Отмененный проект

Игроки делают ставки с отрицательным ожидаемым значением, иначе не существовало бы казино. Люди покупают страховки, платя взносы, которые превышают ожидаемые потери, иначе у страховых компаний не было бы жизнеспособного бизнеса. Любая теория, претендующая на объяснение того, как разумный человек учитывает риски, должна как минимум охватывать человеческое желание купить страховку и другие ситуации, в которых людям систематически не удается максимизировать ожидаемое значение.

Основы теории принятия решений – рассказывал учебник Амоса – опубликованы в 1730-х годах швейцарским математиком Даниилом Бернулли. Бернулли пытался учесть не только простое вычисление ожидаемого значения, но и то, как люди вели себя на самом деле. «Давайте предположим, что бедняк получил лотерейный билет, по которому он может с равной вероятностью выиграть либо ничего, либо 20 000 дукатов, – писал он о временах, когда ходили дукаты. – Оценит ли он стоимость билета в 10 000 дукатов или же поступит глупо, если продаст его за 9000 дукатов?» Объясняя, почему бедняк предпочел бы 9000 дукатов 50 %-му шансу выиграть 20 000 дукатов, Бернулли менял угол зрения. «Люди не максимизируют значение, – говорил он, – они максимизируют «полезность».

Но что такое «полезность» для человека? (Слово «полезность» здесь подразумевает что-то вроде «значение, которое человек присваивает деньгам».) Это зависит от того, с какой суммы человек начинает. Бедняк, имея билет с ожидаемым значением в 10 000 дукатов, безусловно, сочтет большей полезностью для себя 9000 дукатов наличными.

«Люди будут выбирать то, чего им больше всего хочется» – не всегда работает в качестве теории для предсказания человеческого поведения. «Теория ожидаемой полезности», как ее называли, не стала общепризнанной из-за того, что ею не осмыслено было влияние природы человека. К предположению, что люди, принимающие решения, пытаются максимизировать полезность, Бернулли добавил гипотезу о человеческой «несклонности к риску». Учебник Амоса определил это таким образом: «чем больше у кого-то денег, тем меньше он ценит каждое дополнительное приращение, или, что то же самое, полезность любого дополнительного доллара уменьшается с увеличением капитала».

Вы цените вторую полученную вами тысячу немного меньше, чем первую, а третью чуть меньше второй. Предельное значение долларов, которые вы потратите на страхование вашего дома от пожара, меньше, чем предельное значение долларов, которое вы потеряете, если ваш дом сгорит. Именно поэтому, несмотря на то, что страховка, строго говоря, глупая ставка, вы ее покупаете. Вы устанавливаете меньшее значение для 1000 долларов, которые можете получить, подбросив монетку, чем для 1000 долларов на вашем банковском счете, которые можете потерять, – и поэтому отказываетесь от ставки. Бедняк настолько высоко ценит первые 9000 дукатов в своем кармане, что риск не получить их намного перевешивает искушение сыграть в азартную игру даже с благоприятными шансами.

Это не означает, что реальные люди в реальном мире ведут себя так, как они себя ведут, потому что у них есть черты, которые Бернулли им приписал. Это означает лишь то, что теория описала кое-что из того, что люди делают в реальном мире с реальными деньгами. Она объяснила желание купить страховку. Однако так и не объяснила внятно желание купить лотерейный билет. И фактически «закрыла глаза» на азартные игры.

Странно, что теория о том, как человек принимает рискованные решения, началась с попытки французов перехитрить шулеров.

Текст Амоса перепрыгнул через долгую, мучительную историю теории полезности после Бернулли сразу к 1944 году. Венгерский еврей Джон фон Нейман и австрийский антисемит Оскар Моргенштерн, которые бежали из Европы в Америку, в 1944 году каким-то образом совместно опубликовали то, что можно назвать правилами рациональности. Рациональный человек, делая выбор между рискованными предложениями, например, не должен нарушать аксиому транзитивности фон Неймана и Моргенштерна: если он предпочитает А по отношению к Б и Б по отношению к В, то он должен предпочесть и А по отношению к В. Тот же, кто предпочитает А по отношению к Б и Б – к В, но затем отдает предпочтение В по отношению к А, нарушает теорию ожидаемой полезности.

Среди остальных правил, пожалуй, наиболее критично было то, что фон Нейман и Моргенштерн назвали «аксиомой независимости». Она гласит, что выбор между двумя вариантами не должен быть изменен путем введения несущественной альтернативы. Например, вы идете в магазин, чтобы купить сэндвич, и человек за стойкой говорит, что у него есть только говядина и индейка. Вы выбираете индейку. Готовя бутерброд, продавец вдруг говорит: «О, я и забыл, что у меня есть свинина». А вы отвечаете: «Ну, тогда я возьму говядину». Аксиома фон Неймана и Моргенштерна утверждает, в сущности, что вы не можете считаться рациональным, если вы поменяете индейку на говядину только потому, что нашлась свинина.