Рациональность. Что это, почему нам ее не хватает и чем она важна

Миролюбие = (a × демократия) + (b × ВВП на душу населения) + (c × торговля) + (d × членство в международных организациях) + (

e × образование).

Тем самым мы предполагаем, что каждая из этих пяти переменных способна усиливать либо ослаблять стремление к миру. Регрессионный анализ позволяет понять, какая из переменных важна для предсказания эффекта, если остальные удерживаются на постоянном уровне. Но это вовсе не безотказный механизм для доказательства причинно-следственных связей — вам все равно придется интерпретировать переменные, объяснять, каким образом они могут быть связаны, и остерегаться множества ловушек. И тем не менее основная линейная модель — самый распространенный инструмент для распутывания клубка причин и мешающих параметров.

Множественные причины, суммирование и взаимодействие

Алгебра уравнения регрессии не так важна, как масштабная идея, вытекающая из его формы: у любого события всегда есть более одной причины, и все они статистические. Эта мысль кажется элементарной, но широкая публика ею постоянно пренебрегает. Мы слишком часто исходим из убеждения, что у любого события есть лишь одна-единственная, несомненная причина: если было продемонстрировано, что А влияет на В, это якобы доказывает, что С на В повлиять не может. Люди, добившиеся успеха, потратили 10 000 часов, оттачивая свое умение; это будто бы доказывает, что успех — вопрос не таланта, но тренировки. Современные мужчины плачут в два раза чаще своих отцов — вот вам и доказательство, что разница в эмоциональности мужчин и женщин обусловлена не биологически, но социально. Возможность наличия множественных причин — природа и

воспитание, талант и тренировка — не принимается во внимание.

Еще труднее дается идея взаимодействия причин — ситуации, когда эффект одной причины зависит от другой. Может, тренировки всем на пользу, но талантливые выигрывают от них больше. Нам остро необходим новый язык для обсуждения и осмысления множественных причин. Вот еще одна область, где пара простых статистических понятий любого сделает умнее. Эти расширяющие сознание понятия — главный эффект и взаимодействие.

Позвольте мне проиллюстрировать их выдуманными данными. Предположим, нам интересно, что делает обезьян пугливыми — наследственность, а именно вид, к которому они принадлежат (капуцины или мармозетки), или среда, где они выросли (наедине с матерью или в большом вольере в обществе других обезьяньих семейств). Предположим, мы умеем измерять пугливость, скажем расстоянием, на которое обезьяны приближаются к резиновой змее. Из двух вероятных причин и одного эффекта можно составить шесть различных комбинаций. Поначалу это кажется сложным, но, как только мы представим данные графически, все становится проще. Давайте начнем с трех самых простых вариантов.

Левый график показывает большое жирное ничего: обезьяна есть обезьяна. Вид неважен (графики совпадают); среда тоже неважна (графики горизонтальны). Средний график демонстрирует, что было бы, если был бы важен вид (капуцины пугливей мармозеток: линия капуцинов расположена выше), а вот среда — нет (представители одного вида одинаково пугливы, если росли в уединении или в компании себе подобных, — это видно из того, что обе линии горизонтальны). Если говорить языком статистики, мы наблюдаем главный эффект вида — это значит, что этот эффект наблюдается во всех случаях и от среды не зависит. Правый график иллюстрирует противоположную ситуацию — главный эффект среды, но не вида. Обезьяны, выросшие в уединении, трусливей (графики наклонны), но касается это как капуцинов, так и мармозеток (графики совпадают).

Теперь давайте поднапряжемся и перечислим варианты со множественными причинами. Их снова три. Как будет выглядеть график, если на пугливость влияет и

среда, и вид, если капуцины как вид пугливее мармозеток и несоциализированная обезьяна вырастает пугливей? Левый график иллюстрирует как раз такую ситуацию — здесь мы наблюдаем два главных эффекта. Линии наклонны и идут параллельно друг другу одна над другой.