Испания основала свои ведущие университеты в XIII веке — в Паленсии, Саламанке и Лериде; теперь они появились в Перпиньяне, Уэске, Вальядолиде, Барселоне, Сарагосе, Пальме, Сигуэнсе, Валенсии, Алкале и Севилье. В этих учебных заведениях церковный контроль был полным, и преобладала теология; однако в Алькала четырнадцать кафедр были отданы грамматике, литературе и риторике, двенадцать — богословию и каноническому праву. На какое-то время Алкала стала крупнейшим образовательным центром Испании; в 1525 году в ней обучалось семь тысяч человек. Для нуждающихся студентов предоставлялись стипендии. Зарплата профессора зависела от количества его учеников; каждый профессор должен был уходить в отставку раз в четыре года, но мог быть вновь назначен на должность, если доказал свою удовлетворительную работу. В 1300 году король Диниш основал университет в Лиссабоне, но неспокойная обстановка среди студентов заставила его перенести его в Коимбру, гордостью которой он является и сегодня.
В этот период умственная деятельность в Центральной Европе была более активной, чем во Франции или Испании. В 1347 году Карл IV основал Пражский университет, который вскоре стал интеллектуальным центром и голосом богемского народа. Другие университеты появились в Кракове, Вене, Пече, Женеве, Эрфурте, Гейдельберге, Кельне, Буде, Вюрцбурге, Лейпциге, Ростоке, Лувене, Трире, Фрайбурге-им-Брайсгау, Грейфсвальде, Базеле, Ингольштадте, Прессбурге, Майнце, Тюбингене, Копенгагене, Упсале, Франкфурте-на-Одере и Виттенберге. Во второй половине XV века эти учебные заведения кипели студентами и дебатами. В одном только Кракове одновременно обучалось 18,3 38 учеников.28 Церковь выделяла большую часть средств и, естественно, задавала ритм мысли; но князья, дворяне, города и предприниматели участвовали в финансировании колледжей и стипендий. Саксонский курфюрст Фридрих финансировал Виттенбергский университет частично из денег, полученных от продажи индульгенций, но которые он отказался перечислять в Рим.29 Схоластика сидела на кафедрах философии, а гуманизм рос за стенами университетов. Таким образом, большинство университетов Германии во время Реформации придерживались церкви, за двумя существенными исключениями: Эрфуртского, где учился Лютер, и Виттенбергского, где он преподавал.
III. УЧЕНЫЕ
Научные настроения были популярны не столько в обществе, сколько среди людей. Дух эпохи склонялся к «гуманитарным наукам»; даже возрождение греческих исследований игнорировало греческую науку. В математике римские цифры препятствовали прогрессу; они казались неотделимыми от латинской культуры; индусско-арабские цифры казались еретическими магометанскими и были холодно приняты, особенно к северу от Альп; Счетная палата — французское бюро аудита — использовала неуклюжие римские цифры до XVIII века. Тем не менее Томас Брэдвардин, умерший от чумы (349 г.) через месяц после посвящения в архиепископы Кентерберийские, ввел в Англии несколько арабских теорем в тригонометрии. Его ученик, Ричард Уоллингфорд, аббат Сент-Олбанса, был ведущим математиком XIV века; его «Quadripartitum de sinibus demonstratis» стал первым крупным трудом по тригонометрии в Западной Европе. Он умер от проказы в сорок три года, оплакивая время, которое он отнял у теологии ради науки.
Николь Оресме вел активную церковную карьеру, но при этом успешно вторгся в дюжину наук. Он проложил путь к аналитической геометрии, разработав систематическое использование координат и используя графики для отображения роста функции. Он поиграл с идеей четвертого измерения, но отверг ее. Как и некоторые другие его современники, он использовал закон Галилея о том, что скорость падающего тела возрастает с увеличением продолжительности его падения.30 В комментарии к «De caelo et mundo» Аристотеля он писал: «Мы не можем доказать никаким экспериментом, что небеса совершают суточное движение, а земля — нет»; есть «веские причины, указывающие на то, что земля, а не небо, совершает суточное движение».31 Оресме вернулся к птолемеевской системе, но он помог подготовиться к появлению Коперника.