Сочинения в двух томах. Том 2

Кроме того, если объединение длины, ширины и глубины образует тело, то каждое из этих [измерений] или еще до этого соединения мыслится в качестве содержащего в себе самом эту телесность и эти как бы телесные моменты, или же тело [только еще] образуется после их стечения. И если каждое из этих [измерений] еще до данного объединения мыслится в качестве содержащего в себе рассматриваемую телесность, то каждое из них будет телом [само по себе], а не станет им после их объединения. Затем, поскольку тело не является ни длиной просто, ни шириной, взятой в отдельности, ни самостоятельной глубиной, но является всеми этими тремя: и длиной, и шириной, и глубиной — и каждое из этих [измерений] содержит в себе телесность, то каждое из них должно будет обладать всеми тремя [измерениями], т.е. длина окажется не просто длиной, но и шириной, и глубиной, и ширина окажется не просто шириной, но и длиной, и глубиной, и глубина одинаково будет и длиной, и шириной. Это, однако, в полном смысле слова безрассуднее всего. Если же тело мыслится в своем составе только после стечения этих [измерений], то после их стечения или остается первоначальная природа длины как длины, ширины как ширины и глубины как глубины, или же она изменилась в сторону телесности [307]

. Если эта их первоначальная природа остается, то, поскольку они бестелесны, она не сможет создать отличного от этого тела, но и после своего объединения они останутся бестелесными, поскольку они по природе бестелесны. Если же после схождения они изменяются в сторону телесности, то, поскольку способное к изменению тем самым уже есть тело, каждое из этих [измерений] будет телом еще до соединения в тождественном, а кроме того, еще и бестелесное станет телом. Далее, подобно тому как изменяющееся тело получает одно качество вместо другого, но тем не менее остается телом, как, например, белое — чтобы стать черным, сладкое чтобы стать горьким, вино — чтобы стать уксусом, свинец — чтобы стать белилами, и медь — чтобы стать ржавчиной, но остаются телом и черное, когда оно из 90 белого стало черным, и горькое, когда из сладкого оно стало горьким, и уксус, когда из вина он стал уксусом, точно так же и эти [измерения], когда они превращаются в тела, должны становиться вместо одних тел другими, но тем не менее оставаться телами же, поскольку они не выходят [тут] за пределы собственной природы.

Следовательно, если нельзя помыслить тела ни до схождения этих [измерений], ни после их схождения, а кроме того, нельзя придумать ничего другого, то тела [просто] не существует. К тому же если не существует ни длины, ни ширины, ни глубины, то не будет и мыслимого по причастности им тела. Но действительно не существует ни длины, ни ширины, ни глубины, как мы доказали предыдущими рассуждениями [308]

. Следовательно, не будет и тела, понимаемого как нечто причастное этим измерениям.

[7. ПРЯМАЯ]

Таким образом, начала геометрии оказываются лишенными всякой реальной основы. Но с их устранением не может существовать никакое другое геометрическое положение. Действительно, каково бы ни было это последнее, оно должно быть доказано на линиях [чертежей]. А мы показали [309], что никакой линии как родового понятия не существует. Из этого следует, что не существует и никакой линии в качестве вида, будет ли кто-нибудь предполагать ее в виде прямой, ломаной или имеющей какой-нибудь другой вид. Отсюда на этом, пожалуй, можно было бы и закончить наше возражение против геометров. Однако же, вступая снова в борьбу, мы попробуем показать, что, даже если мы оставим в стороне эти принципы геометрии, все равно геометры не могут ни составить, ни доказать никакой теоремы.