Гимназию попечитель посещал часто, и как-то ему показали Сергея Соловьева. Состоялось знакомство, важное для обоих, в особенности же для будущего историка. Оба прониклись глубокой взаимной симпатией. После смерти ученого Строганов со слезами на глазах рассказывал его сыну Всеволоду: «Ведь я его помню еще гимназистом. Однажды я приехал в Первую гимназию, и мне попался навстречу мальчик такой белый, розовый, с большими голубыми глазами, настоящий розанчик, а затем мне его представили как первого ученика. С того времени я не терял его из виду». Соловьев, пожалуй, ни о ком не писал в столь приподнятом тоне: «Попечитель уважал мысль вообще, уважал науку, ставил выше всего честность, прямоту, благородство, талант, трудолюбие, святое исполнение обязанностей, имел практический смысл, не увлекался первою мыслью, как бы она ни поразила его с первого раза своею верностью и пользою применения, не доверял самому себе, как безошибочному оценщику, не доверял и другим, но выпытывал мнения у многих авторитетных людей посредством спора, сравнивал эти мнения».
За успехами гимназиста Соловьева Строганов следил внимательно, но, строго говоря, его интересовал не гимназист, а университет, куда, как легко было понять, вела Сергея жизнь. О характере строгановского интереса следует сказать несколько слов.
В должности попечителя Строганов выше всего ценил обязанности куратора Московского университета. Недавний военный губернатор Риги, он создавал себе в Москве репутацию опытного администратора, озабоченного ходом русского просвещения. Будучи одним из авторов университетского устава 1835 года, которым упразднялась существовавшая с муравьевского времени автономия, он желал показать, что не уставом, не министерскими предписаниями, но мудрым попечением охраняется достоинство университета, обеспечиваются права профессоров и студентов. Подобные стремления вполне соответствовали строгановским понятиям о предназначении аристократии, но была и другая причина, немногим известная. Строганов презирал и ненавидел Уварова. Счеты были давние, семейные. При каждом удобном случае Строганов домогался унизить министра, выставить его в неприглядном свете, указать на непригодность к делу. Уваров не оставался в долгу. Вражда между министром и попечителем была нешуточной, а главной ареной военных действий был университет, где образовались две партии — уваровская и строгановская и где первоначально влияние Строганова было слабым.
С университетом попечитель был в ссоре и искал примирения, которое понимал, правда, по-строгановски, как полное подчинение своей воле. Университетские профессора мириться не хотели, они помнили, как в мае 1826 года флигель-адъютант Строганов исполнил поручение Николая I провести ревизию Московского университета. Граф обнаружил тогда много «беспорядков»: казеннокоштные студенты нарушали дисциплину, в университетском Благородном пансионе читали запрещенные книги. Ревизор посетил вступительную лекцию Ивана Давыдова по курсу философии. Давыдов родился под несчастливой звездой. С 1821 года Совет университета трижды избирал его профессором кафедры философии, но кафедру не открывали. Наконец, в феврале 1826 года философию дозволили к преподаванию, но сомнения, нужна ли она, оставались. Давыдов составил вступительную лекцию «О возможности философии как науки» в осторожных выражениях, старался уловить перемены, наступившие после 14 декабря. Но не преуспел. Полковник граф Строганов (по образованию военный инженер) нашел лекцию вредной. Чтение философии было запрещено, печатные экземпляры лекции изъяты из продажи. Давыдова перевели на преподавание математики, он прослыл либералом. Николай I строгановские действия одобрил, вскоре сам посетил университет, после чего были уволены ректор Прокопович-Антонский и некоторые инспектора, а студент Полежаев угодил в солдаты. Это был погром, истребление ненавистного вольнодумства. Строганов в Москве действовал подобно Руничу в Петербурге в 1821 году.