Ритм Вселенной. Как из хаоса возникает порядок

Одна из первых подсказок появилась в результате нашего общения с Джоэлом Коэном, биологом-математиком из университета Рокфеллера, который использовал теорию сетей для моделирования структуры сетей экологического питания. Когда в разговоре с ним я упомянул о том, что мы пытаемся получить какую-то дополнительную информацию об эмпирической основе представлений о «шести степенях отчуждения», он сказал: «Вы, наверное, имеете в виду задачу тесного мира»[240]

и посоветовал нам ознакомиться с классической работой Стенли Милгрэма[241]

.

В 1967 г. Милгрэм, специалист по социальной психологии из Гарвардского университета, разработал эксперимент, цель которого заключалась в том, чтобы выяснить, на что в большей степени похоже американское общество: на некий массив разобщенных островков или на единую гигантскую взаимосвязанную паутину. Этот эксперимент был призван проследить линию общих знакомых между двумя случайно выбранными людьми в Соединенных Штатах. Милгрэм вручил папку (красиво оформленный буклет, что-то наподобие паспорта с поставленной на нем печатью Гарвардского университета) некому человеку, который должен был стать первым звеном в цепочке знакомств, и попросил его отправить эту папку определенному человеку (так называемому «целевому лицу»), но с одним условием: «Если вы лично не знакомы с этим человеком, не пытайтесь обратиться к нему напрямую. Вместо этого отправьте эту папку по почте кому-то из своих личных знакомых, вероятность знакомства которого с целевым лицом, как вам кажется, должна быть выше, чем у вас. Подчеркиваю, это должен быть лично знакомый вам человек». Именно таким образом эта папка должна была проделать свой путь через всю страну, от одного знакомого к другому, оказавшись в конечном счете у целевого лица. Чтобы привести в действие всю эту цепочку знакомств, Милгрэм решил воспользоваться услугами волонтеров из Среднего Запада США по причинам, которые впоследствии он объяснил так: «В качестве первого приближения мы полагали, что лучше всего было бы выбрать первое звено в наших цепочках из какого-либо отдаленного города, например Уичито, Канзас, или Омаха, Небраска (для человека, проживающего в Кэмбридже, эти города казались очень далекими от него, расположенными где-то на Великих равнинах или бог знает где еще)». Исследование, проводившееся в штате Небраска, охватило 160 человек, которые играли роль начального звена в соответствующих цепочках, причем все они пытались выйти в конечном счете на одно и то же целевое лицо, некого биржевого брокера, проживавшего в Шарон, Массачусетс, и работавшего в Бостоне. В то время Милгрэм не был уверен в том, что хотя бы какая-то из таких цепочек будет пройдена от начала до конца, а если и будет пройдена, то сколько шагов понадобится для этого. «Когда я спросил у одного из своих приятелей – между прочим, весьма неглупого человека, – сколько, на его взгляд, шагов понадобится для этого, он ответил, что для того, чтобы папка Милгрэма смогла добраться из Небраски до Шарона, понадобится не менее 100 промежуточных лиц», – написал Милгрэм.

Результат эксперимента оказался таким: после прохождения через руки лишь 2–10 промежуточных знакомых 44 папки успешно добрались до целевого лица. Среднее количество «посредников» составило 5, что соответствует 6 звеньям в цепочке. В поп-культуре именно это число сейчас называют «шестью степенями отчуждения». (Другие цепочки, использовавшиеся в ходе эксперимента, оказались незавершенными, что объясняется нежеланием людей, оказавшихся волей случая участниками этого эксперимента, заниматься подобными «пустяками».)

Какими бы интригующими ни казались эти результаты, они считаются неубедительными[242]. Цепочки, задействованные в ходе этого эксперимента, вполне могли быть не самыми короткими из возможных, поэтому оценить истинную среднюю длину пути не представляется возможным. Она даже могла бы оказаться бесконечной: в Соединенных Штатах вполне можно найти пары людей, которые обитают в «социальных вселенных», между которыми отсутствуют какие бы то ни было социальные связи. А в отсутствие дополнительной информации о локальной связности в такой сети невозможно вычислить ее кластеринг. Чтобы получить ответы на эти, более детальные вопросы, нам нужно было найти социальную сеть, все характеристики которой – буквально каждый узел и каждая связь – были бы известны нам.

Сами математики в шутку инициировали такое перечисление, поставив в центр своей вселенной Пала Эрдёша, выдающегося венгерского математика[243], который был до невероятности беспомощен во всех аспектах повседневной жизни – поговаривают, он не умел даже намазать масло на кусок хлеба. Тем не менее Эрдёш был одним из самых плодовитых и изобретательных математических умов XX столетия. Злоупотребляя крепким кофе и амфетаминами, бесконечно странствуя по миру со своим неизменным, видавшим виды чемоданчиком, он появлялся у вас на пороге и заявлял: «Я открыт для любых идей». Это означало, что он готов работать вместе с вами над любой нерешенной математической проблемой.