Популярно о конечной математике и ее интересных применениях в квантовой теории

А.Б. и Л.А. ответили мне, что они старались найти наиболее доброжелательных рецензентов, но все равно не получается. Т.е., явный намек был такой, что кто-то из великих против. Но они сказали, что Михаил Аронович является членом редколлегии Теоретической и Математической Физики и он советует послать туда. Я так и сделал и там статья была опубликована без проблем. А никакую рецензию из ИТЭФа я не получил.

Когда я ездил на конференции по few-body problem, то самым известным физиком на них был, пожалуй, Fritz Coester. Он родился в Берлине в 1921 г., но во время войны учился в университете Цюриха, где получил PhD в 1944 г. В воспоминаниях, неполный текст которых я нашел в интернете, он описывает, что как-то к ним на семинар приезжал Heisenberg, потом они вместе где-то обедали и гуляли. Он пишет, что, по своим убеждениям, Heisenberg тогда был нацистом, но подтверждений этого утверждения я не увидел (может быть, потому, что видел только неполный текст).

На конференциях я обсуждал с ним разные проблемы и была даже статья, где описывался круглый стол на конференции в Триесте в 1995, где участвовали 6 человек: F. Coester, V.A. Karmanov, F.M. Lev, R. Schiavilla, A. Stadler, J.A. Tjon. Но самым впечатляющим для меня было вот что.

В то время, под впечатлением моего общения с физиками ИТЭФ, я думал, что, QFT может быть как-то обоснована математически. Но обнаружил, что, из-за Швингеровских членов, 4-вектор тока в QED неправильно коммутирует с операторами угловых моментов. Т.е., 4-вектор тока фактически не есть 4-вектор! Я посылал статьи об этом вначале в Phys. Rev. Lett., а потом в Phys. Rev. D, но Jackiw их отвергал. Он прислал мне письмо, где писал, что результат очевидный т.к. в QED оператор тока для частиц со спином 1/2, а для скалярных частиц оператор тока не содержит Швингеровских членов и правильно коммутирует. Уже не помню всех деталей, но казалось бы, здесь все просто: результат, что оператор тока в QED неправильно коммутирует с операторами угловых моментов до этого был где-то опубликован или нет? Если был, то, казалось бы, укажи ссылку и тогда вопрос о публикации автоматически отпадает. Но явной ссылки в письме не было. Эта моя статья есть в архиве (см. [8]).

И я говорю Coester’у, что у меня проблема, что не могу математически обосновать QED. А он отвечает: даже не стоит пытаться т. к. обосновать невозможно. Я был ошарашен и несколько раз его переспрашивал, правильно ли понял, т. к. для многих его слова были бы полной крамолой. Но он повторял, что я понял правильно и никаких шансов обосновать QED математически нет. Тогда это произвело на меня очень большое впечатление т.к. после общения с физиками ИТЭФ, для которых QFT почти как религия, я думал, что, может быть, в этом что-то есть.

Когда в 1994 г. был на конференции в Америке, то после конференции Coester пригласил меня на неделю в Argonne National Laboratory, где он работал. В частности, мы обсуждали мою будущую статью, по оператору тока в релятивистской квантовой механике (т.е., не в QED). Эта статья вышла в Annals of Physics на 57 страницах (см. [9]) и по некоторым косвенным признакам мне кажется, что Coester был рецензентом. Потом в нашей переписке с Coester’ом я убеждал его, что фундаментальной симметрией должна быть де Ситтер симметрия, а не Пуанкаре симметрия и, более того, симметрия должна быть над полем Галуа. С де Ситтером он даже заинтересовался и я объяснял ему некоторые отличия де Ситтера от Пуанкаре. Но, насколько я понимаю, его интересовал де Ситтер не как фундаментальная симметрия, а с точки зрения приложений к малонуклонным системам. Но Галуа он отвергал категорически.

Все же я решил обратиться к нему с такой просьбой. После того как мои статьи по квантовой теории над полем Галуа были опубликованы в Journal of Mathematical Physics в 1989 и 1993 гг., в журнале сменился главный редактор: вместо L. Biedenharn им стал R. Newton. Он отвергал мои статьи под предлогом, что они не для этого журнала, а для журнала по элементарным частицам. А в журналах по частицам меня отвергали под предлогом, что они не физические, а математические. Т.е., получался замкнутый круг. Поэтому я решил попробовать послать статью в Foundations of Physics. Тогда редактором журнала был Van der Merwe. Большинство физиков считало журнал несолидным, в котором пишут только философию, т.е., болтовню. Подход Van der Merwe был такой, что он предлагал авторам самим выбрать рецензента. Поэтому я послал туда свою статью и попросил, чтобы рецензентом был Coester в надежде, что он допускает, что если статья правильная, то она может быть опубликована даже если философия статьи ему не нравится.