В начале было ничто. Про время, пространство, скорость и другие константы физики

Теперь давайте попробуем взглянуть на это поглубже. Чтобы законы природы были инвариантными по времени, само время должно течь равномерно. Оно не может сначала замедлиться, потом ускориться, а потом вообще почти замереть. Подумайте, как бы выглядел полет мяча, или, в большем масштабе, движение планеты по ее орбите, если бы время на каком-то участке их траектории сжималось, а на другом – расширялось. Невозможно себе представить, что могла бы быть построена динамическая теория их движения. Мяч казался бы то ускоряющимся, то замедляющимся, то повисающим в воздухе при отсутствии каких-либо сил, заставляющих его это делать. В понедельник закон движения был бы одним, в четверг – другим. Даже если бы скачки` хода времени были бы не случайными, а регулярными, если бы оно то растягивалось, то сжималось периодически, полет мяча все равно происходил бы весьма причудливым образом. Вряд ли даже Ньютону удалось бы его описать. Наш мир был бы страшно запутанным в динамическом смысле. Чтобы законы природы были независимыми от того, когда они применяются, время должно течь с ненарушимой однородностью: тик… тик… тик… опять и опять, без конца, в идеально устойчивом ритме.

Предвижу доводы, которые вы могли бы выдвинуть, чтобы подорвать мое обоснование однородности времени. Один из них мог бы заключаться в том, что наши измерительные инструменты тоже, возможно, растягиваются и сжимаются в полном соответствии с колебаниями хода времени, влияющими на полет мяча. В этом случае мы бы, возможно, не заметили – и даже не могли бы заметить, – что время неоднородно. Если бы по той или иной причине физические параметры наших измерительных инструментов (в том числе наших глаз и ушей) синхронно изменялись, мы были бы слепы и глухи к этим изменениям. Думаю, на это можно возразить так: уравнения, решая которые мы описываем движение, вовсе не подвержены сжатиям и растяжениям (в том смысле, что «время», входящее в них в качестве параметра, не изменяется). То есть они дают объективное, а не субъективное описание движения. И хотя утверждение, обратное теореме Нётер (а именно, что если имеется сохраняющаяся величина, то должна найтись и связанная с ней симметрия) не столь хорошо обосновано, как прямая теорема (если есть симметрия, то есть и связанная с ней сохраняющаяся величина), следующий довод должен быть таким: поскольку нам известно, что энергия сохраняется, мы можем, хоть и с осторожностью, заключить, что время должно быть однородно.

Вы могли бы еще возразить, что когда Эйнштейн вскарабкался на плечи Ньютону, он увидел, что в космосе существуют локальные искажения времени (описание искажения пространства-времени в присутствии массивных объектов, таких как, например, планеты, составляет содержание общей теории относительности). Значит, время локально неоднородно, и поэтому теорема Нётер ничего не говорит о локальном сохранении энергии. Это серьезное возражение; выдвигая его, вы оказываетесь в хорошей компании. По-видимому, именно предложение исключительно проницательного и пользовавшегося огромным авторитетом немецкого математика Давида Гильберта (1862–1943) рассмотреть это возражение заставило Нётер дополнить свое доказательство, в результате чего появилась вспомогательная теорема («вторая теорема Нётер»). Чтобы снять это возражение, мне придется применить две увертки. К сожалению, в науке, как и в жизни, увертки всегда выглядят неубедительно, – приходится признать, что две увертки не стоят одного хорошего объяснения.

Прежде всего, – и это соответствует исходной формулировке теоремы, – я ограничу свое применение теоремы Нётер Вселенной в целом, во всем ее объеме. Хотя когда материя образовалась, когда она конденсировалась в планеты, солнечные системы и галактики, пространство-время вокруг них искажалось, в глобальном масштабе все же царит однородность – растяжение в одном месте компенсируется сжатиями в другом. Взятое в целом, пространство-время, как и его временна`я составляющая, (почти) определенно плоское. И во‐вторых, локально плоской является и любая достаточно малая область пространства-времени, а значит, закон сохранения энергии в этой области тоже применим [9].

Надеюсь, теперь вы согласитесь, хотя и с осторожностью, что время в глобальном масштабе (а также локально, в достаточно малых областях) однородно. Следовательно, соответственно первой теореме Нётер, энергия сохраняется. Как я уже замечал, если бы мы могли слышать ход времени, его «тик, тик, тик…» раздавалось бы вечно. Вот если бы время шло так: «тик, тик… тик… тик, тик» и так далее, оно не было бы однородно, – а значит, энергия бы не сохранялась, мир был бы непознаваем, а наука бесполезна.

* * *