Нестандартные задачи по математике в 3 классе

3) На сколько 30-сантиметровая линейка длиннее 20-сантиметровой?

30 — 20 = 10 (см).

4) Сколько линеек — 30-сантиметровые?

20 м : 10 см = 2000 см : 10 см = 200.

5) Сколько линеек — 20-сантиметровые?

1000 — 200 = 800.

Решение полезно проверить:

1) Какова общая длина 30-сантиметровых линеек?

30 см · 200 = 6000 см = 60 м.

2) Какова общая длина 20-сантиметровых линеек?

20 см · 800 = 16000 см = 160 м.

3) Какова общая длина всех линеек?

60 + 160 = 220 (м).

Ответ: 800.

Задача 92. В субботу в 3 классе должно состояться четыре урока: русский язык, математика, труд и природоведение. Сколькими способами можно определить порядок следования этих предметов?

На первое место можно поставить любой из 4 уроков, на второе — любой из 3 оставшихся. Значит, первые два урока определяются 4 · 3 = 12 способами. В любом из них третье место можно занять двумя способами, итого 24 способа. Последний урок определяется автоматически.

Ответ: 24.

Задача 93. Если намотать 3 м веревки на катушку, получится 100 витков. Сколько витков получится, если намотать полтора метра? 12 метров?

Полтора метра вдвое меньше, чем 3 метра, поэтому полтора метра дадут нам 50 витков. 12 м вчетверо больше, чем 3 м, получится 400 витков.

Ответ: 50 витков, 400 витков.

Задача 94. Человек отвечает на вопросы только «да» или «нет» и имеет право один раз ответить неправду. После нескольких вопросов его спросили: «Ты уже соврал?», и он ответил «Да». Остается ли за ним право соврать при ответе на следующие вопросы?

Может быть, он соврал при ответах на предыдущие вопросы, и на последний вопрос ответил правду. А может быть, он не врал при ответах на предыдущие вопросы и соврал в ответе на последний вопрос. В любом случае он при последующих ответах не может врать.

Ответ: Нет.

Задача 95. Две мухи соревнуются в беге. Они бегут от пола к потолку и обратно. Первая муха бежит в обе стороны с одинаковой скоростью. Вторая бежит вниз вдвое быстрее, чем первая, а вверх — вдвое медленнее, чем первая. Которая из мух победит?

Нужно нарисовать оба этапа соревнования:

Первая муха достигает потолка, когда вторая на половине пути к нему; первая возвращается к полу, когда вторая достигает потолка. Побеждает первая. Заметим, что несущественно, во сколько раз быстрее вторая муха ползет вниз, чем первая.

Ответ: Первая.

Задача 96. Перерисуй по клеткам фигуру АВСD. Убедись, что АВСD — квадрат, то есть что все его стороны равны между собой и все углы — прямые.

Задача 97. Расшифруй ребус: 6 x 21 + 2 х х = х 958.

Достаточно написать пример столбиком, и все пропущенные цифры станут очевидными.

Ответ: 6721 + 237 = 6958.

Задача 98. Попытайся понять, как составлена эта последовательность, и продолжи ее: 1, 6, 28, 145.

Второе число получается из первого так: прибавляем 1 и умножаем на 3. Третье из второго — прибавляем 1 и умножаем на 4. Четвертое из третьего — прибавляем 1 и умножаем на 5. Можно и дальше действовать так же, прибавляя к предыдущему числу 1 и умножая результат на множитель, увеличенный на 1.

Ответ: 1, 6, 28, 145, 876…

Задача 99. Две мухи соревнуются в беге. Они бегут от потолка к полу и обратно. Первая муха бежит в обе стороны с одинаковой скоростью. Вторая бежит вниз вдвое быстрее первой, а вверх вдвое медленнее первой. Которая победит?