О творчестве в науке и технике

Показывается карандаш или палочка и предлагается считать число концов у таких предметов, причем палочка все время находится перед глазами слушателей. «У одной палочки сколько концов?» — «Два». «У двух?» — «Четыре», — «У трех?» — «Шесть». И т. д. Вырабатывается барьер увеличения числа концов вдвое по сравнению с числом палочек. При этом предлагается давать ответы как можно быстрее. Наконец, получив ответ, что у 8 палочек 16 концов, а у 9 — 18, внезапно задаем вопрос: «А у 8,5 палочки сколько концов?» (то есть у промежуточного числа между 8 и 9). Если привычка вычислять как барьер здесь подействует (что, однако, наблюдается не всегда), то ответ будет «семнадцать». Тут быстро действует трамплин, так как легко догадаться, что у палочки не может быть только одного конца.

Чтобы показать распространенность такого рода барьеров, приведем еще несколько школьных примеров.

На столб вышиной в 10 метров ползет улитка. Днем она поднимается на 5 метров вверх, а ночью спускается на 4 метра вниз. Спрашивается: когда она достигнет вершины столба?

Привычка вычислять приводит к выводу, что в результате каждых суток улитка поднимается вверх на 1 метр. Значит, вершины она достигнет через 10 суток. Барьер как привычка вычислять «спрятал» здесь от создания слушателей то, что улитка достигнет вершины на 6-е сутки перед тем, как она опустится вниз до высоты 6 метров. Другими словами, барьер в данном случае действовал так, что он направлял мысль слушателя на то, чтобы автоматически повторять операцию, выработанную к началу процесса, на весь процесс до конца, хотя к концу процесса здесь произошло существенное изменение, так как улитка ползла вверх не равномерно, а как бы рывками, что и не учитывал автоматизм вычисления.

Точно такой же барьер, когда не учитывается заключительное звено процесса, а подсчет ведется автоматически на всем его протяжении до конца, мы видим в задаче с распиливанием: «За сколько минут будет распилено 7-метровое бревно, если каждую минуту от него отпиливается 1 метр?» Ответ школьника нередко бывает: «За 7 минут» — поскольку барьер заслонил здесь то, что последние 2 метра бревна распиливаются пополам.

Аналогичной является еще более простая задача: между двумя этажами 20 ступенек. Сколько их всего надо пройти, чтобы подняться на 5-й этаж? Иногда ответ, в силу того же барьера, бывает «сто» (вместо «восемьдесят»).

Укажем еще на барьер детского типа, рассчитанный на то, что содержательная ситуация будет упущена из виду, а решение задачи сведется к арифметическому подсчету. «На дереве сидело 10 уток. Я выстрелил, убил двух. Сколько осталось?» Операция вычитания даст ответ: «Восемь». Смысловая — «ни одной» (остальные улетят).

Моя мать вспоминала, как один человек рассказывал о драке, в которой он участвовал: «Я ему — раз по морде, два — по другой!» Он, конечно, хотел сказать— «по другой щеке», но начатый счет — «раз, два» — отвлек мысль рассказчика от содержательной стороны события и заслонил ее.

И последний барьер из того же рода, который нередко ставит в тупик и взрослых: бутылка с пробкой вместе стоят 11 копеек, а бутылка на 10 копеек дороже пробки. Сколько стоит пробка? Обычно школьник отвечает сначала: «Одну копейку», а убедившись, что тогда бутылка будет стоить 11 копеек, а вместе с пробкой 12 копеек, он бросается в другую крайность: «Пробка ничего не стоит», — но тогда бутылка вместе с пробкой будут стоить 10, а не 11 копеек. Барьер состоит здесь в том, что заранее принимается во внимание только целое число копеек, а не дробное.

Таковы барьеры, рассчитанные на то, что привычка вычислять заставляет испытуемых, не задумываясь, применять арифметический прием автоматически, не вдумываясь в смысловую, содержательную сторону заданной им задачи.

Барьеры как нарочитое осложнение и запутывание. Продолжим анализ барьеров того же характера, рассчитанных на то, что испытуемый будет производить автоматически вычислительные операции. Особенность этих барьеров состоит в том, что в задачу преднамеренно вводятся посторонние, совершенно ненужные моменты с целью осложнить и запутать ее решение.

Разберем несколько таких задач. Вот одна из них: мне теперь столько лет, сколько тебе будет тогда, когда мне будет в два раза больше, чем тебе теперь. Сколько же нам лет? Эту задачу даже повторить бывает трудно, хотя она элементарно проста.

А вот другая аналогичная задача. Расстояние между А и В 600 километров. Из А в В

вышел поезд и движется со скоростью 60 километров в час, а навстречу ему. из В и А — другой поезд со скоростью 40 километров час. Между обоими поездами летает стрекоза со скоростью 100 километров в час. Долетев до поезда, вышедшего из А, она тут же возвращается к поезду, вышедшему из В, и снова летит обратно и т. д., пока оба поезда не встретятся. Спрашивается: сколько километров пролетит стрекоза?