона удваивается.

Во время внутриутробного периода этап экспоненциального роста эмбриона, к счастью, относительно недолог. Если бы зародыш продолжал расти с постоянной экспоненциальной скоростью в течение всей беременности, то 840 синхронных делений клеток породили бы супермладенца, состоящего примерно из 10²⁵³ клеток. Для сравнения: если бы каждый атом во Вселенной сам был бы копией нашей Вселенной, то общее количество атомов во всех этих вселенных было бы примерно эквивалентно количеству клеток супермладенца. Разумеется, по мере развития эмбриона деление его клеток замедляется. В реальности количество клеток в среднем новорожденном составляет относительно скромное число – примерно два триллиона. Такой объем достигается меньше чем за 41 этап синхронного деления.

Разрушитель миров

Быстрый – в геометрической прогрессии – рост количества клеток необходим для создания новой жизни. Однако именно удивительная и ужасающая сила экспоненциального роста побудила физика-ядерщика Джулиуса Роберта Оппенгеймера провозгласить: «Теперь я Смерть, разрушитель миров». Этот рост был ростом не клеток и даже не отдельных организмов, но энергии, получаемой в результате расщепления атомных ядер.