Николай Александрович Васильев (1880—1940)

Сквозь исследования Н. А. Васильева красной нитью проходит идея, что в логике существует слой эмпирических, а следовательно, устранимых элементов. Если «очистить» от них логику, то останется уже неустранимая «рациональная логика», которую Н. А. Васильев назвал металогикой. Понятие «металогика» выбрано не случайно. Выбор обусловлен тем соображением, чтобы явственно выступила аналогия понятий «металогика» и «метафизика». Понятие метафизики употреблялось в русской философии примерно до 20-х годов XX в. (а в западной философии часто встречается и поныне) как учение о внеопытном бытии, о том, что пребывает за пределами эксперимента, о различных мирах, которые, однако, на уровне бытия проявляются через одну сущность. Соответственно «миру опытной логики противостоит металогика» [14, с. 73]. Металогика — это, согласно Васильеву, логика, освобожденная от всех опытных, эмпирических элементов, это «наука о чистой мысли, о формальной стороне мысли» [12, с. 242], это в буквальном смысле «формальная наука логики», «чисто теоретическая наука», «наука о суждении и выводе вообще», это то, что «обще всем логикам». Металогика относится к эмпирической логике как абстрактное к конкретному, общее к частному. Поэтому металогика пригодна для любого мира, но она слишком абстрактна, бедна для целей познания и должна быть обогащена материальными принципами. От суждения вообще необходимо перейти к конкретным формам суждения, без дополнения металогики эмпирическими элементами она не способна быть орудием познания реальности.

В нашей, земной логике, рассуждает Н. А. Васильев, воедино слиты эмпирические и металогические компоненты, она становится смесью, гибридной формой, конгломератом рационального и эмпирического. Она вырабатывается в процессе жизни и борьбы, взаимодействия между средой и человеком и является органом жизни, орудием борьбы. Ученый-естествоиспытатель обязан пользоваться этой логикой, двойственная природа которой обусловлена тем, что познание есть взаимодействие среды и человека, познаваемого и познающего. Эмпирическая, да и любая воображаемая логика богаче, конкретнее металогики; каждая из логик содержит некоторый логический минимум, то, что, собственно, и делает логику логикой, т. е. металогику. Металогика сродни всеобщим положениям геометрии, которые Я. Больяи именовал абсолютной геометрией. Использование эмпирической логики предполагает использование металогических принципов. Законы противоречия и исключенного третьего принадлежат эмпирической, земной логике, а законы несамопротиворечия, тождества и достаточного основания — металогике.

Первая страница работы Н. А. Васильева «Логика и металогика» (1912—1913 гг.)

Металогика — чисто формальная наука в том плане, что введение материальных принципов влечет введение отрицательных суждений, а значит, возможность ошибки. Впрочем, всякое отрицательное суждение может быть представлено в виде утвердительного, что говорит в пользу возможности свести нашу аристотелеву логику к системе металогической и обратно. Посредством металогики можно построить эмпирическую логику и, в свою очередь, с помощью эмпирической логики можно воссоздать мир логики воображаемой. Это, пишет Н. А. Васильев, «закон логической трансгрессии, гласящий, что при помощи более простой системы можно построить более сложную, и объясняет нам то абсурдное на первый взгляд положение, что мы, земные логики, можем якобы перенестись в сферу чуждой нам мысли, в мир воображаемой логики» [14, с. 77]. Этим положением Н. А. Васильев отвечал на замечание А. П. Котельникова, которое было сделано на заседании Казанского физико-математического общества.

Металогике присущ один вид суждений — утвердительный, и потому она является логикой раскрытия истины, а эмпирическая, аристотелева логика выступает орудием не только открытия истины, но и опровержения ложного. Следовательно, в металогике действителен закон исключенного второго.

Итак, Н. А. Васильев различал следующие виды логик: аристотелеву логику (логика двух измерений), воображаемую логику без закона противоречия (логика трех измерений), вообще логику п измерений, воображаемую логику мира, в котором все предикаты совместимы, воображаемую логику с абсолютно ложным отрицанием, металогику, математическую логику, индуктивную логику. Понятие воображаемой логики носило у Н. А. Васильева в известном смысле собирательный характер.

Утверждая факт множественности логических систем, Н. А. Васильев специально подчеркивал философское и гносеологическое значение открытия новой — воображаемой — логики. И не только потому, что «в XX веке началась эмансипация логики от Аристотеля» [13, с. 1]. Ее открытие он рассматривал в контексте общих тенденций развития научного познания в начале XX в. «Воображаемая логика, — писал он, — вносит в логику принцип относительности, основной принцип науки нового времени. Логик может быть много, смешным самомнением мне представляется убеждение, что все мыслящие существа связаны логикой Аристотеля» [28, с. 25] (см. также: [14, с. 77—78]).