Новая философская энциклопедия. Том второй Е—М

МАТЕМАТИЗАЦИЯ НАУЧНОГО ЗНАНИЯ- процесс применения понятий и методов математики в естественных, технических и социально-экономических науках для количественного анализа исследуемых ими явлений. Хотя математизация научного знания началась давно, но только в период современной научно-технической революции приобрела большой размах и значение. Наряду с традиционными областями применения математики, какими являются механика, астрономия, физика и химия, ее методы стали проникать в такие отрасли науки, которые раньше считались не поддающимися математизации ввиду их особой сложности (биология, экономика, социология, лингвистика и др.). Как и любая другая модель, математическая модель, во-первых, отображает некоторые существенные свойства и отношения оригинала, во-вторых, в точно определенном смысле замещает его и, в-третьих, дает новую информацию о нем. Однако в отличие от материальных моделей они являются разновидностями концептуальных моделей, которые отображают количественно-структурные отношения исследуемых процессов и являются оперативно-символическими по характеру применения. Часто такое моделирование характеризуют как искусство применения математики, причем перевод существенных факторов исследуемых явлений на язык математики считают самой трудной стадией моделирования. Поскольку во многих конкретных приложениях математики имеют дело с анализом величин и взаимосвязей между ними, то нередко математическую модель рассматривают как систему уравнений вместе с известными данными, необходимыми для ее решения (начальные условия, граничные условия, значения коэффициентов уравнения и т. п.). Однако для применения математики в новейших разделах естествознания, а также в социологии, психологии, лингвистике и т. д. приходится обращаться к неметрическим моделям, основанным не на измерении величин, а анализе абстрактных структур и категорий. Построение любой математической модели начинается с установления существенных для изучаемых явлений и процессов их качественных свойств и отношений, которые следует выделить от других несущественных факторов и моментов, затрудняющих исследование. Обычно эта стадия осуществляется в специальных науках. Дальнейший этап моделирования связан с формулированием найденных качественных зависимостей на точном языке математики, т. е. с «переводом» информации качественного характера на количестве нно-структурный язык. Для этих целей используют все теории и методы современной математики, но этот этап является едва ли не самой трудной частью математического исследования.

505