Рациональность. Что это, почему нам ее не хватает и чем она важна

Регрессия к среднему — чисто статистический феномен, следствие особенности, присущей нормальным распределениям: чем сильнее величина отличается от среднего, тем реже она встречается. Отсюда следует, что, если значение переменной действительно исключительно велико или мало, значение любой другой сопоставленной с ней переменной (например, рост ребенка родителей-гигантов) вряд ли будет таким же странным, или продолжит полосу везения, или оседлает ту же удачу, или потерпит то же фиаско, или еще раз угодит в идеальный шторм — скорей всего, оно скатится к заурядности. В случае роста или коэффициента интеллекта все будет определяться уникальным сочетанием родительских генов, влияния среды и биологических случайностей. Какие-то из составляющих этого сочетания дети унаследуют, но в точности оно не воспроизводится никогда. (И наоборот: так как регрессия — статистический, а не причинный феномен, характеристики родителей точно так же регрессируют к среднему относительно детей.)

Если графически отобразить соотношение двух коррелирующих величин, имеющих нормальное распределение, диаграмма рассеяния будет похожа на наклоненный мяч для регби. На рисунке ниже представлен гипотетический массив данных, подобный собранному Гальтоном: рост родителей (среднее по каждой паре) и рост их взрослых детей (скорректированный так, чтобы рост сыновей и дочерей можно было откладывать на одной оси).

Серая диагональ, пересекающая координатную плоскость под углом 45°, показывает, какую картину мы наблюдали бы, если бы дети уникальных родителей были такими же уникальными. Черная прямая регрессии — то, как обстоят дела в реальности. Если вы посмотрите на крайние значения, скажем на родителей, средний показатель роста которых превышает 6 футов (182 см), вы обнаружите, что точки, обозначающие их потомство, в основном сосредоточены ниже диагонали в 45°, в чем легко убедиться, проведя правую вертикальную пунктирную линию до прямой регрессии, повернув налево и проведя горизонтальную пунктирную линию до вертикальной оси, в которую она утыкается чуть выше отметки 5 футов 9 дюймов (175 см), — эти дети ниже своих родителей. Если же посмотреть на родителей, чей средний рост 5 футов (152 см, левая вертикальная пунктирная линия), вы увидите, что точки, обозначающие их детей, в основном сосредоточены выше серой линии, а повернув налево от прямой регрессии, вы уткнетесь в отметку 5 футов 3 дюйма (160 см), а значит, эти дети своих родителей переросли.

Регрессия к среднему наблюдается, если две переменные не полностью коррелируют, а это значит, что мы сталкиваемся с ней буквально на каждом шагу. И тем не менее Тверски и Канеман показали, что люди, как правило, ничего не знают об этом феномене — показанного ниже шутника из комикса Frank and Ernest можно не учитывать^{30},[340].

Необычные явления притягивают внимание людей, но им невдомек, что любая связанная с ними характеристика вряд ли будет настолько же необычной — и они пускаются^{31}

выдумывать нелепые объяснения тому, что, по сути, представляет собой статистическую закономерность.

Печальным примером этого можно считать иллюзию, будто критика эффективнее похвалы, а наказание — награды[341]. Мы ругаем школьника за двойку, но какое бы неудачное стечение обстоятельств ни обрекло его на провал в прошлый раз, вряд ли оно повторится при следующей попытке, поэтому ребенок как пить дать исправится, а мы будем думать, что наказание сработало. Мы хвалим его за пятерку, но снаряд дважды в одну воронку не падает, и поэтому он вряд ли возьмет ту же высоту в следующий раз, а мы будем думать, что похвала его только портит.

Неосведомленность о регрессии к среднему создает почву и для многих других иллюзий. Спортивные болельщики ломают головы, почему «дебютант года» обязательно сталкивается с «кризисом второго сезона» и почему атлет, чей портрет однажды попал на обложку известного спортивного журнала, в дальнейшем обречен жить с «проклятием Sports Illustrated». (Излишняя самоуверенность? Завышенные ожидания? Звездная болезнь?) Но если человека чествуют за неделю или год невероятной удачи, вряд ли звезды сойдутся таким образом два раза подряд, так что ему — или ей — остается только дрейфовать к среднему. (И если неудачливая команда после замены тренера показывает хорошую игру, это тоже ровным счетом ничего не значит.) После того как новость о серии ужасных преступлений разлетится по всем газетам, политики начинают активно заниматься деятельностью полицейского спецназа, закупками новых технических средств, табличками «Соседского дозора» и прочими эффектными мерами — и, естественно, через пару месяцев уже поздравляют себя со снижением уровня преступности. Психотерапевты, независимо от школы разговорной терапии, также могут незаслуженно приписывать себе победу над болезнью, полечив пациента, явившегося к ним с жесточайшим приступом депрессии или тревожности.