Радиоэлектроника-с компьютером и паяльником

В «Исторических повествованиях о жизни синьора Галилея, члена Академии деи Линчеи, благородного флорентийца», написанных его учеником, рассказывается о том, как Галилей изучал колебания, наблюдая за раскачиванием тяжелой лампады на подвесе в Пизанском соборе. Временные интервалы Галилей измерял по биению собственного пульса. На этой основе он изобрел хронометр, но сделать его не успел. Эти работы продолжил Христиан Гюйгенс, который провел подробные математические исследования и вывел формулу маятника, вошедшую во все учебники физики. Подобные колебания совершает и масса на упругом подвесе — так называемый «пружинный маятник». В нем кинетическая энергия движущейся массы и потенциальная энергия упругой пружины обмениваются между собой по колебательному закону. Есть много других, похожих случаев, но все это механические колебания.

Колебания в электрических цепях были исследованы позже. В цепях постоянного тока, которыми занимался Г. Ом (см. выше), колебания возникнуть не могли.

Поэтому перенесемся на берега туманного Альбиона в иную лабораторию: к Майклу Фарадею. Здесь весной 1837 г. Чарльз Уитстон — изобретатель «мостовой схемы» — пытался получить искру от термопары. Один спай термопары находился в раскаленной до красна печке, а другой — внутри куска льда. Уитстон безуспешно соединял и разъединял два отходящих провода — искры не было.

Тогда Майкл Фарадей, заявив, что Уитстон все делает не так, провел эксперименты по-своему. Но и ему не повезло — искры по-прежнему не было. И тогда-то третий ученый — американец, приехавший в Англию, взялся довести эксперимент до победного конца. Он быстро намотал провод плотной спиралью на палец, снял спираль с пальца и внутрь ее вставил железный стержень. Благо этого добра в лаборатории Фарадея было предостаточно. Затем он соединил эту спираль с одним из проводов, отходящих от термопары, и заявил, что как только уважаемым коллегам будет угодно, он получит желанную искру. И действительно, все отчетливо увидели искру. Фарадей восхищенно зааплодировал и воскликнул: «Ура, эксперименту янки! Но что же вы такое сделали?»». И Джозефу Генри, а это был именно он, пришлось объяснять самоиндукцию ученому, который всему миру уже был известен как человек, который открыл электромагнитную индукцию.

Катушка индуктивности может сосредотачивать в себе магнитную энергию, а конденсатор — электрическую. Если их соединить между собой, то они могут обмениваться энергией благодаря ее взаимным превращениям, и возможны электромагнитные колебания, аналогичные механическим. Теперь-то до электромагнитных колебаний всего один шаг. Сделаем еще один экскурс в историю.

Уильям Томсон, более известный как знаменитый лорд Кельвин, по введенной им абсолютной шкале температур, в 1853 г. опубликовал работу «О преходящих электрических токах». В этой работе математически исследовалась зависимость разряда заряженного металлического шарика через тонкую проволочку на землю. Томсон рассматривает апериодические (т. е. непериодические) колебания в этой цепи в зависимости от ее параметров: емкости С, индуктивности L и активного сопротивления R. Идеальный случай (когда активное сопротивление R

= 0) он не рассматривает, но именно этот случай дает знаменитую формулу для периода свободных колебаний, названную позже формулой Томсона:

«Томсоновским» назвали, также простейший LC-контур, хотя на самом-то деле у него он был всего лишь шариком с проволочкой.

Частота электромагнитных колебаний f и колебаний, распространяющихся в пространстве — электромагнитных волн обратно пропорциональна их периоду

Если принять скорость распространения радиоволн в свободном пространстве равной скорости света с = 3·10⁸ м/с, то не трудно пересчитать частоту f в длину волны λ = c

/f, или наоборот,

При проведении этих расчетов надо внимательно следить за применяемыми единицами измерений. Помимо «обычной» частоты, измеряемой в герцах (Гц, Hz), используется также и круговая или циклическая частота

Попробуем дать примерные оценки того, на какую частоту был настроен колебательный контур Томсона в его исторических опытах. Для этого примем, что шар-конденсатор имел диаметр 10 см, а провод имел длину 1 м (сопротивлением пренебрежем). Так вот, в XIX веке единицам измерений еще не давали имен ученых, и в области электростатики была система единиц, по которой емкость измерялась в сантиметрах. Соответственно, в области магнетизма была система единиц, по которой индуктивность также измерялась в сантиметрах. Поэтому в отсутствие диэлектриков и намагничивающихся тел оценки этих параметров можно проводить непосредственно по их геометрическим размерам.