Укрощение бесконечности. История математики от первых чисел до теории хаоса

ЧТО НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА ДАЕТ НАМ

На первый взгляд может показаться, что хаос не имеет практического приложения из-за своей нерегулярности, непредсказуемости и высокой чувствительности к самым незначительным воздействиям. Но из-за того, что в основе хаоса лежат детерминированные законы, он оказывается очень даже полезным именно в силу этих обстоятельств.

Одно из важнейших его приложений – управление хаосом. В 1950-е математик Джон фон Нейман предположил, что нестабильность погоды в один прекрасный день может стать ее преимуществом, поскольку есть вероятность, что значительный желаемый

эффект может быть достигнут несравнимо ничтожными воздействиями. В 1979 г. Эдвард Бельбруно понял, что такой эффект может быть использован в астронавтике, чтобы космическое судно смогло преодолеть невообразимо большое расстояние с минимальным расходом горючего. Однако полученные таким образом орбиты потребовали бы слишком длительного путешествия – два года от Земли до Луны, например, и НАСА тут же потеряло интерес к новой идее.

Спутник «Генезис», НАСА

В 1990 г. Япония запустила небольшой лунный спутник «Хагоромо», отделившийся от большего спутника «Хитэн», который остался на земной орбите. К сожалению, радиопередатчик на «Хагоромо» испортился, и «Хитэн» фактически стал ненужным. Японцы стремились хотя бы частично спасти миссию своих кораблей, но у «Хитэна» оставалось всего 10 % топлива, необходимого для достижения Луны по стандартной орбите. Один из инженеров вспомнил об идее Бельбруно и попросил его помочь. За десять месяцев «Хитэн» добрался до Луны и вернулся, собирая по пути частицы космической пыли, сохранив половину имевшегося топлива. Со времен этого первого успеха технология использовалась неоднократно, особенно при запуске спутника «Генезис», получившего пробы солнечного ветра, а также миссии ЕКА (Европейского космического агентства) «Смарт-1».

Как мы видим, методы нелинейной динамики стали применяться не только на Земле, но и в космосе. В 1990 г. Селсо Гребоджи, Эдвард Отт и Джеймс Йорк опубликовали фундаментальную работу по теории использования эффекта бабочки в управлении хаотичными системами. Метод применили для синхронизации целого ряда лазеров; для контроля нарушений сердечного ритма (здесь открылась возможность создания разумного кардиостимулятора); для управления электрической активностью мозга (для предотвращения эпилептических припадков); а также для более гладкого движения в турбулентном потоке (со временем это позволит существенно экономить топливо для самолетов).