Укрощение бесконечности. История математики от первых чисел до теории хаоса

Как была создана математика

История математики – длинная и причудливая. Первопроходцы в этой науке то совершали гениальные прорывы, то устремлялись по ложным тропам, забредая в тупики, из которых подчас не могли выбраться веками. Но такова судьба любых людей, пытающихся освоить неизведанное. Если бы дальнейший путь был прост и ясен, его мог бы преодолеть любой желающий. Зато в итоге за четыре тысячелетия сложилась та изысканная сложнейшая наука, которую мы называем математикой. Она возникла в сугубо практических целях, и в ней периоды неудержимой активности и роста сменялись временами застоя. Даже центры ее развития перемещались по планете в соответствии со всплесками и провалами развития человеческой культуры. В какие-то периоды ее развитие отвечало практическим запросам отдельной культуры, иногда она выбирала направление самостоятельно, и ее адепты становились в глазах общества просто чудаками, увлеченными игрой разума. И тем удивительнее было каждый раз, когда эти игры окупались в нашем мире, стимулировали развитие новых технологий и нового мировоззрения.

Математика никогда не стояла на месте. Новые приложения требовали новой математики, и она всегда отвечала на этот вызов. В частности, биология требовала от математики новых способов моделирования и взаимопонимания. Да и внутреннее развитие математики было бы невозможно без новых идей и теорий. Многие важные теоремы до сих пор не доказаны, однако математики не перестают работать над ними.

На протяжении всей своей долгой истории математика неизменно черпала вдохновение из двух источников: окружающего нас реального мира и мира человеческого воображения. Какой из них важнее? Никакой. Для нас имеет значение только их сочетание. Исторический подход убеждает нас в том, что математика черпала и мощь, и красоту равным образом из обоих источников. Времена древних греков часто воспеваются историками как Золотой век, когда логика, математика и философия были поставлены на службу человеку. Однако преимущества, полученные благодаря древним грекам, со временем стали лишь небольшой частицей истории. Математика еще никогда не была столь активна, столь многолика и необходима, как в нашем обществе.

Добро пожаловать в Золотой век математики!

Дополнительная литература

Печатные издания

Гаусс К. Ф. Арифметические исследования // Труды по теории чисел / общ. ред. И. М. Виноградова. М.: Изд-во Академии наук СССР, 1959.

Собел Д. Долгота. М.: Астрель, 2012.

Belbruno E. Fly Me to the Moon. Princeton: Princeton University Press, 2007.

Bell E. T. Men of Mathematiccs: in 2 vols. Harmondsworth: Pelican, 1953.

Bell E. T. The Development of Mathematics: reprint. New York: Dover, 2000.

Bourgne R., Azra J.-P. Écrites et Mémoires Mathématiques d’Évariste Galois. Paris: Gauthier-Villars, 1962.

Boyer C. B. A History of Mathematics. New York: Wiley, 1968.

Bühler W. K. Gauss: a Biographical Study. Berlin: Springer, 1981.

Cardan J. The Book of My Life / trans. Jean Stoner. London: Dent, 1931.

Cardano G. The Great Art or the Rules of Algebra / trans. T. Richard Witmer. Cambridge, MA: MIT Press, 1968.

Coolidge J. The Mathematics of Great Amateurs. New York: Dover, 1963.

Dantzig T. Number – the Language of Science / ed. J. Mazur. New York: Pi Press, 2005.

Euclid. The Thirteen Books of Euclid’s Elements: in 3 vols. / trans. by sir Thomas L. Heath. New York: Dover, 1956.

Fauvel J., Gray J. The History of Mathematics – a Reader. Basingstoke: Macmillan Education, 1987.

Fowler D. H. The Mathematics of Plato’s Academy. Oxford: Clarendon Press, 1987.

Hyman A. Charles Babbage. Oxford: Oxford University Press, 1984.

Joseph G. G. The Crest of the Peacock – non-European Roots of Mathematics. Harmondsworth: Penguin, 2000.

Katz V. J. A History of Mathematics. 2nd ed. Reading, MA: Addison-Wesley, 1998.

Kline M. Mathematical Thought from Ancient to Modern Times. Oxford: Oxford University Press, 1972.

Koblitz A. H. A Convergence of Lives – Sofia Kovalevskaia. Boston: Birkhäuser, 1983.

Koblitz N. A Course in Number Theory and Cryptography. 2nd ed. New York: Springer, 1994.

Livio M. The Golden Ratio. New York: Broadway, 2002.

Livio M. The Equation That Couldn’t Be Solved. New York: Simon & Schuster, 2005.

Maior E. e – the Story of a Number. Princeton: Princeton University Press, 1994.

Maior E. Trigonometric Delights. Princeton: Princeton University Press, 1998.

McHale D. George Boole. Dublin: Boole Press, 1985.

Neugebauer O. A History of Ancient Mathematical Astronomy: in 3 vols. New York: Springer, 1975.

Ore O. Niels Hendrik Abel: Mathematician Extraordinary. Minneapolis: University of Minnesota Press, 1957.

Reid C. Hilbert. New York: Springer, 1970.

Rothman T. The short life of Évariste Galois // Scientific American. April 1982. P. 112–120.

Rothman T. A Physicist on Madison Avenue. Princeton University Press, 1991.

Stewart I. Does God Play Dice? – The New Mathematics of Chaos. 2nd ed. Harmondsworth: Penguin, 1997.

Stewart I. Why Beauty is Truth. New York: Basic Books, 2007.