Рациональность: От ИИ до Зомби

Подобный довод применим и к инерциоиду — двигательной установке, нарушающей закон сохранения импульса. В стандартной модели импульс сохраняется для всех частиц и их взаимодействий. По математической индукции, импульс будет сохраняться для систем любого размера. Если вы можете представить две сталкивающиеся частицы, которые разлетаются с таким же суммарным импульсом, то вы поймёте, что увеличение системы до огромной машины из кучи шестерёнок ничего не изменит. Даже если составить систему из триллионов квадриллионов атомов, 0 + 0 + … + 0 = 0.

Но закон сохранения энергии сам по себе не может запретить преобразовывать тепло в работу. Вы можете сделать закрытую коробку, которая превращает кубики льда и запасённое электричество в тёплую воду. Это даже совсем не сложно. Нельзя создать или уничтожить энергию: изменение количества энергии при трансформации кубиков льда и электричества в тёплую воду должно равняться нулю. Поэтому, если бы вы провели обратную трансформацию, закон сохранения энергии тоже бы не нарушился.

Вечные двигатели второго рода, превращающие тёплую воду в электрический ток и кубики льда, запрещены вторым законом термодинамики.

Понять второй закон немного труднее, поскольку по своей природе он байесовский.

Я не шучу.

Второй закон термодинамики вытекает из теоремы, которую можно доказать в стандартной физической модели: при изменении любой замкнутой системы во времени объём её фазового пространства сохраняется.

Допустим, вы держите мяч высоко над землёй. Это состояние можно описать как точку в многомерном пространстве, в котором по крайней мере одно из измерений — высота мяча над землёй. Затем, когда вы отпускаете мяч, он начинает двигаться. Одновременно начинает двигаться и безразмерная точка в фазовом пространстве, которая описывает всю систему, состоящую из вас и мяча. Термин «фазовое пространство» в физике обозначает, что в нём есть измерения не только для координат частиц, но ещё и для импульсов. Например, система из двух частиц будет иметь 12 измерений: 3 измерения на координату частицы, и 3 измерения на импульс.

Если у вас есть многомерное пространство, в котором каждое измерение описывает положение соответствующей шестерёнки в огромном механизме, то, когда вы будете поворачивать шестерёнки, в многомерном фазовом пространстве будет метаться туда-сюда единственная точка. И раз мы можем представить большой сложный механизм в виде одной точки в многомерном пространстве, то законы физики, описывающие поведение механизма с течением времени, мы можем представить, как описывающие траекторию этой точки в фазовом пространстве.

Второй закон термодинамики — следствие теоремы, доказываемой в стандартной модели физики: если рассмотреть некоторый объём фазового пространства, который преобразуется во времени в стандартной модели, то его суммарный объём сохраняется.

Например:

Возьмём две системы, XX и YY, где XX имеет 8 возможных состояний, YY — 4 возможных состояния, а объединённая система (X,Y)(X,Y) — 32 состояния.

Преобразование объединённой системы с течением времени можно описать правилом, которое отображает начальные точки в будущие точки. Например, система может начать в состоянии X7Y2X7Y2, и за минуту перейти (под действием каких-то законов физики) в состояние X3Y3X3Y3. То есть, если XX находится в состоянии 7, Y — в состоянии 2, и мы проследим за ними одну минуту, то мы увидим переход XX в состояние 3 и YY в состояние 3. Таковы законы физики.

Далее, давайте выделим в объединённой системе подпространство SS. Пусть в SS ХХ всегда находится в состоянии 1, а YY — в состояниях 1-4 . Таким образом, общий объём SS будет равен 4 состояниям.

И давайте допустим, что состояния, изначально входящие в SS, под действиями управляющих системой (X,Y)(X,Y) законов физики, ведут себя следующим образом:

X1Y1→X2Y1X1Y1→X2Y1

X1Y2→X4Y1X1Y2→X4Y1

X1Y3→X6Y1X1Y3→X6Y1

X1Y4→X8Y1X1Y4→X8Y1

Это, в двух словах, описание работы холодильника.

Подсистема XX стартовала из узкой области пространства состояний (единственного состояния 1), а YY — из более широкой области, состояний 1-4. После взаимодействия систем друг с другом, система YY оказалась в узкой области, а XX — в широкой, но общий фазовый объём не изменился. 4 начальных состояния перешли в 4 конечных.

Очевидно, что пока физика не позволяет фазовому объёму изменяться с течением времени, невозможно сжать YY сильнее, чем расширить XX, и наоборот. Для каждой подсистемы, сжимаемой в пространстве состояний, какая-то другая подсистема должна расширяться в пространстве состояний.