Инструкции, данные сэру Хайду Паркеру, позволяли Дании 48-часовую отсрочку на принятие предлагавшихся Британией условий и на отречение ее от обязательств по отношению к другим державам. После же принуждения ее к этому — мирным ли путем или оружием — предписано было атаковать отряд русского флота в Ревеле, прежде чем начавший уже ломаться лед позволит ему соединиться с главной эскадрой в Кронштадте; таким же образом предположено было поступить затем и со Швецией.
Надо сказать, что Копенгаген лежит на восточном берегу острова Зеландия, против берега Швеции, от которого он отделен проливом Зунд. На западе остров отделен от других частей Дании Большим Бельтом. Датчане приготовились встретить врага на берегу Зунда — главным образом близ самого Копенгагена. На расстоянии полмили от берега впереди города простирались отмели, а между ними шел фарватер, называвшийся Королевским; через него могли пройти глубокосидящие корабли. На этом месте датчане возвели мощные укрепления на сваях, известные как батарея Трекронер.
Сражение было в самом разгаре в половине двенадцатого часа. Тогда уже дело свелось к тому, чья артиллерия окажется более действенной и которая из сражавшихся сторон — более выносливой. В два часа пополудни значительная часть датской линии прекратила огонь, и флагманский корабль «Данеборг» был объят пламенем. В течение боя команды датских судов часто пополнялись новыми партиями с берега; в некоторых случаях, достигнув кораблей уже после того, как они спустили флаг, эти партии возобновляли бой, или игнорируя факт сдачи, или просто по незнанию о нем. Береговые батареи также стреляли по шлюпкам, которые пытались овладеть судами, спустившими флаги.
Нельсон прекрасно понимал, что эта передовая часть неприятельской линии чрезвычайно сильна. Он сказал, что до тех пор, пока британский флот остается в Зунде, не входя в Балтику, как для русских, так и для шведов (в случае, если бы лед разошелся) был открыт путь к соединению с датчанами. Поэтому он предложил, чтобы сильный отряд линейных кораблей меньших размеров, вопреки трудностям навигации, зашел бы в тыл города. Эти корабли расположились бы между датчанами и их союзниками и были бы в состоянии атаковать слабейшую часть неприятельской линии. И он вызвался сам вести этот отряд.
Нельсон просил 10 линейных кораблей и несколько меньших судов для уничтожения плавучих батарей, прикрывавших фронт Копенгагена. Хайд Паркер выделил для него на два линкора больше, и вскоре Нельсон разместил корабли так, что можно было «обстреливать с результатом порт, арсеналы и город, в случае, если бы было оказано дальнейшее сопротивление».
64-пушечный «Агамемнон» не смог подойти на расстояние пушечного выстрела и не принял участия в сражении. 74-пушечные «Беллона» и «Рассел» вошли на фарватер, но сели на мель. Они оказались хотя и в сфере боя, но все-таки на слишком большом расстоянии от противника, чтобы их стрельба по нему была достаточно эффективна. А вот флагманский корабль Нельсона и остальные прошли благополучно.
После нескольких часов ожесточенной артиллерийской перестрелки командовавший английским флотом адмирал Паркер отдал приказ об отводе кораблей, но Нельсон, самый энергичный и смелый из британских адмиралов, не подчинившись ему, продолжил сражение. К вечеру, после прекращения огня, Нельсон написал письмо, адресованное «братьям англичан датчанам», и послал его под флагом перемирия датскому кронпринцу Фредерику, который находился в городе. В письме говорилось: