Ритм Вселенной. Как из хаоса возникает порядок

Эта связь была выявлена в ходе изучения массивов переходов Джозефсона[161] – архитектуры, которая соответствует следующему уровню в иерархии синхронизма. Мы уже обсуждали с вами низший, субатомарный уровень – тот, который рассматривал сам Джозефсон: триллионы синхронизированных куперовских пар электронов, когерентно совершающих перемещения туда и обратно через переход Джозефсона и создающих сверхток, который осциллирует сквозь изоляционный барьер перехода. Следующий этап заключается в том, чтобы объединить между собой многие из этих электронных осцилляторов в некий массив и исследовать синхронизацию между ними. Если воспользоваться одной из наших предыдущих аналогий, то куперовские пары электронов подобны отдельным скрипачам в оркестре, координирующим свои действия с целью образования хорошо сыгранной группы струнных инструментов – перехода Джозефсона. Затем несколько групп инструментов (струнные, духовые, ударные) объединяются в еще больший ансамбль – массив переходов Джозефсона. Однако в данном случае «дирижер» не предусматривается: предполагается, что массив переходов Джозефсона будет синхронизироваться самостоятельно.

Задача заключается в том, чтобы предсказать групповое поведение переходов Джозефсона с учетом того, что нам известно об индивидуальном поведении таких переходов. Этот вопрос очень важен, поскольку массивы переходов Джозефсона используются во многих современных технологиях, начиная с устройств сканирования головного мозга и других видов медицинского оборудования, применяемого для формирования изображений, и заканчивая детекторами электромагнитных излучений на длинах волн, представляющих интерес для специалистов по радиоастрономии и мониторингу загрязнений атмосферы. Так называемый стандартный вольт США (официальный стандарт напряжения, который позволяет лабораториям разных стран мира сравнивать получаемые ими результаты) поддерживается Национальным институтом стандартов и технологий США, использующим массив из 19 тысяч переходов Джозефсона, последовательно соединенных между собой. Разработчикам электронных схем хотелось бы уметь предсказывать оптимальную компоновку для массива, выполняющего какую-то определенную функцию, однако из-за «неподатливости» нелинейных уравнений, описывающих те или иные варианты массива, им приходится полагаться либо на интуицию, либо на хорошо известный метод проб и ошибок.

Теоретики пытаются предложить определенный метод для сведения таких уравнений к линейному виду за счет существенных упрощений. Этот прокрустов подход время от времени проливает свет на большинство симметричных видов коллективного поведения, например идеально синхронизированное состояние, при котором все переходы осциллируют строго синфазно и синхронно. Но в качестве исследовательского инструмента линейная теория совершенно непригодна. Она слишком близорука, чтобы дать нам представление об огромном множестве способов, с помощью которых может произойти самоорганизация массива.

Такой степени сложности задачи соответствует лишь нелинейная динамика, с ее акцентом на геометрию, визуализацию и глобальное мышление. Разумеется, рассмотреть все возможности одновременно, исследовать динамику сотен нелинейных уравнений, соответствующую математическому потоку в абстрактном n-мерном пространстве (где

n может достигать нескольких сотен) – чрезвычайно сложная задача. Но примерно в 1990 г., принимая во внимание успехи, достигнутые теорией хаоса, специалисты по нелинейным проблемам были готовы к тому, чтобы взяться за решение этой задачи. Теоретики испытывали чувство уверенности и энтузиазм. К тому времени специалисты по математической биологии уже погружались в многомерные пространства, продвигаясь там буквально наощупь, пытаясь как можно лучше понять свои идеализированные модели сообществ светлячков, нейронов и клеток сердца. Это было новым подходом, который Курт Визенфельд, молодой физик из Технологического института штата Джорджия, хотел применить для анализа массивов Джозефсона.

К 1990 г. Курт Визенфельд уже сделал себе имя в науке. В 1987 г. он стал одним из авторов статьи, которую можно рассматривать как введение в концепцию «самоорганизующегося критического состояния»[162] – амбициозной теории, которая обещала объяснить, почему столь многие сложные системы, как кажется, постоянно балансируют на грани катастрофы. Эту теорию впоследствии применили для объяснения особых статистических картин, которые наблюдались в случаях массового вымирания, землетрясений, лесных пожаров и других сложных процессов, в ходе которых в системе распространяются эффекты домино, обычно вызывая небольшие каскадные последовательности событий, а в отдельных случаях – катастрофические последствия. Это была смелая работа, не лишенная ряда противоречий. Большинство физиков считали ее важным достижением в нашем понимании сложных систем, хотя некоторые скептики восприняли ее лишь как плод неуемной фантазии авторов. Один шутник назвал ее «самовозвеличивающей тривиальностью»[163].