Самая большая ошибка Эйнштейна

Поначалу Эйнштейн отнюдь не был уверен, что новый подход, предложенный Минковским, перспективен. Он язвительно замечал, что в этих идеях ему видится überfl üssige Gelehrsamkeit («поверхностная эрудиция»). Но вскоре Эйнштейн осознал, насколько такой подход полезен, и применил его в своих дальнейших работах по теории относительности. И в самом деле это замечательный метод. Нам больше не нужно считать нашу Вселенную неуклюжей грудой не связанных друг с другом вещей: тут – трехмерное пространство, там – одномерное время, торчащее из него под прямым углом, и все бессмысленно кружат, как персонажи Магритта в бескрайнем аэропорту, полном коридоров и проходов, которые нигде не пересекаются. Нет-нет: на самом деле мы живем в этой вот объединенной, целостной штуковине, которая именуется пространством – временем.

Интервал (это странное на первый взгляд «расстояние» x² – c²t²) служит основой вековечного компромисса между пространством и временем. В обычном пространстве расстояния суммируются – и время тоже суммируется (но отдельно). Но с компонентами пространства – времени дело обстоит иначе, ибо они увязаны друг с другом особым образом (напомним, для нас время путешественника замедляется по мере того, как возрастает скорость его движения относительно нас). Движение в пространстве – времени словно бы измеряется двумя счетчиками – одометрами, причем показания одного постоянно вычитаются из показаний другого.

Сама идея такого смешивания времени с пространством может показаться парадоксальной или даже мистической. Но представьте себе круглые часы. Если они висят перед вами на стене, вам кажется, что в них одинаково представлена «горизонтальность» и «вертикальность». Однако если снять их со стены и чуть наклонить, чтобы вы смотрели на них под углом, вы увидите не круглый циферблат, а эллипс. Часть вертикальности словно бы исчезла.

Нас это ничуть не тревожит: мы знаем, что вертикальность никуда не делась, достаточно лишь провести полный обмер часов. Ее кажущееся исчезновение – лишь следствие ограниченности той позиции, с которой мы смотрим на них в данном случае. С привычными нам пространственными измерениями похожая история. Мы знаем, что на Земле можем идти строго на восток или строго на север, однако мы можем двигаться одновременно на восток и на север, то есть брести на северо-восток. Нам может казаться, будто направления «на север» и «на восток» резко отличаются друг от друга, на самом же деле они – часть чего-то большего, и в каждый данный момент, глядя в каком-то определенном направлении, мы видим лишь часть «смеси» – общей, полной картины. Точно так же болельщики, которые не могут покинуть свои места на стадионе, по-разному видят кольцо баскетбольной корзины. Те, чьи места расположены так, чтобы глаза сидящих там болельщиков находились ровно в 10 футах над площадкой, видят кольцо как горизонтальную линию, тогда как сидящим на других местах (выше или ниже) оно может казаться эллипсом. Но это не значит, будто они принимают эти искажения за истину в последней инстанции. Если они встанут и пройдутся, то смогут увидеть кольцо с других точек и получить полное о нем представление. И они это знают.

Однако в четырехмерном пространстве – времени, где, как показал Минковский, все мы живем, для нас, хрупких живых организмов, попросту невозможно «сделать шаг назад» и узреть картину во всей ее полноте. Но при помощи абстрактных символов, введенных Минковским, мы можем узнать, что эта картина действительно нас окружает и что все ее части (все пространство и все время) неразрывно связаны между собой.

Уравнение для вселенной

Как Эйнштейн увязал все это воедино? Его уравнение 1915 года с виду очень отличается от того, чему учат на занятиях по математике в старших классах или даже на первых курсах. Большинству может на первый взгляд показаться, что в этом уравнении невозможно разобраться. Даже в своей наиболее сжатой современной форме знаменитое уравнение выглядит не особенно дружелюбно:

G_μν = 8πT_μν

Но как только мы поймем, что основная его часть – просто остроумная стенографическая запись, отражающая списки разных «смесей вещей», это соотношение начнет проясняться.

Чтобы понять эту стенографию, давайте мысленно вернемся в один из ресторанчиков, где Эйнштейн любил сидеть в своей студенческой юности. Допустим, меню очень скудное: предлагается лишь шницель и пиво. Допустим, для экономии времени официанты не записывают заказы полностью, а просто заполняют небольшие таблицы, которые заранее напечатаны у них в блокнотах.

Если официант приносит на кухню заказ вида

1 0

0 1

– повар знает, что нужно подать двойной шницель (потому что первая единица внесена в клетку, где пересекаются два обозначения шницеля) и двойное пиво (по аналогичной причине) – и больше ничего.