Основы Науки думать. Кн.1. Рассуждение

Никаких козлооленей нет, как нет и бесконечности для математики. Бесконечность — чисто психологическое понятие. Поэтому математик может позволить себе либо говорить слово «бесконечность», либо работать с бесконечностями становления, попросту, со множествами, которые растут, — то есть с действительными вещами, которые могут встретиться в жизни. Бесконечность как действительное математическое понятие — это козлоолень. Ее нет и математически не может быть.

Но ее можно вообразить и даже придумать игры, в которых она будет бить все карты, как джокер. И придумали!.. И даже создали целый математический метод…

«Этот метод, очевидно, противоречит всякой здоровой психологии. Конечно, не этим путем шел человеческий ум, создавая математику; и адепты нового метода, я полагаю, не думают ввести его на ступени среднего образования. Но, по крайней мере, логичен ли этот метод или, лучше сказать, безошибочен ли он? В этом можно усомниться.

Однако, геометры, пользовавшиеся этим методом, очень многочисленны. Они собрали массу формул. Написав мемуары, в которых формулы не чередовались с словесными объяснениями, — как это делается в обыкновенных математических книгах, — а в которых, следовательно, такие объяснения совершенно отсутствуют, они вообразили, что освободились от всего того, что не представляет собой чистой логики» (Пуанкаре, с. 184–185).

Как видите, наиболее возмутительно в работах этой школы именно то, что, убивая логику вместе с ее основой логосом — речью, — они присваивают себе право говорить от имени логики.

Как современные психологи — от имени психологии.

Именно поэтому Пуанкаре и говорит о здоровой психологии, то есть о науке о душе. Эта «логика» не может быть местом для жизни души, она предназначена лишь для жизни психики. Это какая-то болезнь, вроде раковой опухоли, которую никак нельзя изгнать из тела науки, — начиная с математики и кончая философией. Болезнь заразная и быстро приспосабливающаяся ко всем защитам и лекарствам. Это отчетливо звучит в словах Пуанкаре:

«Настало время для справедливой оценки этих преувеличений.

Я не надеюсь убедить упомянутых математиков: слишком долго дышали они своей атмосферой. Да и кроме того, если вы опровергли одно из их доказательств, вы можете быть уверены, что оно возродится лишь в слегка измененном виде.

Некоторые из доказательств уже несколько раз возрождались из пепла, наподобие той лернейской гидры, у которой вырастали новые головы. Геркулес выпутался из затруднения, потому что его гидра имела девять голов, если не одиннадцать; но здесь слишком много голов: они имеются в Англии, в Германии, в Италии, во Франции, и Геркулес должен был бы отказаться от состязания.

Я обращаюсь поэтому только к непредубежденным людям со здравым смыслом» (Пуанкаре, с. 185–186).

Очевидно, в этом кошмарном чудовище из снов разума, в этой химере — козе с головой льва есть, как в каждом из демонов, воплощающихся в наш мир с нашей помощью, какое-то чудовищное искушение и соблазн. Эта сущность пожирает души и разрушает миры. Но она всегда будет обеспечена пищей и служителями, которые надеются получить свои блага от близости к ногам повелителя. Сущность эта лишняя в мире людей и определенно из тех, которые не следует умножать без необходимости. Но ее творят и умножают…

Самое любопытное, что семь веков назад Оккам, создавая свою «бритву», творил оружие именно против этого врага человечества. Действительное изречение звучит поразительно точно, будто он предвидел игры псевдологиков в псевдоматематику множеств и бесконечностей:

«Множественность не следует допускать без необходимости».