Псевдонаука

В среднем за 70 лет жизни человек спит около 23 лет. Из этих 23 лет – восемь лет – это сновидения. Человек спит каждый день, и, допустим, за один акт сна может увидеть 5-10 ярких образов-сновидений. Для простоты будем считать, что каждый человек в среднем за время сна видит ровно один отчетливый сон. Из семи с половиной миллиардов людей, живущих на Земле, выделим пять миллиардов спящих и помнящих сны (остальные 2 миллиарда – маленькие дети, сильно пожилые и немощные люди, а также больные и люди в одиночестве, которым не с кем поделиться своими предвидениями). Значит, мы получим 5 миллиардов сновидений за сутки. Теперь пусть шанс увидеть «вещий сон» как результат обычного случайного совпадения составляет один на миллион. Тогда каждый день на Земле должно случаться не менее 5000 вещих снов[93]. Современные технологии распространения информации позволяют успешно тиражировать истории о сбывшихся снах и предчувствиях. И вот уже в массовом сознании укореняется идея о том, что «Вселенная может предупредить нас о несчастье». Правда, остается без ответа вопрос, по какому принципу Вселенная выбирает человека для предупреждения. Кроме того, истории о несбывшихся снах мы обычно никому не рассказываем («Представляешь, вчера сон приснился хороший. Думал, сбудется. А он не сбылся»).

Кстати, а что там у экстрасенсов? Критик паранормального Джонатан Смит приводит интересный пример с экстрасенсом мадам Фебой. Мадам Феба каждую неделю обращается на своем выступлении к группе из 75 слушателей. В качестве демонстрации своих экстрасенсорных способностей она проводит эффектный трюк: гаснет свет, мадам закрывает глаза, поднимает руки и приглушенным голосом произносит: «Я заявляю, что в комнате присутствует два человека, родившихся в один день. В один и тот же день и месяц». После этого все присутствующие пишут свои даты рождения на листочках, и после проверки листочков добровольцами выясняется, что мадам Феба права. Примечательно, что подобное заявление мадам делала сотни раз и практически всегда угадывала. Может быть, все это результат предварительной подготовки – слушатели заранее отбираются с учетом дат рождения? Но вроде все честно, посетители не отбираются заранее. Тогда мы вынуждены признать наличие у мадам Фебы неких тонких интуитивных чувств? Не будем торопиться с выводами. На самом деле мы столкнулись здесь с обычным математическим трюком, его иногда так и называют «парадокс дней рождения».

Пусть в комнате сидят два человека. Какова вероятность, что эти люди имеют разные день и месяц рождения? Будем рассуждать так: вероятность родиться в какой-то день для первого человека равна 365/365 (или единица – он же родился в какой-то день). Для второго человека родиться в другой день равна 364/365 (один день уже был занят, осталось 364 на выбор). Для нахождения общей вероятности события «два человека родились в разные дни» мы должны перемножить эти две вероятности: 365/365 × 364/365. Получим 0,9973, или 99,73 %. Продолжая эти рассуждения, для группы из 23 человек получим: 365/365 × 364/365 × 363/365 × … × 343/365 = 0,493. То есть вероятность того, что в группе из 23 человек все эти люди родились в разные дни, составляет всего 50 %. Для группы из 75 человек эта вероятность окажется меньше одного процента. То есть в группе из 75 человек с вероятностью 99,9 % окажутся два человека с одинаковыми днями рождения.

Как говорится, знание математики и никакого мошенничества! Почему нам об этом не рассказывали в университете?

Магия больших чисел

Есть что-то мистически завораживающее в больших числах, особенно если это касается гибели людей. Эту нашу особенность активно эксплуатируют СМИ и популисты всех мастей.

Каждый год в России в ДТП гибнут от 20 до 35 тысяч человек. С 2000 по 2016 год погибло 499 тысяч человек. По 80 человек в среднем в день. Настоящая война – полмиллиона за 17 лет! При этом здесь не учитывается количество умерших от травм спустя некоторое время после аварий. А также не учитываются покалеченные люди. Для сравнения за 10 лет войны в Афганистане безвозвратные потери советских войск составили 15 тысяч человек. Погибнуть в ДТП – одна из наиболее вероятных неестественных смертей. Цифры ужасают.

Какой же вид транспорта наше население считает самым опасным? Конечно же, авиацию. После каждой очередной авиакатастрофы тысячи людей зарекаются – на самолеты ни ногой! Посмотрим, сколько же человек гибнет в авиакатастрофах. За 66 лет (с 1946 по 2012 год) в различных авиакатастрофах на территории СССР и РФ погибло 6,5 тысячи человек. Цифра немаленькая. Но давайте сопоставим: 6500 жертв за 66 лет и 500 тысяч жертв за 17 лет. Несколько сотен в год против 25 тысяч.