Новая философская энциклопедия. Том второй Е—М

МАТЕРИАЛИЗМ нула на первый план проблему математического описания процессов, изучаемых в биологических, социально-экономических и гуманитарных науках. Первой и определяющей причиной математизации научного знания служит воздействие научно-технической революции на все сферы знания, в результате чего многие естественные, технические и частично экономические науки поднялись на качественно новый уровень развития. Введение более общих и абстрактных понятий и создание глубоких теорий в этих науках способствовало дальнейшей их математизации. В этом — вторая причина успехов современной математизации научного знания, которая представляет собой двуединый процесс, включающий рост и развитие конкретных наук, с одной стороны, и совершенствование методов самой математики, с другой. Наконец, третья причина математизации научного знания связана со всевозрастающим использованием все более эффективной электронно-вычислительной техники и других устройств по автоматизации интеллектуальной деятельности. Переворот в вычислительной технике оказал огромное влияние не только на математику и научное познание вообще, но вместе с алгоритмами управления и реализующими их компьютерами эта техника становится составной частью производительных сил современного общества. Замена тяжелого ручного труда машинами, автоматизация производственных процессов, гибкие технологии, промышленные роботы — все эти и другие перспективные направления технического прогресса связаны со все увеличивающимся применением компьютеров и тем самым математических методов исследования. Объективной основой использования математических методов в конкретных науках служит качественная однородность изучаемых ими различных классов явлений. Именно вследствие такой однородности и общности они оказываются количественно и структурно сравнимыми и поэтому поддающимися математической обработке. Однако чем более сложными и качественно отличными оказываются формы движения материи, тем труднее они поддаются математизации. Самой математизированной наукой является механика, изучающая форму движения, в которой абстрагируются от качественных изменений тел и анализируют лишь результат их движения. Самой сложной и потому наиболее трудной для использования математических методов служит общественная форма, в которой приходится учитывать наряду с объективными различиями социальных систем и структур также субъективные стороны деятельности людей (их цели, юлю, интересы, ценностные ориентировки и мотивации и т. п.). Поэтому количественные оценки нередко здесь тесно связаны с качественными, а иногда они отступают на второй план. Математизация научного знания будет эффективной только тогда, когда математизируемая наука будет достаточно зрелой, обладающей сложившимся концептуальным аппаратом. К сожалению, при нынешней моде на математизацию язык символов и формул, строгость и точность математических утверждений и доказательств оказывает гипнотическое влияние на людей, мало искушенных в ней и, главное, не понимающих сущности ее метода. В результате этого нередко за формулами перестают видеть реальное содержание изучаемых процессов. Лит.: Математическое моделирование. М., 1979; Моисеев H. H. Математика ставит эксперимент. М., 1979: Тихонов А. Н., Костомаров Д. П. Рассказы о прикладной математике. М., 1979; Рузавин Г. И. Математизация научного знания. М., 1984. Г. И. Рузавин «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАЧАЛА НАТУРАЛЬНОЙ ФИЛОСОФИИ* (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. L., 1687; последнее издание — L., 1990; рус. пер. академика А. Н. Крылова: П., 1915—1916) — главное сочинение И. Ньютона, год публикации которого считается годом рождения новоевропейской науки. В этом труде в качестве оснований («принципов», «начал») научного знания выдвинуты новые определения движения, материи, пространства, времени, силы. Вся система т. н. классической физики предстает как вывод всех возможных следствий из этих оснований. Основываясь на трудах Галилея, Декарта и др., Ньютон отказывается от трактовки движения, данного еще Аристотелем, и толкует его не как процесс «возвращения» тела на свое «естественное место», а как состояние, эквивалентное по значению состоянию покоя. При этом движению придается не интегральный (от одной точки к другой), а дифференциальный (в каждой точке) смысл. Время понимается как абсолютная длительность, а пространство — как абсолютная пустота. Последнее определение, из которого следует принцип дальнодействия, вызвал ожесточенные споры Ньютона с его современниками — Рэном, Гуком, Гюйгенсом и др. Однако Ньютон, ориентирующийся не на столкновение тел, а на взаимодействие сил, не нуждался в представлении о непосредственном соприкосновении, в этом заключалось истинное содержание новой динамики. В работе дается также формулировка трех основных законов движения и раскрывается значение динамики как универсальной системы взаимодействия атомарных сил. Силе инерции придается особенно важное значение; она прирождена материи, однако сведения о ней мы получаем лишь по ее проявлениям, т. е. на основе взаимодействия различных сил. Одна из целей «Начал» — доказательство закона всемирного тяготения, величайшего открытия Ньютона. Выяснять природу тяготения (как и природу инерции) Ньютон отказывается, считая, что достаточно факта его существования, на основе расчетов которого можно объяснить «все явления небесных тел и моря». «Начала» оказали огромное воздействие на все последующее развитие теоретической науки и оставались незыблемым ее фундаментом в течение почти двух столетий вплоть до открытия А. Эйнштейна; их законы и формулировки и сейчас верны для мира макрообъектов и малых скоростей. Разработанный здесь метод принципов во многом повлиял на формирование и развитие методологии науки 17—18 вв. Т. Б. Длугач