Нестандартные задачи по математике в 3 классе

В 1 км содержится 1000 м, а в 1 м содержится 100 см, значит, в 1 км содержится 100000 см. Если масштаб карты 1:300000, значит, в 1 см карты содержится 300000 см, то есть 3 км. Рабочее правило: убрать пять нулей.

Ответ: 3 км.

Задача 24. Три брата пришли на постоялый двор, заказали пельмени и улеглись спать. Когда старший брат проснулся, он увидел на столе пельмени, пересчитал их и съел свою долю. После этого он снова уснул. Проснулся средний брат, пересчитал пельмени на столе и съел одну треть, не зная, что старший брат уже поел. После этого средний брат тоже уснул. Наконец, проснулся младший брат. Он съел третью часть имевшихся на столе пельменей. После этого он разбудил старшего и среднего братьев и предложил им съесть оставшиеся 24 пельменя. Как должны братья разделить эти пельмени между собой?

Составим таблицу и будем ее заполнять.

Младший брат съел одну треть всех имевшихся перед ним пельменей, после чего 24 пельменя осталось. Значит, он съел 12 пельменей, и перед ним было 36 пельменей:

Средний брат съел одну треть всех имевшихся перед ним пельменей, после чего 36 пельменей осталось. Значит, он съел 18 пельменей, и перед ним было 54 пельменя:

Старший брат съел одну треть всех имевшихся перед ним пельменей, после чего 54 пельменя осталось. Значит, он съел 27 пельменей, и перед ним был 81 пельмень:

Итак, всего был 81 пельмень, а значит, каждому полагалось по 81 : 3 = 27 пельменей. Старший брат уже съел все полагавшиеся ему пельмени, средний съел 18 и еще 9 ему полагается, а остальные 15 пельменей полагаются младшему брату.

Ответ: Старшему — 0, среднему — 9, младшему — 15.

Задача 25. Среди трех монет одна фальшивая. Она не отличается от настоящей монеты по виду, но немножко легче настоящей монеты. У нас имеются чашечные весы без гирь. Как одним взвешиванием установить, какая монета фальшивая?

Смотри задачу 5.

Задача 26. Имеется пакет емкостью 600 г и салфетка. Как отмерить в мешок ровно 1 кг чая из ящика, содержащего 1 кг 100 г чая?

1) Отсыпать из ящика в пакет 600 г чая.

2) Пересыпать его из пакета в мешок.

3) Оставшиеся 500 г высыпать из ящика в пакет.

4) Накрыть чай в пакете салфеткой и поверх нее насыпать (до края) 100 г чая из мешка.

5) Пересыпать 100 г с салфетки в ящик.

6) Остальные 500 г высыпать в мешок. Все эти этапы представлены на следующей схеме.

Задача 27. Какой цифрой оканчивается выражение 8977 · 3249 + 387387 : 819 — 851 · 243?

Первое произведение оканчивается на 3, частное — на 3, второе произведение — на 3. Окончательный результат оканчивается на 3.

Ответ: 3.

Задача 28.

Составь магический квадрат 5 х 5, в котором каждое из чисел от 1 до 5 встречается по пять раз, но не повторяется ни в каком столбце и ни в какой строке.

Для этого в каждой строке и в каждом столбце должны находиться все числа от 1 до 5.

Ответ: Например, так:

Задача 29. 4 человека стоят у лифта 5-этажного дома. Все они живут на разных этажах, от второго до пятого. Лифтер хочет доехать до одного какого-нибудь этажа, а там пусть идут пешком. Спуститься на один этаж — неудовольствие, подняться на один этаж — двойное неудовольствие. На каком этаже надо остановить лифт, чтобы сумма неудовольствий была наименьшей?