В частности, если игрок в половине случаев кладет монету вверх орлом, а в половине – решкой, то, каким бы проницательным ни был его противник, лучшим решением для него будет прервать игру. Эта стратегия – в половине случаев орел, в половине решка – пример смешанной стратегии: такие стратегии предписывают “перемешивать” ходы в игре случайным образом. В эпохальной книге 1944 года “Теория игр и экономическое поведение” (
Непредсказуемость издавна высоко ценилась в военной стратегии, соревновательном спорте и покере. Во Вторую мировую войну капитаны подводных лодок иногда кидали кости, выстраивая патрульные маршруты. В результате получались зигзагообразные запутанные траектории, предугадать которые вражеские корабли не могли. Некоторые современные истребители оборудованы системами электронного маневрирования. Они делают движения самолета случайными (резкими и хаотичными, формирующими зигзагообразную траекторию), когда тот вынужден уходить от управляемых ракет. Профессиональных теннисистов учат смешивать приемы, принимая и отбивая мячи. В американском футболе элементы игры тщательно рандомизируют ради эффекта непредсказуемости. Пробы для допинг-контроля отбирают в случайные моменты, чтобы олимпийцам было труднее выгадать время для применения стероидов. Все это примеры смешанных стратегий, в основе которых лежит непредсказуемость. Теория игр вывела логическое обоснование пользы хаотичности во многих ситуациях, когда у участников есть конфликт интересов и каждому выгодно предугадывать поведение соперника.
Стратегическая хаотичность в биологии
В 1930 году сэр Рональд Фишер показал, что животные играют в игру, аналогичную орлянке. По идее, у животных в ходе эволюции должна была сформироваться стратегия, помогающая вычислять, потомство какого пола нужнее производить в сложившихся обстоятельствах. Способность предсказывать, какой пол будет более востребован в следующем поколении, давала бы преимущество: можно было бы производить потомство только “дефицитного” пола, который будет пользоваться высоким спросом. В популяции, состоящей из одних самок, единственный самец добьется высокого репродуктивного успеха, распространив свои гены по всему генофонду популяции. То же самое с единственной самкой в популяции самцов. Так стоит ли животным пытаться переплюнуть своих эволюционных противников в предсказаниях? Фишер считает, что нет. Как и в орлянке, лучшая стратегия здесь – поступать случайным образом, а именно – производить потомков каждого пола с одинаковой вероятностью. Соотношение полов балансируется стратегически, а вовсе не потому, что какой-то биологический закон предписывает численное равенство самцов и самок в популяции. (Как показал Уильям Гамильтон, для некоторых паразитов с необычными схемами размножения оптимальная стратегия предполагает иное соотношение полов – например, 3 самца на 11 самок, – и такие виды успешно поддерживают смещенный баланс.)
Чтобы понять, чем полезна хаотичность на уровне поведения, биологам потребовалось больше времени. В 1957 году Майкл Чанс опубликовал небольшой классический труд, озаглавленный “Роль судорог в поведении” (