О происхождении времени. Последняя теория Стивена Хокинга

Дуальности – мощное подспорье при вычислениях; предлагая дополняющие друг друга точки зрения на данную физическую систему, они могут привести к новым озарениям. Дуальности M-теории в особенности плодотворны, так как они часто трансформируют запутанный анализ в рамках одной версии струнной теории в простое лобовое решение в дуальной теории-партнере. До второй струнной революции физикам приходилось пользоваться приближенными методами анализа в рамках каждой из струнных теорий по отдельности. Это ограничивало их поле деятельности полуклассическими ситуациями, в которых относительно малое число струн вибрировало в слабо искривленном классическом фоновом пространстве. В результате увлекательные квантовые свойства черных дыр, не говоря уж о Большом взрыве, оставались за бортом их анализа, и великий проект объединения намертво увязал в деталях. Вторая струнная революция все это резко изменила. С этих пор, когда в одной струнной теории появляются трудности, на помощь часто приходит дуальность: благодаря ей невозможно трудные вычисления удается перевести в идеально удобные в рамках другой теории. Таким образом, паутина виттеновской M-теории оказалась чем-то гораздо большим, чем просто суммой составляющих ее теорий. Объединяя достижения всех пяти струнных теорий плюс успехи супергравитации, M-теория открыла в квантовой области гравитации и унификации совершенно неизведанные территории.

Но вершиной второй струнной революции стало открытие дуализма совершенно нового вида, настолько странного, что никто не мог представить возможности его существования – голографического дуализма.

В 1997 году аргентинец Хуан Малдасена, тогда молодой преподаватель Гарвардского университета, наткнулся на в высшей степени загадочную дуальность. Она не связывала ни две струнные теории, ни две теории частиц – нет, это был дуализм между струнными теориями, учитывавшими тяготение, и теориями частиц, в которых тяготение не учитывалось. Более того, две стороны открытого Малдасеной дуализма имели разное число измерений: теория частиц была как бы голограммой теории гравитации. Малдасена открыл этот странный дуализм, размышляя о теории струн и супергравитации в рамках некоторой конкретной гипотетической ситуации[189]. В гравитационную часть дуализма Малдасены входили общая относительность и супергравитация во вселенных, схожих по форме с анти-де-ситтеровским пространством, или AdS-пространством. Как видно из названия, AdS-пространство – антипод пространства де Ситтера. Последнее соответствует решению уравнения Эйнштейна, найденному в 1917 году голландским астрономом Виллемом де Ситтером, – оно описывает экспоненциально расширяющуюся вселенную с положительной космологической постоянной [λ > 0]. У анти-де-ситтеровского пространства отрицательная космологическая постоянная [λ < 0], и оно не расширяется. Наоборот, оно представляет собой что-то вроде внутренности снежного шара – сферический объем, ограниченный со всех сторон непроницаемой поверхностью.

Вторая сторона дуализма Малдасены включала в себя квантовые теории частиц, очень напоминающие Стандартную модель. Это квантовые теории поля, или QFT, – именно они описывают частицы и силы как локализованные возбуждения распределенных в пространстве полей. QFT в дуализме Малдасены подобны квантовой хромодинамике – части Стандартной модели, описывающей сильное ядерное взаимодействие.

Неожиданная голографическая природа этого дуализма возникает, потому что квантовые поля в теориях частиц не проникают внутрь «снежного шара» AdS – их можно представить заключенными в окружающей этот шар граничной поверхности. То есть QFT выглядит действующей в пространстве-времени, у которого на одно измерение меньше. Если у AdS-пространства четыре пространственно-временных измерения, то QFT действует в трех измерениях: у AdS исчезает глубина, искривленное измерение, направленное перпендикулярно граничной поверхности. Кроме того, QFT свободна от гравитации. На границе AdS-пространства нет гравитационных волн, черных дыр и вообще чего бы то ни было, напоминающего гравитационное притяжение. В QFT частиц гравитации не существует.

Или мы думали, что не существует.

Ключевой момент дерзкого шага, сделанного Малдасеной, заключался в том, что эти две теории, какими бы разными они ни казались, фактически были замаскированными версиями друг друга. Малдасена утверждал, что теория (супер)гравитации в AdS и пограничная QFT в определенном смысле эквивалентны. Это и была настоящая голография! Ведь это означало, что все, что можно узнать о струнах и тяготении в четырехмерной AdS-вселенной, может быть закодировано в квантовых взаимодействиях обычных частиц и полей, полностью лежащих в пределах трехмерной граничной поверхности. Этот «поверхностный мир» функционирует как некая голограмма, как план внутреннего пространства AdS-мира – он содержит всю информацию о нем, но выглядит совершенно иначе. Это почти как если бы вы могли узнать все о внутренности апельсина, тщательно анализируя его кожуру.