Менеджмент: конспект лекций

Очевидно, в определении дисконт—функции есть некоторая неопределенность, по крайней мере такая же, как в определении индекса инфляции, для которого неопределенность связана с возможностью выбора той или иной потребительской корзины. «Естественная» потребительская корзина для данного региона или инвестиционного проекта может отличаться от таковой для экономики в целом и для товаров народного потребления в частности, поскольку завод потребляет иные виды материальных ценностей, чем человек. Есть зависимость от использования тех или иных цен в реально имеющемся диапазоне, а также от степени возможной заинтересованности организации, рассчитывающей индекс.

Дисконт—функцию можно разложить на две составляющие – общую для экономики в целом и специфическую для данной отрасли или данного инвестиционного проекта. Если дисконт—функция – константа для разных отраслей, товаров и проектов, то эта константа называется дисконт—фактором, или просто дисконтом.

Итак, дисконт—функция определяется совместным действием реальной процентной ставки и индекса инфляции. Реальная процентная ставка описывает «нормальный» рост экономики (т. е. без учета инфляции). В стабильной ситуации (при «долговременном конкурентном равновесии»), как известно из экономической теории, доходность от вложения средств в различные отрасли, в частности, в банковские депозиты, должна быть примерно одинакова [6]. В современных условиях эта величина (норма рентабельности) равна примерно 6–12 %. Примем для определенности максимальное значение, равное 12 %. Другими словами, 1 рубль через год превращается в 1,12 руб., а потому 1 рубль через год соответствует 1/1,12 = 0,89 руб. сейчас. Из—за инфляции нынешний 1 руб. через год превращается в большую номинальную величину, чем 1,12 руб. Поэтому 0,89 – это максимально возможное в современных условиях значение дисконта.

Обозначим дисконт буквой С . Как установлено выше, С – число между 0 и 1, точнее, максимально возможное значение дисконта равно 0,89. В общем случае, пусть q – банковский процент (плата за депозит), т. е. вложив в начале года в банк 1 руб., в конце года получим (1+ q ) руб. Тогда дисконт определяется по формуле

С = 1/(1+ q ). (1).

Отметим, что при таком подходе полагают, что банковские проценты платы за депозит одинаковы во всех банках. Более правильно было бы считать q , а потому и С , нечисловыми величинами, а именно, интервалами [ q 1 ;

, q 2 ] и [ С 1 ; С 2 ] соответственно. При этом связь между интервалами определяется в соответствии с формулой (1), а именно:

С 1 = 1/(1+ q 2 ), С 2 = 1/(1+ q 1 ).

Следовательно, выводы, полученные с помощью рассматриваемых величин, должны быть исследованы на устойчивость (в инженерной среде принят также термин «чувствительность») по отношению к отклонениям этих величин в пределах заданных интервалов [4–5].

Как функцию времени t

дисконт—функцию обозначим C(t). Тогда при постоянстве дисконт—фактора во времени дисконт—функция имеет вид

C(t) = С t , (2)

т. е. С возводится в степень t , дисконт—функция является показательной функцией. Согласно формуле (2) через 2 года 1 руб. превращается в 1,12 × 1,12 = 1,2544, через 3 – в 1,4049, следовательно, 1 руб., полученный через 2 года, соответствует 79,72 копейки сейчас, а 1 руб., обещанный через 3 года, соответствует 0,71 руб. сейчас. Другими словами, С(1) = C = 0,89, С (2) = 0.80 (с точностью до двух знаков после запятой), а С (3) = 0,71.

Если дисконт—фактор меняется год от году, в первый год равен С 1 , во второй год – С 2 , в третий год – С 3 ,…, в

t – ый год – С t , то в этом общем случае дисконт—функция имеет вид

C(t) = С 1 С 2 С 3 … С t . (3)

Пусть, например, С 1 = 0,8, С 2

= 0,7, С 3 = 0,6, тогда согласно формуле (3) имеем C(t) = 0,8 × 0,7 × 0.6 = 0,336. Если С 1 = С 2 = С 3 =… = С t , то формула (3) переходит в формулу (2).

Индекс инфляции А (в разах, а не в процентах) за год соответствует дисконту 1/(1,12 А ), т. е. 1 руб. сейчас соответствует 1,12 А руб. через год. Долговременная динамика индекса инфляции, как известно, плохо предсказуема [5].

Частная дисконт—функция зависит от динамики цен и темпов технологического обновления (физического износа, морального старения, научно—технического прогресса) в отрасли. Так, вложения в компьютеры обесцениваются гораздо быстрее, чем вложения в недвижимость (здания, землю). Для покупки недвижимости, которая сейчас стоит 1 руб., через год может понадобиться 1,12 А руб., а для покупки компьютера, который сейчас стоит 1 руб., может понадобиться через год лишь 0,8 руб. (в ценах, которые будут через год). Строго говоря, частная дисконт—функция – своя для каждой организации, соответствующая набору товаров и услуг, положению на финансовом рынке, специфическим именно для этой организации.

2.3.3. Характеристики финансовых потоков