Цифровая стеганография

ЦВЗ добавляется следующим образом. Для выбранного в соответствии с ключом рангового блока в доменном пуле ищется соответствующий блок. Если надо встроить 1, поиск выполняется в одной части пула, если 0 — в другой части. Для ранговых блоков, в которые не встраивается биты ЦВЗ, поиск осуществляется во всем доменном пуле. После фрактального кодирования изображения осуществляется его декодирование для получения исходного изображения.

Декодер знает секретный ключ и выполняет обратные преобразования, восстанавливая ЦВЗ. В работе [47] показано, что этот алгоритм устойчив к сжатию JPEG.

А36 (Davern [49]). Алгоритм заключается в следующем. Пользователь вручную выбирает две неперекрывающиеся квадратные области на изображения, называемые ранговой и доменной областью. Местоположение этих областей составляет часть секретного ключа, необходимого для извлечения ЦВЗ.Блоки ы ранговой области модифицируются для внедрения битов ЦВЗ. Эти блоки могут иметь размеры 4х4, 8х8 или 16х16. Число блоков есть верхняя граница длины ЦВЗ. Блоки выбираются в псевдослучайном порядке, что составляет вторую часть секретного ключа. Также, как и в предыдущем алгоритме, доменная область делится на две части: соответствующую внедрению нулей и единиц. Далее вычисляются значения масштабирующего коэффициента и коэффициента сдвига , удовлетворяющих равенству

, (6.41)

где R_k — ранговый блок,

D_mk — соответствующий ему (и ЦВЗ) доменный блок. Получив коэффициенты, выполняем обратное преобразование: вычисляем значение рангового блока

. (6.41)

Теперь находим отличный от первого коэффициента коэффициент в , либо равный нулю, либо равный 255, путем зигзагообразного сканирования , начиная со второго коэффициента. Пусть найденный коэффициент . Далее вычисляем новые значения коэффициентов :

, (6.42)

. (6.43)

Как видно из этого выражения, в вычислении новых значений коэффициентов участвуют не все пикселы ранговой и доменной областей. И, наконец, мы вычисляем значения всех пикселов от до с использованием :

, где . (6.44)

Получившимся блоком заменяют исходный блок . При извлечении ЦВЗ ранговые блоки обходятся в том же порядке, что и при встраивании. Для каждого рангового блока ищется соответствующий ему доменный. Если находится полностью соответствующий блок, то по его принадлежности к той или иной части доменной области судят о встроенном бите ЦВЗ.

Недостатком этого алгоритма является, на наш взгляд, способ вычисления коэффициентов масштабирования и сдвига — всего лишь по двум пикселам. Это может существенно ухудшить качество изображения при внедрении ЦВЗ.

7. СКРЫТИЕ ДАННЫХ В АУДИОСИГНАЛАХ

Для того, чтобы перейти к обсуждению вопросов внедрения информации в аудиосигналы, необходимо определить требования, которые могут быть предъявлены к стегосистемам, применяемым для встраивания информации в аудиосигналы:

— скрываемая информация должна быть стойкой к наличию различных окрашенных шумов, сжатию с потерями, фильтрованию, аналогово-цифровому и цифро-аналоговому преобразованиям;

— скрываемая информация не должна вносить в сигнал искажения, воспринимаемые системой слуха человека;

— попытка удаления скрываемой информации должна приводить к заметному повреждению контейнера (для ЦВЗ);

— скрываемая информация не должна вносить заметных изменений в статистику контейнера;

Для внедрения скрываемой информации в аудиосигналы можно использовать методы, применимые в других видах стеганографии. Например, можно внедрять информацию, замещая наименее значимые биты (все или некоторые). Или можно строить стегосистемы, основываясь на особенностях аудиосигналов и системы слуха человека.

Систему слуха человека можно представить, как анализатор частотного спектра, который может обнаруживать и распознавать сигналы в диапазоне 10 — 20000 Гц. Систему слуха человека можно смоделировать, как 26 пропускающих фильтров, полоса пропускания, которых увеличивается с увеличением частоты. Система слуха человека различает изменения фазы сигнала слабее, нежели изменения амплитуды или частоты.

Аудиосигналы можно разделить на три класса:

— разговор телефонного качества, диапазон 300 — 3400 Гц;

— широкополосная речь 50 — 7000 Гц;

— широкополосные аудиосигналы 20 — 20000 Гц.

Практически все аудиосигналы имеют характерную особенность. Любой из них представляет собой достаточно большой объем данных, для того, чтобы использовать статистические методы внедрения информации. Первый из описываемых методов, рассчитанный на эту особенность аудиосигналов, работает во временной области.

7.1. Методы кодирования с расширением спектра

Алгоритм, предложенный в работе [2], удовлетворяет большинству из предъявляемых требований, изложенных выше. ЦВЗ внедряется в аудиосигналы (последовательность 8- или 16-битных отсчетов) путем незначительного изменения амплитуды каждого отсчета. Для обнаружения ЦВЗ не требуется исходного аудиосигнала.