Новое наступление на Мататаш началось только через несколько лет. В 1957 году Игорь Евгеньевич Тамм, наш крупнейший физик и альпинист, на свои собственные деньги организовал целую экспедицию, как он говорил, «в надежде на интересные археологические находки». Экспедиция была оснащена и осветительными средствами, так как считалось, что нижние пещеры имеют значительную протяженность. Кроме того, интересно было выяснить, не имеет ли верхняя пещера сообщения с какими-либо нижними. И вообще кто, когда и зачем жил или укрывался в нижних пещерах? Это неясно и до сих пор.
Муссы, к сожалению, тогда уже не было в живых.
План штурма пещеры у группы Тамма был такой: взобраться на гребень с юга, пройти по гребню так, чтобы очутиться как раз над пещерой, и оттуда спустить альпинистов в пещеру на тросе.
18 июля группа Тамма разбила свой лагерь у подножия Мататаша с южной стороны, а уже 19 июля по скале пошла первая двойка на разведку. Затем с 25 по 29 июля идет заброска на гребень груза, а 1 августа штурмовая пятерка в составе Казаковой, Шляпцева, Ивцева, Буравцева и Андреева поднимается на гребень.
Весь следующий день был посвящен переходу по гребню кряжа. А когда наконец альпинисты оказались на гребне над пещерой, обнаружилось, что сбросить трос к пещере невозможно: этому мешает скальный карниз, расположенный между гребнем и пещерой!
Весь день 3 августа ушел на то, чтобы спуститься с гребня на сорок метров пониже, на небольшой карниз, с которого уже можно было спускать трос к пещере.
Четвертого начался штурм. Картина в начале штурма была следующая: под самым гребнем штурмовая группа, ниже ее — крутой скальный склон. Затем карниз, затем пещера, затем выступающий карнизом пол пещеры, еще ниже грот, потом опять крутой скальный склон. У основания склона, внизу, между камнями, командный пункт. Здесь сидит Тамм, рядом — корреспонденты, пограничники, сотрудники Памирской биостанции и другие зрители.
Штурмовая группа, спустившаяся с гребня на карниз, оттуда пещеру под собой не видела. Точно выйти на склон так, чтобы оказаться над пещерой, ей помогали только сигналы Тамма снизу.
Наконец альпинисты, закрепившиеся на карнизе, установили лебедку с тросом, к которому привязали двух штурмующих — Шляпцева и Ивцева. В час дня трос со смельчаками пошел вниз, и оба спускаемых альпиниста быстро исчезли из глаз тех, кто их опускал. Сверху видно было только, как трос терся о карниз над входом в пещеру. Около часа продолжался постепенный спуск, пока оба альпиниста не оказались напротив входа в пещеру. Но именно напротив пещеры, а не в пещере.
Только тут выяснилось, что попасть в пещеру они не могут. Козырек над входом в пещеру оказался так велик, что, даже раскачиваясь изо всех сил, альпинисты не могут забраться в пещеру. Они ее прекрасно видят, видят все, что в ней, но попасть в пещеру они не могут. Раз за разом, раскачиваясь изо всех сил, они забрасывают кошку, чтобы зацепиться за камни и подтянуться к входу в пещеру, но безуспешно.
Все это продолжается мучительно долго. На гребне волнуются у лебедки штурмовики, не видя, что происходит с теми, кто на тросе. Они видят только, как трос трется о скалу: Шляпцев и Ивцев изо всех сил раскачиваются напротив пещеры и тоже видят, как трется о скалу трос… Внизу, на камнях, дальше и ближе, зрители тоже волнуются: им-то все прекрасно видно.
Наконец, прокачавшись в воздухе напротив пещеры целый час, Шляпцев и Ивцев поняли, что в пещеру им не попасть, и скомандовали продолжать спуск. Они спустились на склон на восемь метров ниже пещеры, у подножия рыхлого слоя, составляющего пол пещеры. Два часа бились они, пытаясь залезть на этот козырек из угрожающе наваленных глыб, нависающих над ними. Но взобраться по нему в пещеру было невозможно. Тогда они опять прицепились к тросу и дали команду продолжать спуск. Их спустили еще метров на тридцать, и тут трос кончился. Отсюда, забивая крючья и страхуя друг друга, Шляпцев и Ивцев пять часов спускались по крутейшей стене оставшиеся сто пятьдесят метров. Только в девять часов, уже в темноте, они добрались до подножия Мататаша…
Итак, спортивная часть этой альпинистской экспедиции окончилась неудачно, зато штурмующие прекрасно рассмотрели внутренность пещеры и увидели, что никаких сокровищ в ней нет. Но и только. Есть ли в пещере следы недавнего обвала? Можно ли найти какие-либо следы пребывания там людей в прошлом? Был ли туда какой-то ход? Как, из чего образовался нижний козырек у входа в пещеру? Все это и многое другое оставалось неясным.
Весной 1958 года на Памире начала свою работу экспедиция Академии наук, которая должна была выяснить, существует ли снежный человек. Вопрос об организации экспедиции решался в феврале, а в конце марта «снежная» экспедиция отправила на Памир разведку. Разведка должна была пройти по долине реки Западного Пшарта до Сарезского озера и осмотреть все следы на снегу в этом районе, так как, по слухам, именно там встречался снежный человек.