Читаем Математики, шпионы и хакеры полностью

Эксперты Блетчли-Парка сосредоточились на расшифровке коротких фрагментов зашифрованного текста, содержание которых они примерно знали. Например, благодаря «полевым» шпионам было известно, что немцы около шести вечера каждый день передавали кодированные сообщения о метеорологических условиях в различных точках вдоль линии фронта. Таким образом, можно было с достаточной степенью уверенности ожидать, что сообщение, перехваченное вскоре после этого часа, содержало зашифрованные версии таких слов, как «погода» и «дождь». Тьюринг изобрел электрическую систему, которая менее чем за пять часов позволяла воспроизвести все возможные 1054650 комбинаций расположения трех роторов.

В эту систему вводили зашифрованные символы, которые по их длине или другим признакам, возможно, соответствовали словам «погода» и «дождь».

Предположим, мы подозреваем, что зашифрованные символы FGRTY соответствуют слову BREAD («хлеб»). После введения шифровки в машину, если при каком-то положении роторов получалось слово BREAD, криптоаналитики знали, что найден ключ, соответствующий конфигурации начальных позиций роторов. Затем оператор вводил зашифрованный текст в настоящую машину «Энигма» с роторами, расположенными в соответствии с найденным ключом. Если машина показывала, например, расшифрованный текст DREAB, было ясно, что часть шифра связана с конфигурацией коммутационной панели и включает перестановку букв D и В. Таким образом криптоаналитики получали весь шифр. Секреты «Энигмы» постепенно раскрывались. В процессе разработки и совершенствования вышеупомянутых аналитических методов команда Блетчли-Парка построила первую в истории программируемую вычислительную машину, названную Colossus.



Colossus, предшественник современного компьютера, в Блетчли-Парке. Фотография, сделанная в 1943 г., показывает панель управления сложного устройства.


Другие шифры Второй мировой войны


Япония разработала две собственные системы шифрования: Purple

(«Пурпурный код») и JN-25. Первая из них предназначалась для дипломатической связи, а вторая — для военных сообщений. Оба шифра использовали механические устройства.

JN-25, например, работал на алгоритме подстановки, который переводил символы японского языка (порядка 30000 знаков) в ряд чисел, определенных случайными таблицами из пяти групп чисел. Несмотря на меры предосторожности, предпринятые в Японии, англичане и американцы взломали «Пурпурный код» и шифр JN-25. Сведения из расшифрованной переписки получили кодовое название «Мэджик» и оказали значительное влияние на военные конфликты в Тихом океане, в частности, на сражение в Коралловом море и у атолла Мидуэй в 1942 г. Сведения «Мэджик» были также использованы для планирования стратегических задач, таких как перехват и уничтожение самолета японского адмирала Ямамото год спустя.

* * *

Перейти на страницу:

Все книги серии Мир математики

Математики, шпионы и хакеры
Математики, шпионы и хакеры

Если бы историю человечества можно было представить в виде шпионского романа, то главными героями этого произведения, несомненно, стали бы криптографы и криптоаналитики. Первые — специалисты, виртуозно владеющие искусством кодирования сообщений. Вторые — гении взлома и дешифровки, на компьютерном сленге именуемые хакерами. История соперничества криптографов и криптоаналитиков стара как мир.Эволюционируя вместе с развитием высоких технологий, ремесло шифрования достигло в XXI веке самой дальней границы современной науки — квантовой механики. И хотя объектом кодирования обычно является текст, инструментом работы кодировщиков была и остается математика.Эта книга — попытка рассказать читателю историю шифрования через призму развития математической мысли.

Жуан Гомес

Математика / Образование и наука
Когда прямые искривляются
Когда прямые искривляются

Многие из нас слышали о том, что современная наука уже довольно давно поставила под сомнение основные постулаты евклидовой геометрии. Но какие именно теории пришли на смену классической доктрине? На ум приходит разве что популярная теория относительности Эйнштейна. На самом деле таких революционных идей и гипотез гораздо больше. Пространство Минковского, гиперболическая геометрия Лобачевского и Бойяи, эллиптическая геометрия Римана и другие любопытные способы описания окружающего нас мира относятся к группе так называемых неевклидовых геометрий. Каким образом пересекаются параллельные прямые? В каком случае сумма внутренних углов треугольника может составить больше 180°? Ответы на эти и многие другие вопросы вы найдете в данной книге.

Жуан Гомес

Математика / Образование и наука

Похожие книги

История математики. От счетных палочек до бессчетных вселенных
История математики. От счетных палочек до бессчетных вселенных

Эта книга, по словам самого автора, — «путешествие во времени от вавилонских "шестидесятников" до фракталов и размытой логики». Таких «от… и до…» в «Истории математики» много. От загадочных счетных палочек первобытных людей до первого «калькулятора» — абака. От древневавилонской системы счисления до первых практических карт. От древнегреческих астрономов до живописцев Средневековья. От иллюстрированных средневековых трактатов до «математического» сюрреализма двадцатого века…Но книга рассказывает не только об истории науки. Читатель узнает немало интересного о взлетах и падениях древних цивилизаций, о современной астрономии, об искусстве шифрования и уловках взломщиков кодов, о военной стратегии, навигации и, конечно же, о современном искусстве, непременно включающем в себя компьютерную графику и непостижимые фрактальные узоры.

Ричард Манкевич

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература / Математика / Научпоп / Образование и наука / Документальное
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков

Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики. Эти живые рассказы, увлекательные каждый в отдельности, складываются в захватывающую историю развития математики.

Иэн Стюарт , Йэн Стюарт

Биографии и Мемуары / Математика / Образование и наука