По образу и подобию

Есть немало ученых, в том числе и крупных кибернетиков, не согласных с этой теоремой и пытающихся найти слабые места в доказательствах Маккаллока и Питтса. Но эти несогласия носят пока скорее эмоциональный характер: им так же не хочется соглашаться с доводами этих двух кибернетиков, как Эйнштейну не хотелось признавать выводы квантовой механики.

Но вот уже несколько лет, как все попытки опровержений теоремы не удаются. Значит, с солидной долей вероятности ее можно считать верной. Так что же, выходит, до мыслящей модели мозга — рукой подать? Вовсе нет. Принципиальную возможность от возможности практической отделяют иногда тысячелетия. Вспомните! Архимед две с лишним тысячи лет назад обнаружил, что может, в принципе, сдвинуть Землю; вот только точки опоры не было да подходящего рычага не нашлось. Кибернетики, разумеется, в лучшем положении, чем Архимед: они по крайней мере знают, как изготовить свои «рычаги». Говорят, что из всех уже существующих моделей ближе всего к мозгу подошли персептроны — устройства для распознавания образов.

Классическим (хотя уже далеко не новейшим) образцом персептрона считается построенная американским ученым Ф. Розенблатом машина Марк-I.

Сетчатка глаза моделируется здесь полем из нескольких сотен фотосопротивлений. Каждое из них может находиться в двух состояниях — возбужденном или невозбужденном.

Марк-I должен определять, к какому классу изображений относится проецируемая на поле из фотосопротивлений фигура (скажем, круг это или треугольник). Но одной модели сетчатки здесь мало. Позади нее располагаются ассоциативные элементы, к каждому из которых подключается несколько фотосопротивлений. Ассоциативный элемент суммирует сигналы, поступившие в него от тех из «подопечных» сопротивлений, которые в данный момент возбуждены. Если получившаяся сумма больше некоей наперед для всех таких элементов заданной величины, он выдает на выходе единицу (сигнал, равный единице, если уж выражаться точно). Ну, а если сумма меньше заданной величины, на выходе получается ноль. Выходные сигналы ассоциативных элементов в специальных устройствах перемножаются на переменные, не зависящие друг от друга коэффициенты (они могут быть и положительны, и отрицательны, и равны нолю). Результаты суммируются. Если конечная сумма положительна или равна нолю, персептрон дает на выходе единицу. Если она отрицательна — на выходе появляется ноль.

Тут важно добиться того, чтобы при появлении, скажем, на поле из фотосопротивлений контура треугольника прибор выдавал единицу, а при проецировании круга — ноль. Этого можно достичь подбором переменных коэффициентов, на которые умножаются сигналы ассоциативных элементов.

В простейшем случае, когда надо научить простейший персептрон отличать треугольники от кругов, поступают так.

Персептрону предъявляют в произвольном порядке самые разные треугольники и круги. Когда на Марк-I проецируется треугольник, коэффициенты всех возбужденных им элементов увеличиваются, когда проецируется круг, коэффициенты возбужденных последним элементов уменьшаются.

В результате с каждым новым предъявлением треугольника растет вероятность того, что суммарный сигнал окажется положительным. И наоборот: каждый показ круга увеличивает вероятность отрицательного суммарного сигнала.

Прибор обучается на собственном опыте.

Впрочем, этот способ обучения оказался не лучшим. Эффективнее другой, предусматривающий изменение коэффициентов лишь в том случае, если персептрон ошибется. Когда он выдает на выходе ноль вместо единицы, коэффициенты возбужденных элементов увеличиваются, когда единицу вместо ноля — они уменьшаются.

Разумеется, усложненный персептрон в состоянии различать не два образа, а гораздо большее их число. Особенно удивительно и многообещающе следующее обстоятельство. Если в уже «обученном» персептроне выключить часть ассоциативных элементов, он сохраняет большую часть своих «знаний». Персептрон, великолепно различавший буквы Е и К, продолжал правильно определять их в каждых четырех из пяти случаев даже тогда, когда он «потерял» семь из каждых восьми своих элементов.

Однако все это никак не объясняет, почему можно говорить о персептроне именно как о модели мозга. Так вот, он заслужил это следующими своими свойствами.

При распознавании персептрон не перебирает всех знакомых ему фигур и вообще не нуждается в запоминании конкретных, «показанных» ему объектов. Мозг же тоже «знает» собаку вообще, а не собак конкретных.

В состав персептрона входят модель сетчатки глаза и модели нейронов — это модели нейронов ведь и называют ассоциативными элементами. Элементы, как и нейроны, возбуждаются (выдают единицу) только при достаточно большой интенсивности сигнала, а физиологи говорят о «пороге возбуждения» естественных нейронов.

Даже высокая стойкость персептрона сближает его с мозгом, поскольку способность мозга к восстановлению работоспособности при повреждениях почти невероятна (вспомните хотя бы Луи Пастера, сделавшего величайшие свои открытия уже после того, как одно его мозговое полушарие было парализовано).