Ритм Вселенной. Как из хаоса возникает порядок

Все перечисленное выше представляет собой типичные препятствия, возникающие на пути развития любой междисциплинарной науки. Большинство ученых чувствуют себя весьма комфортно в своих узких научных областях, отгородившись от своих интеллектуальных соседей языковыми барьерами, своими особыми научными пристрастиями и спецификой своей научной культуры. Однако все это не было присуще Лоренцу. По специальности он был метеорологом, однако его первой любовью была математика. Людей, подобных Лоренцу, можно найти в любой научной области; в своих научных сообществах такие люди кажутся белыми воронами. Все эти люди хорошо чувствуют динамику, поток, общую картину, скрытые закономерности и симметрии. Особенно притягателен для них самый темный и непознанный угол теоретической науки: царство нелинейных проблем.

Математик Стани

слав Улам однажды сказал, что назвать какую-либо проблему нелинейной – все равно что сходить в зоопарк и рассказать обо всех интересных животных, которых вы там увидели, за исключением слона. Тем самым Улам хотел подчеркнуть, что большинство животных не являются слонами, а большинство уравнений нелинейны. Линейные уравнения описывают простые, идеализированные ситуации, когда причины пропорциональны следствиям, а прилагаемые силы пропорциональны реакциям, то есть противодействиям. Если вы согнете стальной стержень не на один миллиметр, а на два, то сила, с которой он пытается распрямиться, окажется в два раза большей. Определение «линейное» означает именно эту пропорциональность: если вы изобразите график зависимости отклонения стержня от прилагаемой силы, то этот график будет представлять собой прямую линию. (В данном случае определение «линейное» не означает последовательное, когда мы имеем в виду пошаговое продвижение вперед или когда мы говорим о «линейном мышлении», под которым подразумевается однонаправленное мышление, также являющееся, в некотором роде, пошаговым мышлением. То есть речь идет о разном использовании одного и того же слова.)

Линейные уравнения поддаются решению в силу своей модульной структуры: их можно расчленить на составные части. Каждую такую часть можно анализировать и решать по отдельности, а в конце все отдельные ответы можно воссоединить – в буквальном смысле, снова сложить между собой – и получить таким образом правильный ответ для исходной задачи. В линейной системе целое в точности равняется сумме его составных частей.

Однако линейность зачастую является лишь аппроксимацией некой более сложной реальности. Большинство систем ведут себя линейно, лишь когда они близки к состоянию равновесия и лишь когда мы не оказываем на них слишком сильных воздействий. Инженер-строитель может предсказать, как будет раскачиваться многоэтажный дом под напором ветра, если сила ветра не окажется слишком большой. Электрические цепи ведут себя совершенно предсказуемо – пока в цепи не случится скачок напряжения или тока. Когда какая-либо система становится нелинейной, будучи выведена из своего обычного режима работы, она начинает вести себя непредсказуемо. В таком случае обычные, линейные уравнения, которыми описывается поведение системы, уже неприменимы.

Тем не менее у вас не должно сложиться впечатление, будто нелинейность сама по себе опасна или даже нежелательна. Более того, наша жизнь зависит от нелинейности. В любой ситуации, когда целое не равно сумме его составных частей, когда мы имеем дело с сотрудничеством или конкуренцией составных частей, а не просто с суммированием их влияний, можно быть уверенным, что мы имеем дело с проявлениями нелинейности. В биологии нелинейность наблюдается повсеместно. Наша нервная система состоит из нелинейных компонентов. Экология подчиняется нелинейным законам (в той мере, в какой они известны нам). Комбинированная терапия, которую применяют к больным СПИДом (так называемые лекарственные коктейли), эффективны именно в силу нелинейности иммунной реакции и динамики вирусной популяции: сочетание из трех лекарств оказывается гораздо более действенным, чем суммарное воздействие трех этих лекарств, если пациент принимает их по отдельности. Что же касается человеческой психологии, то она носит абсолютно нелинейный характер. Например, если вы прослушаете две свои любимые песни одновременно, то вряд ли вы получите двойное удовольствие.

Именно этот синергетический[181] характер нелинейных систем чрезвычайно затрудняет их анализ. Такие системы невозможно расчленить на составляющие, чтобы проанализировать их по отдельности. Их приходится анализировать в целом, как когерентный объект. Как указывалось выше, такая необходимость глобального мышления является самой серьезной проблемой в уяснении того, как большие системы осцилляторов могут самопроизвольно синхронизироваться. Вообще говоря, все, что касается самоорганизации, нелинейно в принципе. Поэтому изучение синхронизма всегда неразрывно связано с изучением нелинейности.