От абака к цифровой революции

Портрет Уильяма Отреда, который считается изобретателем логарифмической линейки.

Логарифмические линейки не использовались для сложения и вычитания. Они были более удобны для умножения и деления и применялись преимущественно для выполнения именно этих операций. Более поздние версии позволяли вычислять значения корней, тригонометрических функций, степеней и логарифмов. Однако следует заметить, что точность логарифмической линейки была ограниченной: как правило, использовались три значащие цифры. Однако с помощью более точных линеек, имевших больший размер, достигалась более высокая точность. Требовалось обращать внимание на порядки величин, так как при использовании логарифмической линейки они не учитывались. Логарифмические линейки применялись в качестве средства научных расчетов до 1970-х годов, пока их не вытеснили карманные электронные калькуляторы.

Модель логарифмической линейки 1960-х годов. Этим вычислительным устройствам вскоре пришли на смену калькуляторы.

Первые калькуляторы

Первый электронный карманный калькулятор появился в 1972 году. Это была знаменитая модель Hewlett-Packard НР-35

. Пока что мы рассказывали об эволюции исчисления и средствах его автоматизации, то есть о развитии теоретической базы, на основе которой в итоге был создан карманный калькулятор и впоследствии множество других устройств, без которых мы не можем сегодня представить нашу жизнь.

Однако эта теория принесла первые плоды не в XX веке, а намного раньше. Первый калькулятор в истории был создан еще в XVII веке. Его изобретение стало логичным продолжением развития механических вычислительных устройств, о которых мы только что рассказали. Это устройство, получившее название «часы для счета», создал Вильгельм Шиккард (1592–1635) в Тюбингене в 1623 году.

Немецкая марка с изображением «часов для счета» Вильгельма Шиккарда.

С помощью первого в мире калькулятора можно было выполнять четыре основных арифметических действия. Сложение и вычитание выполнялись полностью механически, в отличие от умножения и деления: в этом случае оператору приходилось выполнять промежуточные действия самому. Детали машины напоминали палочки Непера, перенос значений в старший разряд осуществлялся механически при помощи зубчатых колес: когда колесо, соответствовавшее единицам, совершало полный оборот, колесо, обозначавшее десятки, сдвигалось на одно деление. Подобные механизмы использовались в Европе как минимум с XVI века при создании шагомеров, служивших для измерения пройденного пути. Древнейший из известных нам шагомеров был создан французом Жаном Фернелем в 1525 году.

Калькулятор Шиккарда не оказал большого влияния на вычисления: его изобретатель стал жертвой одной из эпидемий, бушевавших в Европе в те годы. Изобретение затерялось и было вновь найдено лишь в XX веке. О нем стало известно из переписки Шиккарда с Иоганном Кеплером, с которым тот сотрудничал. В своих письмах он приводит многочисленные эскизы своего изобретения. Благодаря им стало возможным воссоздать машину и убедиться, что она действительно работала. В одном из писем Кеплер подтверждает, что попросил экземпляр калькулятора у своего друга и коллеги Шиккарда.

«Паскалина», калькулятор, изобретенный Блезом Паскалем, стал первой широко известной вычислительной машиной. Этот гениальный философ и математик представил свое изобретение публике в 1642 году, когда ему было всего 19 лет. Созданная Паскалем машина была схожа с изобретением Вильгельма Шиккарда: когда колесо, соответствовавшее меньшему разряду, совершало полный оборот, колесо, соответствовавшее следующему разряду, поворачивалось на одно деление. К сожалению, подобное устройство было источником различных проблем, поскольку зубчатые колеса не всегда сцеплялись правильно.

«Паскалина», изобретенная Блезом Паскалем.

Было доказано, что Паскаль создал свою машину независимо от Вильгельма Шиккарда. «Паскалина» была проще, и с ее помощью можно было выполнять только сложение и вычитание. Первая версия работала с пятизначными числами (машина Шиккарда с шестизначными), в последующих версиях число разрядов было увеличено. Некоторые калькуляторы поступили в продажу, но их высокая цена отпугнула покупателей и не принесла семье Паскаля существенной прибыли. «Паскалина» стала всего лишь игрушкой, символом статуса для зажиточных людей Франции и других стран Европы. Паскаль в течение 10 лет улучшал свое изобретение и создал 50 различных версий.