Новая поведенческая экономика

Самуэльсон не просто указал на то, что его коллега совершил ошибку. Он предложил диагноз, сформулированный еще в названии статьи: «Риск и неопределенность: обманчивость больших чисел». С точки зрения Самуэльсона, ошибка, которую совершил Браун, состояла в том, что тот согласился на 100 раундов игры. Он считал, что Браун сделал эту ошибку потому, что неправильно понял статистический принцип, который называется законом больших чисел. Закон больших чисел гласит, что, если вы повторяете какую-либо игру несколько раз, результат будет очень близок к ожидаемой полезности. Если подбросить монетку 1000 раз, число выпадения орла, которое вы получите, будет близко к пятистам. Поэтому Браун был прав, ожидая, что если бы он сыграл в игру 100 раундов, как предложил Самуэльсон, то он бы вряд ли потерял свои деньги. На самом деле его шансы потерять деньги составляют всего лишь 1/2300. Ошибка Брауна, по мнению Самуэльсона, была в том, что он игнорировал возможность потерять большую сумму денег. Если вы играете ва-банк один раз, то существует 50 %-ная вероятность проигрыша, но самый максимальный проигрыш составляет 100 $. Если вы играете сто раз, ваш шанс на проигрыш очень мал, но все же он есть, предположительно, бесконечно малый шанс потерять 10 000 $ в результате 100-кратного подбрасывания монеты.

Анализируя сценарий игры, изложенный Самуэльсоном, Бенарци и я пришли к выводу, что Самуэльсон прав только наполовину. Он был прав в том, что его коллега совершил ошибку. Действительно, нелогично в заданных Самуэльсоном условиях отказываться от однократной игры, при этом соглашаясь на несколько раундов. Однако там, где Самуэльсон критиковал Брауна за согласие на несколько раундов, мы считали, что ошибка состояла в отказе от одного раунда. Виной всему был узкий фрейминг. На самом деле считать неправильным согласие на 100 раундов игры неверно. В среднем, по ожиданиям Брауна, его выигрыш составит 5000 $, если он согласится на пари, при этом свои шансы потерять деньги он оценивает как минимальные. Его шансы проиграть деньги даже еще меньше. Точнее, вероятность потерять более 1000 $ составляет примерно 1/62 000. Об этом я и Рабин написали в нашей статье для рубрики «Аномалии»: «Хороший адвокат может добиться, что вас объявят законно безумным за то, что вы отклонили такую игру». Но если считать сумасшествием несогласие играть 100 раундов, то логика Самуэльсона должна быть обратной; вы не должны отказываться от одного раунда! Шломо и я назвали этот феномен «миопическое избегание убытков». Только в одном случае Браун должен был бы согласиться играть 100 раундов: после того, как сыграл бы один раунд. И только в силу того, что каждый раунд для него имеет отдельную ценность, он отказывается от однократной игры.

Та же самая логика оказывается верна и для ситуации с доходностью акций и облигаций. Вспомните, что загадка премии по акциям состоит в том, чтобы понять, почему люди покупают так много облигаций, если ожидают, что доходность по акциям будет выше на 6 % в год. Наш ответ состоял в том, что инвестиции в этом случае оцениваются в краткосрочной перспективе. Считать, что в долгосрочной перспективе – за двадцать или тридцать лет – вероятность того, что доходность акций окажется меньше, чем у облигаций, учитывая 6 %-ную премию, очень мала и приблизительно равняется (хотя, возможно, и с меньшим выигрышем) вероятности потерять деньги в игре на 100 раундов, предложенной Самуэльсоном.

Чтобы проверить эту гипотезу, Шломо и я провели эксперимент, пригласив для участия недавно нанятых сотрудников из Университета Южной Калифорнии. Дело в том, что университет предлагает своим работникам определенный план пенсионных накоплений, в соответствии с которым сотрудники должны решить, какие финансовые инструменты использовать для своих пенсионных фондов. В США такую схему часто называют план 401 (к), по номеру статьи в налоговом кодексе, которая закрепляет такое право. Каждому участнику эксперимента мы сказали, что они могут выбрать между двумя вариантами инвестирования по своему пенсионному плану: первый – более рискованный, но и более высокодоходный, второй – менее рискованный и менее доходный. Объясняя эти два варианта, мы показали участникам графики с динамикой доходности обоих инвестиционных фондов за последние шестьдесят восемь лет. Доходность более рискованного инвестиционного инструмента была показана на примере индекса доходности крупных американских компаний, а данные по доходности менее рискованного инструмента показывали динамику доходности портфеля пятилетних государственных облигаций. Однако мы не сказали об этом испытуемым, чтобы их предубеждения относительно акций и облигаций не смогли повлиять на их выбор.