Николай Александрович Васильев (1880—1940)

Эмпирические и реальные законы можно отбрасывать, заменять другими законами. «Если какое-либо логическое основоположение, — писал Н. А. Васильев, — может быть отброшено и заменено воображаемым без того, чтобы вместе с этим исчезла и возможность логического рассуждения, то это будет служить верным признаком того, что логическое основоположение покоится на эмпирической основе и зависит от познаваемых объектов. Ибо мы не можем по произволу изменять нашу природу как мыслящего субъекта и заменять ее воображаемой природой. Напротив, на эмпирической основе можно по произволу строить какие угодно воображаемые объекты. Так, могут быть нами мыслимы воображаемые животные (кентавры, грифы, сирены), воображаемый социальный строй (утопии) и т. п. Соответственно этому могут быть воображаемая зоология, воображаемая социология и т. д.» [13, с. 2] (см. также: [12, с. 222]).

Воображаемая логика построена на отрицании закона противоречия, но критерием ее мыслимости будет отсутствие в ней внутреннего противоречия; она представляет собой систему,'лишенную самопротиворечия [28, с. 16; 12, с. 219]. Действительно, понятие отрицания в воображаемой логике возникает не через сопоставление, а непосредственно, подобно утвердительному суждению в нашей логике. Если факт а в воображаемом мире служит основанием для утвердительного суждения «S есть А», а факт б для отрицательного «S не есть А», то отношение между фактами а и б не выступает в отношении несовместимости, факты а ж б могут иметь место одновременно.

Если имел место факт а, то суждение «S суть А» истинно, а в силу факта б оно ложно. В то же время в силу факта а ложно отрицательное суждение «S не суть А», но, поскольку имел место факт б, оно истинно. Таким образом, оба суждения оказываются одновременно истинными и ложными, а именно это и запрещается законом несамопротиворечия. Совместное, одновременное существование фактов а ж б должно описываться каким-то третьим суждением, которое и будет принимать значение «истинно» в данном случае. Оно выражает наличие в объекте S противоречия и является третьей — наряду с утвердительным и отрицательным — формой суждения. Такие суждения Н. А. Васильев называет суждениями противоречия или индифферентными; они имеют вид «S есть 4 и не А». Стало быть, в воображаемой логике принято не двух-, а трехкачественное деление суждений. Это кардинально меняет характер отношений суждений различного качества и количества по истинности, да и вообще все учение о суждении. Например, одно из суждений оказывается ложным, когда истинны два остальных суждения.

Классификация общих суждений производится следующим образом.

Если все S обладают свойством Р, то можно сформулировать общеутвердительное суждение; если все S не обладают свойством Р, то можно сформулировать общеотрицательное суждение; если же все S обладают и не обладают свойством Р, то можно сформулировать общеиндифферентное суждение «S есть Р и не Р». В том случае, если свойство Р распространяется не на все элементы S, получаются акцидентальные суждения, которые могут быть четырех видов. Так, акцидентальное суждение первого вида образуется, когда одни S суть Р, а все остальные не суть Р; акцидентальное суждение второго вида получается, когда одни S суть Р, а все остальные Р и не Р одновременно и т. д.

Помимо указанных форм, считает Н. А. Васильев, возможны подготовительные формы, относящиеся к самому началу познавательного процесса, когда еще не ликвидировано колебание между альтернативными ответами (они аналогичны неопределенным суждениям и иначе могут быть названы исключающими формами). Скажем, в воображаемой логике ложность утвердительного суждения исключает утвердительное суждение, но оставляет открытым вопрос об истинности отрицательного или индифферентного суждения; ложность индифферентного суждения означает колебание между утвердительным и отрицательным суждениями и т. д. [12, с. 224].

В воображаемой логике претерпевает изменение и теория умозаключений, силлогистика.

Правила первой фигуры силлогизма не зависят от закона противоречия, но за счет добавления нового суждения — индифферентного — количество модусов этой фигуры увеличивается с четырех до шести.

Значительно изменяется вторая фигура. Четыре модуса аристотелевой силлогистики в этом случае не допускают однозначного заключения. Относительно заключения здесь можно только сказать, что оно не может быть утвердительным.

В третьей фигуре шесть модусов аристотелевой логики обогащаются тремя новыми индифферентными модусами.

Н. А. Васильев видит пути обобщения воображаемой логики с тремя качественно различными видами суждений (о чем он уже говорил в своем докладе в Казанском физико-математическом обществе). За время, прошедшее с момента доклада, эти пути им уточняются.