Ритм Вселенной. Как из хаоса возникает порядок

В случае двух переходов это разнесенное состояние похоже на то, что наблюдал Гюйгенс, когда его часы пребывали во «взаимной симпатии»: маятники раскачивались с одной и той же частотой, но разность их фаз составляла половину цикла. Когда один маятник говорил тик, другой говорил

так. В случае, когда количество переходов больше двух, разнесенное состояние делит цикл на равные части[165]

. В случае 10 переходов они будут совершать идентичные движения, разнесенные между собой на десятую долю цикла. Все они движутся одинаково: одинаково совершают колебательные движения, но с определенным сдвигом по фазе друг относительно друга. Так и тянет представить это групповое поведение как изысканную хореографию: по массиву пробегает одна волна за другой. Однако такая аналогия вводила бы нас в заблуждение. Эта «волна» вовсе не обязательно пробегает строго последовательно по всему массиву переходов: они могут совершать свои «движения» в любом порядке. Если бы вместо электрических колебаний речь шла о механических колебаниях, то разнесенное состояние напоминало бы шеренгу танцующих роботов, причем все они исполняют одну и ту же последовательность колебательных движений, но упорядоченных в пространстве случайным образом: один робот совершает какое-то определенное движение, затем в дальнем конце шеренги другой робот совершает то же самое движение, затем в каком-то другом месте шеренги третий робот выполняет то же самое движение и т. д. Разрешены любые комбинации. Роботы могут танцевать в любом порядке, причем каждый из этих вариантов является допустимым разнесенным состоянием. Эти варианты отличаются друг от друга лишь упорядоченностью в пространстве, но не совершаемыми движениями или интервалами между действиями.

Чем больше массив, тем больше количество возможных перестановок, причем это количество растет очень быстро – даже быстрее, чем при нарастании по экспоненциальному закону. В случае 5 переходов существует 24 разнесенных состояния. В случае 10 переходов – 362 880 разнесенных состояний. Визенфельд полагал, что это лавинообразное нарастание может служить основой для разработки многообещающей архитектуры оперативной памяти для будущего компьютера Джозефсона. Каждая память может храниться как особое разнесенное состояние. Вместо статического сочетания «нулей» и «единиц» память кодировалась бы как некая динамическая картина, хоровод электрических состояний в массиве. (Специалисты по нейронным сетям полагают, что примерно так функционирует наша память на запахи; в этом случае осцилляторами являются нейроны в обонятельной луковице головного мозга, а разные шаблоны возбуждения кодируют разные запахи.)

Используя буквально несколько переходов Джозефсона, вы можете создать гигантскую, сколь угодно большую память. Есть лишь одна проблема: чтобы такая схема заработала, каждое состояние должно быть устойчивым, чтобы исключить влияние случайных шумов в электронных схемах. Таким образом, главный вопрос заключается в том, устойчивы ли разнесенные состояния? И как эта устойчивость зависит от нагрузки? В то время Визенфельду не удалось решить эту задачу математически. Более того, он осознал, что ему все еще не хватает глобального понимания. Какие еще факторы, помимо синхронизированных состояний и разнесенных состояний, могут оказывать влияние на соответствующие процессы? И каково совместное влияние всех этих факторов? Визенфельд поставил перед собой амбициозную цель: уяснить все возможные виды коллективного поведения для любого количества переходов, соединенных последовательно – и параллельно любому виду нагрузки.

Когда я познакомился с Визенфельдом в 1990 г. на одной из конференций в Техасе, между нами сразу же установилось полное взаимопонимание. Мы были людьми примерно одинакового возраста, в наших биографиях было много общего, у нас были примерно одинаковые научные интересы. К тому же оказалось, что вместе мы много смеемся. После того как он рассказал мне о своем видении проблемы массивов Джозефсона, я полагал, что нам было бы интересно работать над этой проблемой вместе. Курт, который, возможно, чувствовал свою личную ответственность за то, что увлек меня этой работой, напомнил мне о ее возможных технологических применениях (это нужно было знать на тот случай, если кто-нибудь спросит у меня, почему я выбрал именно это направление исследований, а не какое-то другое). Но, честно говоря, технологические применения не были реальной причиной того, почему эти переходы так интересовали меня и Курта. Главной причиной было чистое любопытство, а также предвкушаемое нами удовольствие от создания математического описания восхитительной системы связанных осцилляторов.