Временный президент должен был избираться тайным голосованием на срок не более одного года. Он наделялся правом «почина по делам законодательства» и издания указов, контроля за исполнением законов; являлся проводником внешней политики, главнокомандующим вооруженными силами страны; назначал и увольнял министров. Однако его указы и распоряжения должны были скрепляться подписью председателя Совета министров или одного из полномочных министров. Временное правительство неоднократно предлагало Кокошкину занять посты министра народного просвещения, юстиции или же специально для него созданный пост министра Учредительного собрания. Однако он не соглашался («на все эти административные посты меня не тянет… не считаю себя годным для них…»). По единодушному признанию друзей, он не был тщеславен, не стремился к власти. Больших трудов стоило ЦК партии уговорить Кокошкина занять пост государственного контролера во втором составе коалиционного Временного правительства. Как вспоминал А.А. Кизеветтер, «именно ему партия хотела доверить руководство своей политикой в правительстве». Характерно, что, когда в то тревожное время среди членов партии возникали разговоры о том, кто мог бы стать лидером в случае болезни или смерти П.Н. Милюкова, все единодушно называли Ф.Ф. Кокошкина.
Кокошкин довольно быстро разочаровался в способности премьер-министра А.Ф. Керенского повлиять на развитие революционного процесса в стране. Какое-то время он возлагал надежды на установление военной диктатуры генерала Л.Г. Корнилова. После поражения корниловского выступления Кокошкин покинул правительство, сосредоточившись на выработке избирательного закона по выборам в Учредительное собрание.
По списку кадетской партии Кокошкин был избран депутатом Учредительного собрания. Первоначально предполагалось открыть собрание в Петрограде 28 ноября 1917 года. Но обстановка была тревожной, и друзья уговаривали Кокошкина не ехать в столицу. Однако он отвечал: «Я не могу не явиться туда, куда меня послали мои избиратели. Это значило бы для меня изменить делу всей моей жизни…»
Утром 27 ноября Ф.Ф. Кокошкин вместе с женой прибыл из Москвы в Петроград. Вечером на квартире графини С.В. Паниной состоялось заседание ЦК кадетской партии, которое затянулось за полночь, и некоторые его участники, в том числе и Кокошкин, остались ночевать. На следующее утро, в 7:30, все они были арестованы и под охраной солдат латышского полка доставлены в Смольный. В комнате следственной комиссии их продержали до часу ночи, а затем отправили на автомобилях в Петропавловскую крепость. В третьем часу ночи арестованные были доставлены в Трубецкой бастион и размещены по одиночным камерам.
Через несколько недель заключения у Кокошкина и его друга, тоже бывшего министра-кадета, Андрея Ивановича Шингарева резко ухудшилось здоровье. 6 января 1918 года, около 7 часов вечера, Кокошкин и Шингарев под охраной красноармейцев были перевезены в Мариинскую больницу. Их разместили на третьем этаже: Кокошкина – в палате № 27, Шингарева – напротив, в палате № 24. Жена Кокошкина вспоминала, что в тот последний вечер она говорила с мужем о поэзии; Федор Федорович вспоминал стихи Ахматовой. Около 8 часов вечера жена ушла, а сестра Шингарева оставалась с братом до 8:30.
После смены караула (около 9:00) командир наряда Басов доложил своему командиру, начальнику отряда бомбометалыциков Куликову, что заключенные два часа назад доставлены в больницу. В ответ Куликов возмутился, что Басов «не смог расправиться с ними по дороге», и послал его в ближайший морской экипаж, чтобы взять там матросов и с их помощью устроить самосуд. Басов выполнил приказание. Около тридцати матросов кораблей «Ярославец» и «Чайка» охотно вызвались пойти с Басовым. С криками: «Вырезать!», «Лишние две карточки на хлеб останутся!» – они ринулись к больнице. Увидев толпу вооруженных матросов, перепуганный сторож отпер двери. Сначала матросы ворвались в палату Шингарева. Тот сидел на кровати, прислонившись к стене. Здоровенный матрос-эстонец Крейс схватил его за горло, повалил на кровать и стал душить. Застигнутый врасплох, Шингарев попытался спросить: «Что вы, братцы, делаете?» – однако матросы, крича, что они убивают министров в отместку за 1905 год, стали стрелять в него из револьверов и колоть штыками. Затем убийцы направились в палату к Кокошкину, который уже спал. Тот же Крейс схватил его за горло, а другой матрос – Матвеев – двумя выстрелами в упор убил его.
После ухода матросов и красноармейцев дежурный врач констатировал смерть Кокошкина, но Шингарева он застал еще живым. Будучи в сознании, истекающий кровью Андрей Иванович, сам опытный врач, отказался от перевязки и попросил морфия. Через полтора часа он умер. Вспоминая о зверском убийстве своих товарищей, П.Н. Милюков писал: «Одной солдатской пулей легко уничтожить хрупкую и тонкую организацию; но сколько поколений нужно, чтобы создать ее! Архимед и варвары – история повторяется».