Сочинения в двух томах. Том 1

Надо, однако, дать общую сводку предмета в отношении понятий математиков. Они говорят, что тело имеет три измерения — длину, глубину и ширину. Из них длина считается сверху вниз, ширина — слева направо, третье измерение, т.е. глубина, — спереди назад. Отсюда и шесть протяжений (###), по два на каждое измерение, — вверх, вниз, вправо и влево, вперед и назад. Из такой конценции вытекает, по-видимому, великое множество апорий. Ибо, согласно этой конценции, тело или отделено от этих трех измерений, так что одно — тело, а другое — длина, ширина и глубина тела, или тело есть собрание этих измерений. Но нельзя мыслить тело отделенным от этих измерений. Ибо ведь, где нет ни длины, ни ширины, ни глубины, там нельзя мыслить и тело. Если же тело есть собрание этих [измерений], то поскольку каждое из них бестелесно, а состоящее из бестелесного тоже совершенно бестелесно, то придется и всему собранию их быть не телом, а бестелесным. Ведь, как соединение бестелесных линий и собрание точек никоим образом не создает твердого и крепкого тела, так и соединение длины, ширины и глубины, будучи бестелесным, не создает тела. Если же ни без них не существует тело, ни они не суть тело, то тела нет [вообще]. И иначе: поскольку соединение длины, ширины и глубины создает тело, то или до соединения их каждое из этих измерений особо содержало телесность и как бы разумные основания тела, или тело получается после их соединения. И если каждое из них до соединения содержало телесность, то каждое будет телом. Затем, поскольку тело не есть только длина, или только ширина, или только глубина, но и длина, и ширина, и глубина, то каждое из них, обладая телесностью, станет [сразу] тремя, и, таким образом, длина будет не просто длиной, но шириной и глубиной, и ширина — не просто шириной, но и длиной и глубиной, точно так же и оставшееся измерение. Если же тело получается при их соединении, то по соединении их или остается их первоначальная природа, или превращается в телесность. И если остается первоначальная природа, то, поскольку они бестелесны и остаются бестелесными, они не создадут отличного от них тела. Если же они превращаются в тело, то, поскольку то, что [вообще] подвергается превращению, есть тело, каждое из них, будучи телом еще до соединения, создает тело прежде тела.

Далее, как превращающееся тело получает одно качество вместо другого, но все же остается телом (например, белое, когда становится черным, и сладкое, когда становится горьким, одно качество отбрасывает, а другое принимает, не переставая быть телом), так и они, если превращаются в тело, должны получить одно качество вместо другого. Но, претерпевая подобное, они должны быть телами.

Итак, если ни мыслимое до их соединения, ни мыслимое после их соединения не есть тело, то нельзя мыслить и тела [вообще]. Кроме того, если нет ни длины, ни ширины, ни глубины, то не возникнет и тело, которое мыслится как причастное этим измерениям. Но, как мы покажем, нет никакой длины, ширины и глубины. Следовательно, нет и тела.

В самом деле, длина не существует, потому что этот наибольший размер тела есть то, что у математиков называется линией, линия же есть растекшаяся точка, а точка — знак без частей и без протяжения. Отсюда если знак без частей и протяжения есть ничто, то не получится и линии, но при отсутствии линии не будет длины, а при отсутствии длины не будет тела, ибо тело мыслится с длиною. Но что нет [точечного] знака без частей и протяжения, это мы сейчас узнаем. Действительно, если таковой существует, то он есть или тело, пли бестелесное. Но он не есть тело, поскольку он был протяжен ввиду того, что тело имеет три измерения.

Но он и не бестелесен. Ведь если он бестелесен, то от него ничего и не произойдет. Рождающее рождает посредством соприкосновения, но не может быть никакого соприкосновения при бестелесной природе. Следовательно, точечный знак и не бестелесен. Если же знак точки не есть ни тело, ни бестелесное, то он не может мыслиться. О нем невозможно составить понятие. Если же нет [этого знака] точки, то не будет и линии. При отсутствии линии не будет и длины, откуда вытекает нереальность существования и тела.

Далее, если даже допустить, что знак точки существует, то длины все равно не будет. Ведь длина есть линия, а линия — протекание [знака] точки. Поэтому линия или есть одна растянутая точка, или мыслится в качестве множества точек, лежащих в виде ряда. Но если имеется [только] одна растянутая точка, она не будет линией. Ведь точка или занимает одно и то же место, или переходит с места на место. И если этот знак занимает одно и то же место, получится не линия, но точка, поскольку линия мыслится как текучий [знак].

Если же [знак] переходит с места на место, то он или переходит с оставлением одного места и занятием другого, или простирается на другое с удержанием прежнего места.