Ритм Вселенной. Как из хаоса возникает порядок

Это было ключом к разгадке. Один цикл в секунду – это половинная частота ходьбы человека в обычном темпе. Проектировщикам моста известно, что обычный темп ходьбы человека – это примерно два шага в секунду, но основной эффект этих повторяющихся шагов заключается в создании вертикального, а не бокового усилия, поэтому ходьба не может быть причиной поперечных раскачивания моста. Внезапно инженеров осенила догадка: люди действительно с каждым шагом создают небольшое боковое усилие: когда вы ставите на землю правую ногу, вы отталкиваетесь по-одному, а когда ставите на землю левую ногу, вы отталкиваетесь по-другому. Эти попеременные боковые усилия создают колебания, частота которых примерно равняется половинной частоте ходьбы человека, то есть одному циклу в секунду, а не двум. Никто даже не задумывался над этим фактом: это не предусматривалось стандартными инструкциями для проектировщиков мостов в Великобритании. Как бы то ни было, эти боковые усилия невелики, а поскольку люди, передвигающиеся по мосту, как правило, не шагают в ногу, все боковые усилия, направленные влево и вправо, возникают в произвольные моменты времени и, следовательно, компенсируют друг друга. Но если по какой-то причине люди начнут шагать синхронно, все боковые усилия будут суммироваться и концентрироваться. Это, конечно же, может вызвать проблемы.

Инженеры еще раз просмотрели видеозапись телевизионного репортажа с открытия моста и увидели, что произошло именно то, что и должно

было случиться. Когда мост начал раскачиваться, пешеходы инстинктивно скорректировали темп своей ходьбы, подсознательно синхронизировав его с ритмом раскачивания моста. Это лишь усилило вибрацию, что, в свою очередь, привело к тому, что еще большее число людей начало терять равновесие и дружно смещаться то в левую, то в правую сторону, обеспечивая таким образом еще больший взаимный синхронизм и тем самым еще больше усиливая вибрацию. Это была своего рода цепная реакция – положительная обратная связь между людьми и мостом. Наступление такой цепной реакции, которая привела к опасному раскачиванию моста Millenium Bridge, никто из проектировщиков не предвидел.

Этот вид резонансного эффекта отличается от другого хорошо известного резонансного эффекта, наличие которого заставляет солдат, вступая на мост, переходить со строевого шага на обычный, чтобы избежать создания в мосту опасных вибраций. Солдаты, проходя по мосту строевым шагом, действуют синхронно, тогда как пешеходы шагают по мосту вразнобой; во всяком случае, у проектировщиков моста не было никаких оснований предполагать, что пешеходы спонтанно начнут шагать по мосту в ногу. Они, конечно, учитывали возможность того, что какая-нибудь группа вандалов может пройти по мосту строевым шагом, и предусмотрели на этот случай определенный запас прочности, но им никогда не приходило в голову, что толпа из 2000 вполне благонамеренных пешеходов может по чистой случайности синхронизировать свое продвижение по мосту.

До сих пор неясно, что именно инициировало синхронизм в день открытия моста. Скорее всего, ядро синхронизма возникло случайно: как только толпа оказывается достаточно большой, всегда существует вероятность того, что на какой-то стадии достаточное число людей совершенно случайно начнут шагать синхронно, будет превышен определенный критический порог и мост начнет слегка раскачиваться. Как только это случится, в действие вступит эффект обратной связи, который лишь усилит раскачивание.

Дальнейшие исследования, выполненные инженерами компании Ove Arup, показали, что цепная реакция такого рода возможна лишь в случае достаточно длинного, гибкого и заполненного людьми моста – изменчивое сочетание ингредиентов, которое сложилось в тот день на Millenium Bridge. В частности, инженеры пришли к выводу, что никаких поводов для беспокойства нет, если количество людей на мосту не превышает указанного порогового значения. Так не бывает, чтобы мост слегка покачивался в случае небольшого количества людей, а по мере увеличения количества людей постепенно наращивал амплитуду своего раскачивания. Мост либо вообще не раскачивается, либо, как только будет превышен критический порог, он начинает раскачиваться угрожающе и без какого-либо предупреждения. Подобно соломинке, которая ломает хребет верблюда, начало опасного раскачивания моста представляет собой нелинейное явление.

Вообще говоря, во многом это похоже на фазовый переход, предсказанный моделями Уинфри и Курамото. Как следует из соответствующих теоретических представлений, осцилляторы (в данном случае – шаги пешеходов по мосту) некогерентны, если критический порог не превышен. Создаваемые ими усилия взаимно компенсируются. Они остаются некогерентными, даже когда связь между ними усиливается: когерентность не нарастает постепенно. Затем, внезапно, как только сила связи превысит определенное пороговое значение (поскольку на мосту находится количество людей, способное раскачать его в достаточной степени), синхронизм наступает практически одномоментно.