Ритм Вселенной. Как из хаоса возникает порядок

Он не производил впечатления человека, совершившего революцию. Скромный мужчина невысокого роста, в возрасте примерно семидесяти лет и с несколько монотонной речью, Эд Лоренц не только внешностью, но и повадками был похож на типичного провинциала. Увидев его у стойки придорожного кафе где-нибудь в штате Мэн, вы наверняка приняли бы его за фермера. Я часто видел его во время обеда в кафетерии МТИ, что в Мемориале Пола Уолкера. Он входил в кафетерий своей слегка прихрамывающей походкой в сопровождении жены; они держали друг друга за руки, а в свободной руке у каждого из них была трость. Каждый год, когда я приступал к чтению студентам курса лекций по теории хаоса, мы проходили один и тот же ритуал; я настолько привык к нему, что в мельчайших подробностях рисовал его в своем воображении. Итак, я обязательно позвоню профессору Лоренцу и попрошу его прочитать моим студентам вступительную лекцию. Он, конечно же, изумится (между прочим, совершенно искренне) моему предложению и обязательно спросит: «О чем же я буду рассказывать им?» А я обязательно отвечу: «Надеюсь, вы не будете против рассказать им об уравнениях Лоренца?» Он уточнит: «О, вы имеете в виду эту маленькую модель?»[178]

А затем – так же предсказуемо, как смена времен года – он появится в аудитории, охваченной благоговением, и расскажет студентам… Нет, вовсе не об уравнениях Лоренца, а о том, над чем он работает сейчас. В конце концов, не так уж важно, о чем именно он будет рассказывать. Присутствующие в аудитории собирались в ней хотя бы для того, чтобы взглянуть на творца современной теории хаоса[179]

.

«Эта маленькая модель», между прочим, совершила настоящий переворот в науке. В 1963 г., пытаясь уяснить непредсказуемость погоды, Лоренц составил систему из трех дифференциальных уравнений – нелинейных, но вовсе не таких ужасных на вид, какими они обычно бывают. Более того, математику или физику они могли показаться обманчиво простыми, похожими на стандартные примеры, которые можно найти в учебниках. Глядя на них, любой математик или физик мог подумать: «Пожалуй, я смог бы решить эту систему уравнений». Однако в том-то и дело, что не смог бы. Никто не смог бы. Решения уравнений Лоренца вели себя так, как не снилось ни одному математику. Его уравнения генерировали хаос: на первый взгляд, случайное, непредсказуемое поведение, управляемое неслучайными, детерминистскими законами.

Поначалу никто не обратил внимания на необычность уравнений Лоренца. Статья Лоренца «Детерминированный непериодический поток», затерявшаяся на страницах 130–141 журнала Journal of the Atmospheric Sciences, в течение первых десяти лет своего существования цитировалась примерно один раз за год. Но как только революция хаоса развернулась во всю свою мощь (а это случилось в 1970–1980-х годах), ссылки на «эту маленькую модель» посыпались как из рога изобилия.

Первая волна поднялась, когда некоторые ученые, представляющие разные области науки, пришли к пониманию того, что все они наблюдают проявления одного и того же таинственного феномена. Экологи обнаружили хаос в простой модели, описывающей динамику популяции диких животных. Вместо того чтобы выравниваться или циклически повторяться, моделируемая популяция неожиданно разрослась и неравномерно распалась на протяжении жизни буквально двух поколений, хотя в самой модели не было заложено ничего случайного. Астрономы были озадачены результатами измерений вращательного движения Гипериона[180], небольшой картофелеобразного спутника Сатурна: вместо того чтобы вращаться вокруг собственной оси, подобно большинству планет-спутников, он хаотично шатался и кувыркался, как пьяный. Физики отвлеклись на какое-то время от размышлений над кварками и черными дырами и решили уделить внимание более прозаическим феноменам, к которым они прежде относились как к досадным помехам: прерывистым пульсациям неустойчивых лазерных лучей, хаотическим колебаниям напряжения в некоторых электрических цепях и даже протекающим водопроводным кранам. Всем этим явлениям, как оказалось, предстояло играть роль символов хаоса. По иронии судьбы, ряду «чистых» математиков, начиная с Анри Пуанкаре, уже примерно 70 лет было известно о хаосе, но почти никому, кроме них самих, не был понятен ни их особый жаргон, ни их математические абстракции, поэтому их идеи оказывали лишь весьма незначительное влияние за пределами узкого круга посвященных.