Самая большая ошибка Эйнштейна

Точно так же объект, наделенный массой, будет иметь одну длину при восприятии относительно неподвижным наблюдателем, но будет «сжиматься» при восприятии наблюдателем движущимся. Масса объекта при этом неизменна, но его объем уменьшается, а значит, растет плотность, и все это тоже надо учитывать при решении уравнения. Как записывать все эти штуки, чтобы точка зрения каждого наблюдателя оставалась «верной»? На это у Эйнштейна с Гроссманом ушло много сил и времени.

По счастью, есть способы несколько облегчить соответствующие расчеты. Так, каждая сторона эйнштейновского соотношения обладает глубинными симметриями относительно диагональной оси, которая проходит от левой верхней до правой нижней ячейки таблиц, поскольку каждая ячейка по одну сторону диагонали имеет своего двойника по другую сторону (подобно тому, как заказ «шницель и пиво» даст тот же результат, что и заказ «пиво и шницель»). А значит, вместо 16 независимых ячеек (и, соответственно, 16 независимых уравнений) мы имеем лишь 4 независимые ячейки, лежащие на главной диагонали, и 6 независимых ячеек над ней.

Благодаря этому соотношение G = T можно представить в виде лишь десяти запутанных уравнений. Что ж, их хотя бы не 16.

Что увидел Эйнштейн

Иногда можно многое понять, даже не решая эти уравнения. Так, чтобы уяснить себе, как искривление времени зависит от гравитации, представим себе космического предпринимателя Илона Маска, который желает лично проверить один из своих кораблей перед запуском. Он забирается в нижнюю часть аппарата, смотрит на свои наручные часы, а затем бросает взгляд на его верхнюю часть (внутри достаточно пустот, чтобы его взгляду ничто не мешало), где укреплен другой хронометр. Он знает, что два хронометра синхронизированы друг с другом, поскольку верхний регулярно – каждую секунду – посылает вниз вспышки света, которые достигают его с секундными интервалами (о чем свидетельствуют его наручные часы).

Похоже, все отлично.

Но внезапно его друг Джефф Безос, наблюдающий за ракетой снаружи, нажимает красную кнопку. Маск чувствует, что его ракета взлетает. Ускорение прижимает Илона Маска к днищу корабля. Но он только рад, что Безос предоставил ему возможность ощутить на себе эффекты, которые описывает общая теория относительности. Маск замечает нечто необычное: вспышки света из верхней (ну, или передней) части ракеты теперь доходят до него быстрее. Он озадачен. Он знает, что длина его ракеты не изменилась. Не изменилась и скорость света.

Почему же этот свет стал достигать его быстрее?

И вот, после некоторых раздумий, он все-таки догадывается, в чем дело. Из-за того, что корабль ускоряется, задняя часть ракеты, где находится путешественник, приближается к тому месту, где была передняя, все быстрее. (Этим движение с ускорением отличается от движения с постоянной скоростью.) Маск, находящийся в нижней (ну, или задней) части ракеты, перехватывает вспышку света, идущую из верхней (ну, или передней) части корабля еще до того, как этот свет пролетит всю длину ракеты, – а значит, до того, как его сверхточные наручные часы успеют отмерить секунду.

Отсюда можно сделать лишь один вывод: вспышка света из передней части корабля достигла путешественника «слишком скоро». Согласно его наручным часам, вспышки посылались каждую секунду. Теперь же они посылаются чаще. Может быть, его часы спешат?

Если бы такое происходило лишь внутри космических кораблей, эффект можно было бы списать на вибрации, исходящие от двигателей, или еще на что-нибудь такое. Но вспомните настойчивые уверения Эйнштейна, которые мы передадим так: если в космическом корабле нет иллюминаторов, пассажир не будет знать наверняка, улетает ли он от Земли. Возможно, его надули и он по-прежнему пребывает на ее поверхности, а к полу его прижимает обычное земное тяготение. (Мы уже отмечали, что это как поездка в разгоняющемся спортивном автомобиле. Если глаза у вас закрыты и нет тряски, вы будете ощущать то же самое, что ощутили бы, если бы вас тянул назад какой-то мощный источник гравитации.)

А поскольку никакой наблюдатель в такой ситуации не в состоянии определить, находится он на Земле или же удаляется от нее, это означает, что различные скорости течения времени (различная «быстрота тиканья часов») будут наблюдаться не только в ускоряющемся аппарате, но и просто в гравитационном поле. Если взять пару идентичных хронометров и оставить один на поверхности Земли, а другой поднять повыше, то хронометр, находящийся наверху, где гравитация чуть слабее, будет показывать более быстрое течение времени. А внизу, где гравитация сильнее, время движется медленнее.