Многоликий солитон

Во-вторых, и это самое замечательное, невероятно быстрое развитие технологии вычислительных машин привело к тому, что в недалеком будущем ЭВМ станет нашим постоянным спутником, с которым можно будет не расставаться буквально ни на час. Уже сегодня существуют машины, умеющие делать больше, чем те, которые удивляли Тьюринга и фон Неймана, но умещающиеся на письменном столе или даже в портфеле. Программы для такой машины можно записывать на обычный кассетный магнитофон, а полученные ею результаты (числа, таблицы, графики) — читать на экране обычного телевизора. С нею можно играть в интересные игры или решать с ее помощью труднейшие задачи. С такой машиной каждый может попытаться стать Фарадеем или хотя бы Эрстедом в машинном эксперименте.

Трудно сказать, интересны ли были бы такие опыты Фарадею или Эрстеду. Скорее всего, они показались бы им чересчур абстрактными, лишенными жизни. Но вот Эйлер или Гayсс наверняка пришли бы в восторг. Они сами были феноменальными вычислителями, а идея численного эксперимента была им близка и понятна. В сущности, Эйлер и ввел понятие о численном эксперименте в математике: «Покажется немало парадоксальным приписывать большое значение наблюдениям даже в той части математических наук, которую обычно называют чистой математикой, ибо существует распространенное убеждение, что наблюдения ограничиваются физическими объектами, которые воздействуют на наши чувства. Поскольку мы уверены, что числа принадлежат одному лишь чистому разуму, нам очень трудно представить себе пользу наблюдений и квазиэкспериментов при изучении природы чисел. В действительности же... известные сегодня свойства чисел были, по большей части, открыты путем наблюдения...»

Эйлер делал «квазиэксперименты» своими руками. Возможно, что перенапряжение, вызванное огромной вычислительной работой, и довело его до слепоты. Если бы у него была хотя бы карманная ЭВМ, он бы, конечно, экспериментировал с числами на ней, и кто знает, сколько «наблюдений» он сумел бы сделать! Современные ученые, в общем, стараются не упускать эти возможности, однако нужно сказать, что новые отрасли науки — «экспериментальная» математика, «вычислительная» физика и т. п. — пока не получили всеобщего признания.

А между тем, пока неверующие сопротивляются, а равнодушные привыкают, люди, влюбленные в ЭВМ, активно сними сотрудничают и отыскивают новые тропинки в неисследованные земли. Самая первая такая тропинка и привела в страну, где живут солитоны. Как ни странно, на эту тропинку вывели поиски природы образования хаоса в физических системах. Странно это потому, что солитоны — одинокие существа, склонные к чрезвычайно упорядоченному образу жизни, а хаос — это крайняя степень беспорядка. Какая же цепь связала солитоны с хаосом? Прежде чем ответить на этот вопрос, придется сделать небольшое отступление.

Многоликий хаос

Напрасно в годы хаоса искать конца благого...

Б. Пастернак

О, дум заснувших не буди!

Поди ними хаос шевелится.

Ф. Тютчев

Мы, люди XX в., не любим беспорядка, и слово «хаос» для нас почти ругательное. Примерно такой смысл вкладывает в него Борис Пастернак. Поэт же прошлого века, Федор Иванович Тютчев, вкладывает в это слово совсем иной смысл. Чуть раньше он называет его «древним» и «родимым». Он, конечно, имеет в виду хаос древних греков — некое первичное состояние мира, все порождающее и все поглощающее, или «первоматерию». На современном языке такой хаос больше всего похож на состояние нашей Вселенной в первые мгновения после «Большого взрыва». Одна из глубоких проблем современной космологии — понять, как из этого хаотического состояния образовалась современная упорядоченная Вселенная с ее галактиками и звездами. На некоторых этапах развития вселенной солитоны, видимо, помогали ей упорядочиваться. Мы уже вскользь упоминали об этом, когда познакомились со спиральными рукавами галактик.

Другой тип беспорядочного движения хорошо известен каждому из наблюдений над течением воды. Проще всего увидеть рождение хаотического движения воды, если двигать какой-нибудь предмет плохо обтекаемой формы. Уже при небольшой скорости движения возникают вихри. При очень большой скорости может возникнуть так называемый турбулентный след, подобный тому, который наблюдается за кормой быстро движущегося корабля. В области следа частицы воды движутся совершенно беспорядочно, хаотически. Такие движения жидкости впервые начали изучать Кельвин, Буссинеск, Рейнольдс и Рэлей. Термин «турбулентность» ввел в обиход Кельвин, произведя его от латинского «turbulentus» (беспокойный, беспорядочный). Первые опыты по изучению турбулентного движения воды в обыкновенных водопроводных трубах выполнил Рейнольдс в 1883 г.