Популярно о конечной математике и ее интересных применениях в квантовой теории

M=m₁ + m₂ + q²/2m₁₂+V(r,q)

где V(r,q

) – некоторая функция, которая зависит от квантового состояния двухчастичной системы. В частности, нет закона, запрещающего такие состояния, что V(r,q)= – Gm₁m₂/r. В этом случае константа G не берется извне, а должна быть вычислена. Поэтому проблема заключается в том, чтобы понять почему для квазиклассических состояний такое соотношение имеет место.

Как я отмечал выше, вера в то, что гравитация – обмен гравитонами, возникла из аналогии с теорией частиц. Однако, гравитация известна только на макроскопическом уровне и думать, что здесь будут работать те же механизмы, что и в теории частиц – далекая экстраполяция. Кроме того, думать, что на макроскопическом уровне оператор координаты имеет такой же вид как в атомной физике и теории частиц – тоже далекая экстраполяция. В своих работах я показываю, что на макроскопическом уровне оператор координаты не может быть таким как в микроскопической физике. Я предлагаю другой оператор координаты и тогда в квазиклассическом пределе и в нерелятивистском приближении масса двухчастичной системы равна

M=m₁ + m

₂ + q²/2m₁₂-Gm₁m₂ (1/δ₁+1/δ₂)/[(m₁

+ m₂)r]

где C – некоторая константа, а δ₁ и δ₂ – ширины импульсных волновых функций для частиц 1 и 2.

В обычной теории (не над конечной математикой) нет ограничения на эти ширины и последний член может быть очень мал. Но в конечной математике такое ограничение есть и ширина обратно пропорциональна массе. Поэтому получается закон всемирного тяготения, где G = const R/(m₀ln(p)), где m₀ – масса нуклона, p – характеристика поля или кольца в конечной математике, а const – порядка единицы. Ее точно вычислить нельзя т. к. мы не знаем волновую функцию макроскопического тела.

Если взять для G имеющееся значение и для оценки взять, что R

порядка 10²⁶m, то получается, что ln(p) порядка 10⁸⁰, т. е., p – громадное число порядка exp(10⁸⁰). Из этой формулы получается, что G→0 в формальном пределе p→∞, т. е., при формальном переходе к обычной математике гравитация исчезает. Т. е., в таком подходе, гравитация – следствие конечности мира. Можно рассмотреть и поправки к закону Ньютона и т.д.

Итак, в моем подходе гравитация – никакое не взаимодействие, а чисто кинематическое проявление того, что мир конечен. В частности, в таком подходе никаких гравитонов нет.

Глава 12. Попытки опубликовать свои работы по космологической постоянной и по физике основанной на конечной математике

В этой главе будет обосновано мнение, высказанное в главе 10, что главная причина тупика в фундаментальной квантовой теории в том, что многие физики и математики относящиеся к establishment (т.е., к тем кто решает что продвигать) не придерживаются высоких моральных принципов. Строго говоря, я даже не могу утверждать, что эта деградация произошла т.к. не знаю насколько высокими были моральные принципы раньше. Но надо исходить из презумпции невиновности, хотя, в статьях по истории физики описаны случаи, что и раньше не все было идиллически.

Начну свои воспоминания с попытки опубликовать свою работу по де Ситтер инвариантной теории в журнале Communications in Mathematical Physics. Главным редактором этого журнала тогда был Хааг (Haag). Он хорошо известен в physics community, но у многих отношение к нему скорее отрицательное. Он и его группа исповедуют философию, что фундаментальная квантовая физика должна исходить из фундаментальных аксиом и строиться на строгой математике. Но для большинства из establishment такая философия неприемлема. Известная шутка что вклад Хаага и его группы в физику меньше любого наперед заданного эпсилон. Эту шутку члены группы знают и иногда ее вспоминают.

Пожалуй, самый знаменитый результат Хаага – теорема, что представление взаимодействия (interaction representation) можно строго обосновать только в случае, когда взаимодействие равно нулю!!! А ведь на представлении взаимодействия основаны все самые громкие результаты квантовой теории. Казалось бы, если физикам этот результат не нравится, то надо или его опровергнуть или сказать какие-то слова о том почему все же представление взаимодействия так хорошо работает, по крайней мере, в некоторых случаях. Но даже в учебниках по QFT о теореме Хаага нет ни слова, как будто бы нет ее. Так что у авторов этих учебников представления о научной этике мягко говоря странные.