Нестандартные задачи по математике в 3 классе

Задача 159. В корзине носки двух цветов одного размера. Сколько носков нужно вынуть из корзины, не заглядывая в нее, чтобы среди них оказалась хотя бы одна пара носков?

Может быть, нам повезет, и первые же два носка окажутся одного цвета. Но может, и не повезет, и мы вынем два носка разного цвета. Но третий носок будет уже одного цвета с каким-нибудь, вынутым раньше.

Ответ: От двух до трех.

Задача 160. Чтобы умножить число 52 на 11, достаточно вставить между цифрами 5 и 2 их сумму 7. 52 · 11 = 572. Объясни, почему это верно. Придумай еще примеры. Как быть в случае, если сумма цифр больше, чем 9?

Для объяснения достаточно умножить 52 на 11 столбиком. Сразу видно, что сумма 5 + 2 вставляется между цифрами 5 и 2. Если сумма цифр больше, чем 9, к разряду сотен добавляется единица.

161 - 170

Задача 161. 2001 г. начался с понедельника. С какого дня недели будет начинаться 2002 г.? 2003 г.? 2004 г.? 2005 г.?

Ответ: Со вторника; со среды; с четверга; с субботы.

Задача 162. К Новому году четырем сестрам подарили четыре разные игрушки. Сколькими способами они могут разделить их между собой?

Первой сестре может достаться любая игрушка, после этого второй сестре может достаться любая из трех оставшихся игрушек. Значит, первые две сестры могут получить игрушки 4 · 3 = 12 разными способами. В каждом из этих 12 случаев третья сестра может получить одну из двух оставшихся игрушек, так что первые три сестры могут получить игрушки 24 способами. Четвертой сестре достанется единственная оставшаяся игрушка.

Ответ: 24.

Задача 163. 12 вилок стоят 325 руб. 25 коп. Сколько стоят 36 таких вилок?

36 вилок стоят втрое больше, чем 12 вилок, то есть 975 руб. 75 коп.

Ответ: 975 руб. 75 коп.

Задача 164. Какая цифра в задаче на вычисление пропущена: (42591 — 4259__) : 2?

Смотри задачу 124.

Ответ: 1.

Задача 165. Какой вес можно взвесить одной гирей в 3 г и любым количеством гирь в 2 г, если класть гири на обе чаши весов?

Любое нечетное число граммов взвешивается гирями в 2 г и в 3 г, а любое четное число — гирями в 2 г.

Ответ: Любой.

Задача 166. Нарисуй обе половинки одинаково.

Задача 167.

Расшифруй ребус: ВАР · Р = ДАР.

Решение обычно осуществляется подбором.

Ответ: 125 · 5 = 625.

Задача 168. В корзине 12 пар перчаток одного цвета, размера и качества. Сколько перчаток нужно вынуть из корзины, не заглядывая в нее, чтобы среди них оказалась хотя бы одна пара перчаток?

Может быть, нам повезет, и первые же две перчатки подойдут друг к другу. Но может, и не повезет, и мы вынем 12 левых или 12 правых перчаток. Но тринадцатая перчатка будет уже на другую руку и образует пару с перчаткой, вынутой раньше.

Ответ: От двух до тринадцати.

Задача 169. Пес Тузик на 12 кг тяжелее кота Барсика, а Барсик вчетверо легче Тузика. Сколько весит Барсик?

Начертим два отрезка, один из которых вчетверо больше другого, и обозначим числом 12 их разность:

Во втором отрезке одна часть, тогда в первом отрезке четыре части, и три части равны 12 кг. Отсюда следует, что в одной части 4 кг, а в четырех частях их 16.

Ответ: 4 кг.

Задача 170. Сколько существует пятизначных чисел, записываемых двумя единицами и тремя двойками?

Если мы из имеющихся пяти мест займем два места единицами, то двойки расставятся сами собой на оставшиеся места. Поэтому достаточно выяснить, сколько существует способов выбрать два места из пяти. Перечислим эти места для единиц и напишем рядом получающиеся числа:

1-е и 2-е: 11222; 1-е и 3-е: 12122; 1-е и 4-е: 12212;

1-е и 5-е: 12221; 2-е и 3-е: 21122; 2-е и 4-е: 21212;

2-е и 5-е: 21221; 3-е и 4-е: 22112; 3-е и 5-е: 22121;

4-е и 5-е: 22211.

Ответ: 10.